Glossário de matemática
Procurar um termo matemático, ver um exemplo e encontrar uma lição relacionada.
A
Adição
A adição junta quantidades para encontrar um total. O seu sinal é +.
Exemplo: Se tens 8 pontos e ganhas mais 7, ficas com 15: 8 + 7 = 15.
Somar completando 10Algarismo
Um algarismo é um símbolo usado para escrever números. O sistema decimal utiliza os algarismos de 0 a 9.
Exemplo: 507 tem três algarismos: 5, 0 e 7.
Somar e subtrair números decimaisÁlgebra
A álgebra usa símbolos, muitas vezes letras, para representar números e descrever relações.
Exemplo: Em x + 7 = 12, a letra x representa 5.
Encontrar o número em falta com álgebraAmplitude
A amplitude de uma onda é a distância do nível médio até uma crista.
Exemplo: Para y = 3sin(x) + 2, o nível médio é 2 e a crista é 5, pelo que a amplitude é 3.
Explorar ângulos, seno e cossenoÂngulo
Um ângulo mede a rotação entre duas direções.
Exemplo: Um quarto de volta corresponde a 90° e uma volta completa a 360°.
Explorar ângulos, seno e cossenoÂngulo reto
Um ângulo reto corresponde a um quarto de volta, ou seja, 90°.
Exemplo: Dois lados adjacentes de um quadrado formam um ângulo reto.
Calcular o comprimento de um vetorArredondamento
Arredondar é substituir um número por um valor próximo numa posição escolhida, como a dezena mais próxima.
Exemplo: 38 arredondado às dezenas dá 40. 352 arredondado às centenas dá 400.
Experimentar arredondar e ajustarB
Base
A base é o número que se eleva a uma potência. Num logaritmo, indica as potências a partir das quais se calcula o expoente.
Exemplo: 2 é a base tanto em 2³ como em log₂(8).
Explorar potências e crescimento exponencialC
Cálculo mental
O cálculo mental consiste em calcular de cabeça. Podes usar resultados conhecidos, decompor números ou reconhecer padrões.
Exemplo: Para 29 + 6, pensar em 29 + 1 = 30 e depois somar os 5 restantes dá 35.
Somar completando 10Casa decimal
Uma casa decimal é uma posição depois da vírgula. As primeiras três são as décimas, centésimas e milésimas.
Exemplo: 0,375 tem três casas decimais: 3 décimas, 7 centésimas e 5 milésimas.
Somar e subtrair números decimaisCircunferência trigonométrica
A circunferência trigonométrica tem raio 1 e centro (0, 0). Os ângulos positivos partem de (1, 0) no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio.
Exemplo: Após um quarto de volta, o ponto é (0, 1): o cosseno vale 0 e o seno vale 1.
Explorar ângulos, seno e cossenoCoeficiente
Um coeficiente é um número que multiplica uma variável ou uma potência de uma variável.
Exemplo: Em 3x, o coeficiente de x é 3.
Ler uma função afim e o seu gráficoCompensação
A compensação altera um número para facilitar o cálculo e depois ajusta o resultado para anular essa alteração.
Exemplo: Para 38 + 19, somar 20 dá 58. Depois retira-se o 1 a mais: 58 − 1 = 57.
Experimentar arredondar e ajustarComponente de um vetor
Uma componente de um vetor indica a sua parte ao longo de um eixo escolhido.
Exemplo: Em (2, −3), a componente horizontal é 2 e a vertical é −3.
Descrever um deslocamento com um vetorCoordenadas
As coordenadas são números que localizam um ponto num sistema de referência escolhido.
Exemplo: Em eixos x-y habituais, (3, 2) fica três unidades à direita e duas acima de (0, 0).
Ler uma função afim e o seu gráficoCosseno
Na circunferência trigonométrica, o cosseno dá a coordenada horizontal do ponto correspondente ao ângulo escolhido.
Exemplo: cos(0°) = 1 e cos(90°) = 0.
Explorar ângulos, seno e cossenoD
Declive
O declive mede quanto varia y em relação a uma variação de x ao longo de uma reta.
Exemplo: Se y aumenta 6 quando x aumenta 3, o declive é 6 ÷ 3 = 2.
Ler uma função afim e o seu gráficoDecomposição aditiva
Uma decomposição aditiva mostra como separar um número em partes que, somadas, voltam a dar o total.
Exemplo: 3 e 7 formam 10: 3 + 7 = 10. Isto também permite saber que 10 − 3 = 7.
Somar completando 10Denominador
O denominador é o número de baixo de uma fração. Num todo dividido em partes, indica quantas partes iguais formam esse todo.
Exemplo: Em 3/4, o denominador é 4, pelo que cada parte é um quarto.
Compreender frações equivalentesDeslocamento
Um deslocamento é a mudança de posição de um ponto inicial para um ponto final.
Exemplo: De (1, 2) para (4, 6), o deslocamento é (3, 4).
Descrever um deslocamento com um vetorDiferença
A diferença é o resultado de uma subtração. Pode indicar a distância entre dois números.
Exemplo: A diferença entre 83 e 67 é 16, porque 83 − 67 = 16.
Encontrar uma diferença contando para a frenteDivisão
A divisão reparte uma quantidade em grupos iguais ou calcula quantos grupos iguais cabem nela. O seu sinal é ÷.
Exemplo: Repartir 24 fichas igualmente por 6 pessoas dá 4 a cada uma: 24 ÷ 6 = 4.
Dividir com resultados conhecidosDivisor
O divisor é o número pelo qual se divide.
Exemplo: Em 24 ÷ 6 = 4, o divisor é 6.
Dividir com resultados conhecidosDobro
Calcular o dobro é multiplicar um número por 2 ou somá-lo a si próprio.
Exemplo: O dobro de 18 é 36: 18 × 2 = 36, ou 18 + 18 = 36.
Multiplicar dobrando e dividindo por doisE
Eixo
Um eixo é uma linha de referência usada para ler posições num gráfico.
Exemplo: O eixo x é horizontal e o eixo y é vertical.
Ler uma função afim e o seu gráficoEntrada
Uma entrada é um valor fornecido a uma função.
Exemplo: Em f(3) = 10, a entrada é 3.
Ler uma função afim e o seu gráficoEquação
Uma equação afirma que duas quantidades são iguais. O sinal = separa os dois membros.
Exemplo: Em x + 7 = 12, x tem de ser 5 para os dois membros terem o mesmo valor.
Escala logarítmica
Uma escala logarítmica usa espaçamentos iguais para fatores multiplicativos iguais, em vez de aumentos aditivos iguais.
Exemplo: Numa escala logarítmica de base dez, 1, 10, 100 e 1 000 estão igualmente espaçados.
Calcular ao contrário com logaritmosEscalar
Um escalar é um único número usado para medir ou alterar a escala de uma quantidade.
Exemplo: Em 3 × (2, −1) = (6, −3), o número 3 é o escalar.
Multiplicar um vetor por um escalarExpoente
O expoente é o número pequeno elevado numa potência. Para expoentes inteiros positivos, conta os fatores repetidos.
Exemplo: Em 2³ = 8, o expoente 3 indica três fatores iguais a 2.
Explorar potências e crescimento exponencialExpressão
Uma expressão combina números, símbolos e operações para representar um valor.
Exemplo: 3x + 4 é uma expressão. Quando x = 2, o seu valor é 10.
Encontrar o número em falta com álgebraF
Fator
Um fator divide um número inteiro exatamente, sem resto. Numa multiplicação, cada número multiplicado é um fator.
Exemplo: Em 4 × 6 = 24, tanto 4 como 6 são fatores de 24.
Multiplicar dobrando e dividindo por doisFração
Uma fração escreve uma divisão com um número sobre outro. O número de baixo não pode ser zero.
Exemplo: 3/4 representa três das quatro partes iguais de um todo.
Compreender frações equivalentesFrações equivalentes
Frações equivalentes têm o mesmo valor, mesmo com numeradores e denominadores diferentes.
Exemplo: 1/2 = 2/4 = 3/6.
Compreender frações equivalentesFunção
Uma função é uma regra que dá exatamente uma saída para cada entrada permitida.
Exemplo: A regra f(x) = 2x + 4 dá f(3) = 10.
Ler uma função afim e o seu gráficoFunção afim
Uma função afim varia uma quantidade fixa por cada aumento igual da entrada. O seu gráfico é uma reta.
Exemplo: Para y = 2x + 4, y aumenta 2 sempre que x aumenta 1.
Ler uma função afim e o seu gráficoFunção exponencial
Uma função exponencial usa uma base positiva fixa elevada a uma potência variável. A base é diferente de 1.
Exemplo: Para y = 3 × 2ˣ, a saída duplica sempre que x aumenta 1.
Explorar potências e crescimento exponencialFunção quadrática
Uma função quadrática tem a forma y = ax² + bx + c, com a diferente de zero.
Exemplo: Para y = x² − 1, tanto x = 2 como x = −2 dão y = 3.
Reconhecer um gráfico quadráticoG
Gráfico
Um gráfico mostra uma relação entre valores através de pontos, retas ou curvas.
Exemplo: No gráfico de y = 2x, o ponto (3, 6) associa x = 3 a y = 6.
Ler uma função afim e o seu gráficoGrau
Um grau é uma unidade angular igual a 1/360 de uma volta completa. O símbolo é °.
Exemplo: Um ângulo reto mede 90°.
Explorar ângulos, seno e cossenoI
Inteiro não negativo
Um inteiro não negativo é zero ou um número positivo sem parte fracionária.
Exemplo: Estes números começam em 0, 1, 2, 3 e continuam a aumentar. Nem −3 nem ½ pertence ao grupo.
Inverso
O inverso de um número diferente de zero é 1 dividido por esse número. Multiplicar um número pelo seu inverso dá 1.
Exemplo: O inverso de 3/4 é 4/3, porque (3/4) × (4/3) = 1.
Dividir por fraçõesL
Logaritmo
Um logaritmo procura o expoente que produz um valor escolhido. A base e a entrada têm de ser positivas. A base não pode ser 1.
Exemplo: log₂(8) = 3, porque 2³ = 8.
Calcular ao contrário com logaritmosM
Metade
Calcular a metade é dividir um número por 2 ou repartir uma quantidade em duas partes iguais.
Exemplo: Metade de 18 é 9, porque 18 ÷ 2 = 9. As duas metades somam novamente 18.
Multiplicar dobrando e dividindo por doisMultiplicação
A multiplicação permite encontrar o total de grupos iguais. O seu sinal é ×.
Exemplo: Quatro grupos de 6 fichas contêm 24 fichas: 4 × 6 = 24.
Aprender as tabuadas do 4 e do 8 a dobrarMúltiplo
Um múltiplo de um número resulta de o multiplicar por um inteiro.
Exemplo: 6, 12, 18 e 24 são múltiplos de 6. Por exemplo, 6 × 4 = 24.
Dividir com resultados conhecidosN
Norma
A norma de um vetor é o seu comprimento.
Exemplo: O vetor (3, 4) tem norma √(3² + 4²) = 5.
Calcular o comprimento de um vetorNumerador
O numerador é o número de cima de uma fração. Conta quantas partes se tomam.
Exemplo: Em 3/4, o numerador é 3.
Compreender frações equivalentesNúmero decimal
Um número decimal usa uma vírgula para separar as unidades inteiras de partes como décimas e centésimas.
Exemplo: 2,35 = 2 + 3/10 + 5/100.
Somar e subtrair números decimaisNúmero inteiro
Um número inteiro não tem parte fracionária. Os inteiros incluem zero e números como 3 e −3.
Exemplo: −3, 0 e 12 são inteiros. ½ e 2,5 não são inteiros.
O
Operação inversa
Uma operação inversa desfaz outro passo. Somar e subtrair a mesma quantidade anulam-se. O mesmo acontece ao multiplicar e dividir pelo mesmo número diferente de zero.
Exemplo: Partir de 5 e somar 7 dá 12. Subtrair 7 a 12 permite voltar a 5.
Dividir com resultados conhecidosOperador
Um operador é um símbolo que indica a operação matemática a realizar.
Exemplo: O operador + soma, enquanto × multiplica.
Encontrar o número em falta com álgebraOrdenada na origem
A ordenada na origem corresponde ao ponto onde o gráfico cruza o eixo y, quando x = 0.
Exemplo: O gráfico de y = 2x + 4 cruza o eixo y em (0, 4).
Ler uma função afim e o seu gráficoP
Parábola
Uma parábola é a curva de uma função quadrática. Tem um vértice e pode abrir para cima ou para baixo.
Exemplo: A parábola y = x² tem o ponto mais baixo em (0, 0). É simétrica em relação ao eixo y.
Reconhecer um gráfico quadráticoParcela
Uma parcela é um número que se soma a outro.
Exemplo: Em 8 + 7 = 15, as parcelas são 8 e 7. O resultado, 15, é a soma.
Somar completando 10Período
O período de uma função que se repete é o comprimento de uma repetição completa.
Exemplo: sin(x) tem período 2π radianos. sin(2x) tem período π radianos.
Explorar ângulos, seno e cossenoPerpendicular
Duas retas ou direções são perpendiculares quando formam um ângulo reto.
Exemplo: Os vetores (1, 0) e (0, 1) são perpendiculares. O seu produto escalar é 0.
Comparar direções com o produto escalarPi
Pi, escrito π, é o perímetro de uma circunferência dividido pelo seu diâmetro.
Exemplo: π é aproximadamente 3,14159. Uma volta completa corresponde a 2π radianos.
Explorar ângulos, seno e cossenoPotência
Uma potência é uma expressão com uma base e um expoente.
Exemplo: 2³ significa 2 × 2 × 2, que é igual a 8.
Explorar potências e crescimento exponencialProduto
O produto é o resultado de uma multiplicação.
Exemplo: Em 4 × 6 = 24, o produto é 24. Os números 4 e 6 são os fatores.
Multiplicar dobrando e dividindo por doisProduto escalar
O produto escalar multiplica as componentes correspondentes de dois vetores e soma os resultados. Dá um número.
Exemplo: (2, 1) · (3, 4) = 2 × 3 + 1 × 4 = 10.
Comparar direções com o produto escalarQ
Quociente
O quociente é o resultado de uma divisão.
Exemplo: Em 24 ÷ 6 = 4, o quociente é 4. Indica quantos grupos de 6 cabem em 24.
Dividir com resultados conhecidosR
Radiano
Um radiano mede um ângulo usando uma circunferência. Um radiano corresponde a um arco com comprimento igual ao raio.
Exemplo: Uma volta completa corresponde a 2π radianos e meia volta a π radianos.
Explorar ângulos, seno e cossenoRaio
O raio é a distância do centro de uma circunferência até à sua borda.
Exemplo: Uma circunferência de centro (0, 0) que passa por (3, 0) tem raio 3.
Explorar ângulos, seno e cossenoRaiz quadrada
Uma raiz quadrada de um número dá esse número quando é multiplicada por si própria. O símbolo √ indica a raiz não negativa.
Exemplo: √25 = 5, porque 5 × 5 = 25. Tanto 5 como −5 dão 25 quando elevados ao quadrado.
Calcular o comprimento de um vetorRazão
Uma razão compara quantidades através da divisão.
Exemplo: Uma mistura com duas fichas vermelhas por cada três azuis tem uma razão de vermelhas para azuis de 2:3.
Compreender a tangente e as suas interrupçõesResto
O resto é a quantidade que sobra quando um número não se divide exatamente em grupos inteiros do tamanho escolhido.
Exemplo: Ao repartir 17 fichas por 5 pessoas, cada uma recebe 3 e sobram 2: 17 = 5 × 3 + 2.
S
Saída
Uma saída é o valor que uma função devolve para uma entrada escolhida.
Exemplo: Em f(3) = 10, a saída é 10.
Ler uma função afim e o seu gráficoSeno
Na circunferência trigonométrica, o seno dá a coordenada vertical do ponto correspondente ao ângulo escolhido.
Exemplo: sin(90°) = 1 e sin(0°) = 0.
Explorar ângulos, seno e cossenoSoma
A soma é o resultado de uma adição.
Exemplo: Em 8 + 7 = 15, a soma é 15. Os números 8 e 7 são as parcelas.
Somar completando 10Subtração
A subtração calcula o que sobra depois de retirar uma quantidade. Também pode encontrar a diferença entre duas quantidades. O seu sinal é −.
Exemplo: Precisas de 83 pontos e tens 67. Faltam 16, porque 83 − 67 = 16.
Encontrar uma diferença contando para a frenteT
Tabuada
Uma tabuada reúne resultados de multiplicações por um determinado número.
Exemplo: A tabuada do 4 inclui 1 × 4 = 4, 2 × 4 = 8 e 3 × 4 = 12.
Aprender as tabuadas do 4 e do 8 a dobrarTangente
A tangente de um ângulo é o seu seno dividido pelo seu cosseno. Não está definida onde o cosseno é zero.
Exemplo: tan(45°) = 1, enquanto tan(90°) não está definida.
Compreender a tangente e as suas interrupçõesTeorema de Pitágoras
Num triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos dois lados menores é igual ao quadrado do lado maior.
Exemplo: Para os lados 3, 4 e 5: 3² + 4² = 5².
Calcular o comprimento de um vetorTriângulo retângulo
Um triângulo retângulo tem um ângulo de 90°.
Exemplo: Um triângulo com lados de comprimentos 3, 4 e 5 é retângulo.
Calcular o comprimento de um vetorTrigonometria
A trigonometria estuda relações entre ângulos e comprimentos. Seno, cosseno e tangente são três das suas funções principais.
Exemplo: Na circunferência trigonométrica, o seno dá a altura e o cosseno a posição horizontal.
Explorar ângulos, seno e cossenoV
Valor posicional
O valor posicional é o valor de um algarismo devido à sua posição num número.
Exemplo: Em 352, o 3 representa 300, o 5 representa 50 e o 2 representa 2.
Experimentar arredondar e ajustarVariável
Uma variável é um símbolo que pode representar um número ou assumir diferentes valores.
Exemplo: Em y = 2x + 4, x e y são variáveis.
Ler uma função afim e o seu gráficoVetor
Um vetor descreve uma magnitude e uma direção. Aqui escreve-se com duas componentes. O vetor nulo não tem direção.
Exemplo: O vetor (2, −3) descreve um deslocamento de duas unidades para a direita e três para baixo.
Descrever um deslocamento com um vetorVetor coluna
Um vetor coluna escreve as componentes numa lista vertical. Em duas dimensões, a horizontal fica acima da vertical.
Exemplo: Com 2 por cima de −3, o vetor desloca duas unidades para a direita e três para baixo.
Descrever um deslocamento com um vetorVetor unitário
Um vetor unitário tem comprimento 1 e pode representar uma direção.
Exemplo: O vetor (0, 1) é um vetor unitário que aponta para cima.
Comparar direções com o produto escalarVírgula decimal
A vírgula decimal separa a posição das unidades da posição das décimas.
Exemplo: Em 12,5, a vírgula separa 12 unidades inteiras de cinco décimas.
Somar e subtrair números decimaisTudo pronto para aplicar estas ideias? Escolher uma lição e experimentar a sua atividade prática.
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