Como resolver equações de um passo
Desfaz a alteração feita ao número em falta. Faz a mesma alteração nos dois lados para manteres a equação verdadeira.
Imagina um jogo que soma 17 pontos de bónus à tua pontuação. A pontuação final é 54, mas a pontuação inicial está em falta. Chama-lhe x. A equação x + 17 = 54 regista o que aconteceu. Para encontrares o valor inicial, desfaz o bónus nos dois lados.
Encontra a pontuação antes do bónus
Encontra x em x + 17 = 54.
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Desfaz a soma de 17
Retira 17 aos dois lados. O lado esquerdo perde o bónus e os dois lados continuam a representar a mesma quantidade.
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Lê a pontuação inicial
O lado esquerdo tem agora apenas x. O lado direito é 37. Encontraste a pontuação antes do bónus.
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Confere na primeira equação
Substitui x por 37. Ao somares o bónus, obténs 54, por isso a resposta corresponde à história.
Quatro formas de desfazer uma alteração
A adição e a subtração desfazem-se uma à outra. A multiplicação e a divisão também. Em 3x = 15, divide ambos os lados por 3 para obteres x = 5. Aqui, 3x significa 3 × x.
Altera sempre os dois lados. Retirar um número apenas de um lado muda o valor que torna a equação verdadeira. Nunca dividas por zero.
O número em falta pode ser negativo. Em x + 9 = 5, retira 9 aos dois lados. Obténs x = −4. Confere: −4 + 9 = 5.
| Alteração a x | Como a desfazer |
|---|---|
| Somar um número | Subtrair esse número |
| Subtrair um número | Somar esse número |
| Multiplicar por um número diferente de zero | Dividir por esse número |
| Dividir por um número diferente de zero | Multiplicar por esse número |
Experimenta
Calcula uma resposta e explica o teu raciocínio. Depois verifica a explicação.
Desfaz a subtração
Que alteração deixa x sozinho? Encontra x e depois confere a tua resposta.
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Soma 6 aos dois lados. Depois confirma que quinze menos seis é nove.
Desfaz a multiplicação
Encontra x sem adivinhar. Explica porque é que o teu passo mantém os dois lados iguais.
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Divide ambos os lados por 5. Cinco grupos de sete perfazem trinta e cinco.
Deteta a igualdade quebrada
O aluno alterou apenas um lado. Qual é o valor correto de x?
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Se retirares 5 do lado esquerdo, também tens de retirar 5 do lado direito.
Desfaz mais do que uma operação
Em 3x + 4 = 19, desfaz primeiro a soma de 4. Ficas com 3x = 15. Depois divide por 3 para obteres x = 5. Percorre os passos ao contrário, pela ordem inversa.
Experimenta 4x + 3 = 31. Subtrai 3 e depois divide por 4: x = 7.
Escolhe tu o passo que desfaz a operação
Experimenta contas que somam ou multiplicam. O jogo muda x de posição e altera os valores. As contas adicionais de dois passos destinam-se à prática em papel.
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