Frações equivalentes: a mesma quantidade, números diferentes

Um esquema de porções conta a pizza em quartos, mas tu tens uma metade. Podes chamar à mesma porção dois quartos. Não aparece nem desaparece comida; só muda o tamanho das partes. Frações como 1/2 e 2/4 são equivalentes.

As duas barras representam o mesmo todo

A metade preenchida e os dois quartos preenchidos cobrem a mesma porção. As duas barras têm o mesmo tamanho total.

1/2

2/4

Representa uma metade em quartos

Reescreve 1/2 em quartos.

Divide cada metade em duas partes

$2\times2=4$

O todo passa agora a ter quatro partes iguais. Cada nova parte é um quarto.
Conta as partes que tens

$\frac12=\frac{1\times2}{2\times2}=\frac24$

A tua metade divide-se em dois quartos. Duplica o número de cima e o de baixo, não apenas um deles.
Faz a mudança ao contrário

$\frac68=\frac{6\div2}{8\div2}=\frac34$

Junta os oitavos aos pares para formar quartos. Seis oitavos e três quartos representam a mesma porção. Isto dá à fração uma forma mais simples.

Porque é que os dois números têm de mudar

O número de cima, ou numerador, conta quantas partes tens. O número de baixo, ou denominador, indica quantas partes iguais formam o todo. Um número de baixo maior significa partes mais pequenas desse mesmo todo.

Multiplicar o número de cima e o de baixo por 2 é o mesmo que multiplicar a fração por 2/2. Isso é igual a um, por isso a quantidade mantém-se. Mudar só o número de cima ou o de baixo altera a porção.

Usa o mesmo todo quando comparas. Metade de uma pizza grande não tem de corresponder a metade de uma pizza pequena. Frações iguais descrevem porções iguais de um todo com o mesmo tamanho.

Experimenta

Calcula uma resposta e explica o teu raciocínio. Depois verifica a explicação.

Encontra um numerador equivalente

$\frac35=\frac{\square}{20}$

Um esquema usa vigésimos. Reescreve três quintos nessa forma.

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$\frac{12}{20}$

Cinco passou a vinte depois de multiplicar por quatro. Multiplica três por quatro também.

Mantém o valor inalterado

$\frac23=\frac43$

Corrige a fração à direita sem mudar a porção original. Explica o que tem de mudar ao mesmo tempo.

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$\frac23=\frac46$

Duplicar só o número de cima duplica a quantidade. Duplica também o número de baixo.

Usa esta ideia em contas com frações

O jogo oferece contas com frações de vários tipos, em vez de um quiz só sobre equivalências. Usa frações equivalentes quando precisares do mesmo tamanho de partes ou de uma resposta mais simples.

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Experimenta contas com frações