Resolve cálculos mais difíceis arredondando para um número mais simples

Números como 18, 29, 39 e 98 estão perto de números redondos. Por isso, são mais fáceis de usar do que podem parecer à primeira vista.

Pensa em 18 + 17. Somar 17 a 18 pode não parecer imediato, mas somar 17 a 20 é mais fácil. Soma 2 para transformar 18 em 20, calcula 20 + 17 e depois subtrai os 2 a mais. O resultado final continua exatamente o mesmo. Este método chama-se compensação.

Transforma 18 em 20 e depois retira os 2 a mais

Cada círculo vale um. Os dois círculos laranja transformam 18 em 20. Depois de somares 17, retira esses mesmos dois círculos para obteres a resposta certa.

Questão original 18 + 17
Questão mais fácil 20 + 17
Resposta certa 37 − 2 35

Como calcular 18 + 17 de cabeça

Transforma 18 no número mais simples 20. Depois garante que os 2 a mais não ficam na tua resposta.

  1. Arredonda 18 para 20

    18 + 2 = 20

    É mais fácil somar a 20 do que a 18. Agora, o cálculo tem mais 2 do que devia.

  2. Faz a adição mais simples

    20 + 17 = 37

    Agora a adição é mais simples: 20 + 17 = 37.

  3. Retira os 2 a mais

    37 − 2 = 35

    A pergunta começou com 18, não com 20. Retira os 2 a mais e a resposta certa é 35.

Mais exemplos de adição

Procura um número próximo de 10, 20, 30, 100 ou outro número redondo. Usa esse número mais simples e depois desfaz a pequena alteração que fizeste.

67 + 29

67 + 30 = 9797 − 1

= 96

198 + 46

200 + 46 = 246246 − 2

= 244

52 + 39

50 + 39 = 8989 + 2

= 91

A mesma ideia também funciona na subtração

Quando subtraíres um pouco a mais, volta a somar essa diferença.

83 − 39

83 − 40 = 4343 + 1

= 44

152 − 98

152 − 100 = 5252 + 2

= 54

704 − 297

704 − 300 = 404404 + 3

= 407

Como manter a resposta correta

Compara o número original com o número redondo que usaste. Depois desfaz essa pequena alteração.

Tornaste maior um número numa adição

Subtrai a quantidade a mais

48 passou a 50, por isso subtrai 2

Tornaste menor um número numa adição

Soma a quantidade em falta

52 passou a 50, por isso soma 2

Subtraíste um número maior

Volta a somar o que subtraíste a mais

39 passou a 40, por isso soma 1

Agora experimenta 64 + 29

64 + 29 = ?

Substitui 29 por um número redondo próximo. Que quantidade extra vais ter de retirar?

Mostrar a resposta Esconder a resposta
93

Usa 64 + 30 = 94 e depois subtrai 1, que foi o valor a mais. Portanto, 64 + 29 = 93.

Quando esta estratégia é útil

Este método é útil sempre que um número está perto de um número redondo com o qual seja mais fácil calcular.

Somar preços

Em 4,98 € + 2,40 €, pensa em 5,00 € + 2,40 € − 0,02 €.

Comparar totais

Em 198 + 305, pensa em 200 + 305 − 2 e chegas rapidamente a 503.

Experimenta este método enquanto jogas

Procura números próximos de um múltiplo de 10. Calcula com o número redondo e depois desfaz a pequena alteração que fizeste.

Perguntas sobre a compensação

O que é a compensação em matemática?

Compensação significa substituir um número por outro próximo que seja mais fácil de usar e depois desfazer essa pequena alteração para que a resposta continue correta.

Quando devo usar a estratégia da compensação?

Usa-a quando um número estiver próximo de 10, 20, 30, 100 ou de outro número redondo. Se essa alteração tornar o cálculo mais difícil de acompanhar, usa outro método.

A compensação muda a resposta?

Não. Antes de terminares, desfazes a pequena alteração, por isso a resposta mantém-se exatamente a mesma.