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Soma e subtrai frações com partes do mesmo tamanho

Cerca de 3 min

Soma ou subtrai frações dando às suas partes um tamanho comum. Depois conta as partes que ganhas ou perdes.

Tens um terço de uma pizza e acrescentas outro quarto de uma pizza do mesmo tamanho. Isso não dá dois terços nem dois quartos: as partes têm tamanhos diferentes. Divide ambas as quantidades em doze avos. Agora podes contar o total sem misturares partes diferentes.

Muda o nome das porções sem as alterares

Um terço cobre quatro doze avos. Um quarto cobre três doze avos. Juntos, cobrem sete doze avos de um todo.

Escreve as duas porções em doze avos

Calcula 1/3 + 1/4.

  1. Escolhe partes que sirvam para as duas porções

    13=412;14=312\frac13=\frac4{12};\quad\frac14=\frac3{12}

    Doze aparece nas duas tabuadas. Divide cada terço em quatro e cada quarto em três. Mantém fixa a quantidade de cada porção.

  2. Conta as novas partes

    412+312=712\frac4{12}+\frac3{12}=\frac7{12}

    Quatro doze avos mais três doze avos dão sete doze avos. O tamanho das partes não muda, por isso o número de baixo continua a ser doze.

  3. Usa a mesma ideia para retirar uma porção

    34−16=912−212=712\frac34-\frac16=\frac9{12}-\frac2{12}=\frac7{12}

    Começa com nove doze avos. Retira dois doze avos. Sobram sete. A subtração muda o número de partes, não o tamanho das partes.

Um denominador comum não tem de ser grande

O denominador é o número de baixo. Indica o tamanho das partes. Se um dos denominadores for múltiplo do outro, altera apenas uma fração. Em 1/3 + 1/6, usa 2/6 + 1/6 = 1/2.

Podes sempre multiplicar os dois denominadores para encontrares um tamanho comum. Um múltiplo comum mais pequeno pode poupar trabalho. Usa-o se o conseguires identificar e depois simplifica a resposta, se for necessário.

Um todo também tem um nome em forma de fração. Para calculares 1 − 3/8, escreve o todo como 8/8. Ao retirares três oitavos, sobram cinco oitavos.

Experimenta

Calcula uma resposta e explica o teu raciocínio. Depois verifica a explicação.

Soma e depois simplifica, se for necessário

12+38\frac12+\frac38

Calcula o total. Escolhe um tamanho de parte que te permita juntar as duas porções.

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78\frac78

Escreve uma metade como quatro oitavos. Quatro oitavos mais três oitavos são sete oitavos.

Subtrai frações com denominadores diferentes

56−14\frac56-\frac14

Calcula a diferença e explica como escolheste um denominador comum.

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712\frac7{12}

Usa doze avos: 10/12 − 3/12 = 7/12.

Mantém fixo o tamanho das partes

13+13=26\frac13+\frac13=\frac26

O aluno alterou tanto o tamanho como o número das partes. Qual é a soma correta?

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23\frac23

As partes continuam a ser terços. Soma o número de partes, não os números de baixo.

Escolhe tu o tamanho das partes

Experimenta a adição ou a subtração. Dá a cada par um tamanho de parte comum e depois combina o número de partes. Reduz a resposta se conseguires.

2 minutos de prática · continua após os erros · abre num novo separador

Experimenta a adição de frações Experimenta a subtração de frações