Lexique de mathématiques
Retrouver un terme mathématique, voir un exemple et découvrir une leçon associée.
A
Addition
L’addition réunit des quantités pour trouver un total. Son signe est +.
Exemple: Avec 8 points puis 7 de plus, on obtient 15 points : 8 + 7 = 15.
Additionner en passant par 10Algèbre
L’algèbre utilise des symboles, souvent des lettres, pour représenter des nombres et décrire des relations.
Exemple: Dans x + 7 = 12, la lettre x représente 5.
Trouver un nombre manquant avec l’algèbreAmplitude
L’amplitude d’une onde est la distance entre son niveau médian et une crête.
Exemple: Pour y = 3sin(x) + 2, le milieu est à 2 et la crête à 5. L’amplitude vaut donc 3.
Explorer les angles, le sinus et le cosinusAngle
Un angle mesure la rotation entre deux directions.
Exemple: Un quart de tour vaut 90° et un tour complet vaut 360°.
Explorer les angles, le sinus et le cosinusAngle droit
Un angle droit est un quart de tour, soit 90°.
Exemple: Deux côtés voisins d’un carré forment un angle droit.
Calculer la longueur d’un vecteurArrondi
Un arrondi remplace un nombre par une valeur proche à une position choisie, par exemple la dizaine la plus proche.
Exemple: 38 s’arrondit à 40 à la dizaine près. 352 s’arrondit à 400 à la centaine près.
Essayer d’arrondir puis d’ajusterAxe
Un axe est une droite de référence permettant de lire les positions sur un graphique.
Exemple: L’axe des x est horizontal et l’axe des y est vertical.
Lire une fonction affine et sa représentation graphiqueB
Base
La base est le nombre élevé à une puissance. Pour un logarithme, elle détermine les puissances dont on cherche l’exposant.
Exemple: 2 est la base dans 2³ et dans log₂(8).
Explorer les puissances et la croissance exponentielleC
Calcul mental
Le calcul mental consiste à calculer de tête. On peut utiliser des résultats connus, décomposer les nombres ou repérer des régularités.
Exemple: Pour 29 + 6, penser à 29 + 1 = 30, puis ajouter les 5 restants pour obtenir 35.
Additionner en passant par 10Cercle unité
Le cercle unité a pour rayon 1 et pour centre (0 ; 0). Les angles positifs partent de (1 ; 0) dans le sens contraire des aiguilles d’une montre.
Exemple: Après un quart de tour, le point est (0 ; 1) : le cosinus vaut 0 et le sinus vaut 1.
Explorer les angles, le sinus et le cosinusChiffre
Un chiffre est un symbole servant à écrire les nombres. Le système décimal utilise les chiffres de 0 à 9.
Exemple: 507 comporte trois chiffres : 5, 0 et 7.
Additionner et soustraire des nombres décimauxCoefficient
Un coefficient est un nombre qui multiplie une variable ou une puissance de cette variable.
Exemple: Dans 3x, le coefficient de x est 3.
Lire une fonction affine et sa représentation graphiqueCoefficient directeur
Le coefficient directeur mesure la variation de y par rapport à celle de x le long d’une droite.
Exemple: Si y augmente de 6 quand x augmente de 3, le coefficient directeur vaut 6 ÷ 3 = 2.
Lire une fonction affine et sa représentation graphiqueCompensation
La compensation modifie un nombre pour faciliter un calcul, puis corrige le résultat pour annuler cette modification.
Exemple: Pour 38 + 19, ajouter 20 donne 58. Retirer ensuite le 1 ajouté en trop : 58 − 1 = 57.
Essayer d’arrondir puis d’ajusterComposante d’un vecteur
Une composante donne la part d’un vecteur suivant un axe choisi.
Exemple: Dans (2 ; −3), la composante horizontale est 2 et la composante verticale est −3.
Décrire un déplacement avec un vecteurCoordonnées
Les coordonnées sont des nombres qui situent un point dans un repère choisi.
Exemple: Dans un repère x-y habituel, (3 ; 2) est à trois unités à droite et deux vers le haut de (0 ; 0).
Lire une fonction affine et sa représentation graphiqueCosinus
Sur le cercle unité, le cosinus donne la coordonnée horizontale du point associé à un angle choisi.
Exemple: cos(0°) = 1 et cos(90°) = 0.
Explorer les angles, le sinus et le cosinusD
Décimale
Une décimale occupe une position après la virgule. Les trois premières correspondent aux dixièmes, centièmes et millièmes.
Exemple: 0,375 a trois décimales : 3 dixièmes, 7 centièmes et 5 millièmes.
Additionner et soustraire des nombres décimauxDécomposition additive
Une décomposition additive montre comment partager un nombre en parties dont la somme redonne ce nombre.
Exemple: 3 et 7 font 10 : 3 + 7 = 10. On sait donc aussi que 10 − 3 = 7.
Additionner en passant par 10Degré
Un degré est une unité d’angle égale à 1/360 de tour. Son symbole est °.
Exemple: Un angle droit mesure 90°.
Explorer les angles, le sinus et le cosinusDénominateur
Le dénominateur est le nombre du bas d’une fraction. Pour un partage, il indique combien de parts égales forment un tout.
Exemple: Dans 3/4, le dénominateur est 4. Chaque part vaut donc un quart.
Comprendre les fractions équivalentesDéplacement
Un déplacement est le changement de position entre un point de départ et un point d’arrivée.
Exemple: De (1 ; 2) à (4 ; 6), le déplacement est (3 ; 4).
Décrire un déplacement avec un vecteurDifférence
La différence est le résultat d’une soustraction. Elle peut indiquer l’écart entre deux nombres.
Exemple: La différence entre 83 et 67 est 16, car 83 − 67 = 16.
Trouver une différence en comptant en avantDiviseur
Le diviseur est le nombre par lequel on divise.
Exemple: Dans 24 ÷ 6 = 4, le diviseur est 6.
Diviser avec des résultats connusDivision
La division partage une quantité en groupes égaux ou cherche combien de groupes égaux elle contient. Son signe est ÷.
Exemple: Partager 24 jetons entre 6 personnes donne 4 jetons par personne : 24 ÷ 6 = 4.
Diviser avec des résultats connusDouble
Trouver le double d’un nombre revient à le multiplier par 2 ou à l’ajouter à lui-même.
Exemple: Le double de 18 est 36 : 18 × 2 = 36, ou 18 + 18 = 36.
Multiplier en doublant et en divisant par deuxE
Échelle logarithmique
Une échelle logarithmique donne des espacements égaux à des facteurs multiplicatifs égaux, plutôt qu’à des écarts additifs égaux.
Exemple: Sur une échelle logarithmique de base dix, 1, 10, 100 et 1 000 sont régulièrement espacés.
Remonter aux exposants avec les logarithmesEntier naturel
Un entier naturel est zéro ou un nombre positif sans partie fractionnaire.
Exemple: Les entiers naturels commencent par 0, 1, 2, 3 et continuent ainsi. Ni −3 ni ½ n’en fait partie.
Entier relatif
Un entier relatif n’a pas de partie fractionnaire. Cela comprend zéro et des nombres comme 3 et −3.
Exemple: −3, 0 et 12 sont des entiers relatifs. ½ et 2,5 n’en sont pas.
Équation
Une équation affirme que deux quantités sont égales. Le signe = sépare ses deux membres.
Exemple: Dans x + 7 = 12, x doit valoir 5 pour que les deux membres aient la même valeur.
Exposant
L’exposant est le petit nombre placé en hauteur dans une puissance. Pour un entier positif, il compte les facteurs répétés.
Exemple: Dans 2³ = 8, l’exposant 3 indique trois facteurs égaux à 2.
Explorer les puissances et la croissance exponentielleExpression
Une expression associe nombres, symboles et opérations pour désigner une valeur.
Exemple: 3x + 4 est une expression. Pour x = 2, sa valeur est 10.
Trouver un nombre manquant avec l’algèbreF
Facteur
Un facteur divise un entier exactement, sans reste. Dans une multiplication, chaque nombre multiplié est un facteur.
Exemple: Dans 4 × 6 = 24, 4 et 6 sont tous deux des facteurs de 24.
Multiplier en doublant et en divisant par deuxFonction
Une fonction est une règle qui donne exactement une valeur de sortie pour chaque valeur d’entrée autorisée.
Exemple: La règle f(x) = 2x + 4 donne f(3) = 10.
Lire une fonction affine et sa représentation graphiqueFonction affine
Une fonction affine varie d’une quantité fixe pour chaque pas égal de son entrée. Sa représentation est une droite.
Exemple: Pour y = 2x + 4, y augmente de 2 chaque fois que x augmente de 1.
Lire une fonction affine et sa représentation graphiqueFonction du second degré
Une fonction du second degré s’écrit y = ax² + bx + c, avec a non nul.
Exemple: Pour y = x² − 1, x = 2 et x = −2 donnent tous deux y = 3.
Reconnaître une paraboleFonction exponentielle
Une fonction exponentielle élève une base positive fixe à une puissance variable. La base est différente de 1.
Exemple: Pour y = 3 × 2ˣ, la valeur de sortie double lorsque x augmente de 1.
Explorer les puissances et la croissance exponentielleFraction
Une fraction écrit une division avec un nombre au-dessus d’un autre. Le nombre du bas ne peut pas être nul.
Exemple: 3/4 représente trois des quatre parts égales d’un tout.
Comprendre les fractions équivalentesFractions équivalentes
Des fractions équivalentes ont la même valeur, même si leurs numérateurs et dénominateurs diffèrent.
Exemple: 1/2 = 2/4 = 3/6.
Comprendre les fractions équivalentesI
Image
L’image est la valeur donnée par une fonction pour une valeur d’entrée choisie.
Exemple: Dans f(3) = 10, l’image de 3 est 10.
Lire une fonction affine et sa représentation graphiqueInverse
L’inverse d’un nombre non nul est 1 divisé par ce nombre. Multiplier un nombre par son inverse donne 1.
Exemple: L’inverse de 3/4 est 4/3, car (3/4) × (4/3) = 1.
Diviser par des fractionsL
Logarithme
Un logarithme cherche l’exposant qui donne une valeur choisie. La base et l’entrée sont strictement positives. La base ne peut pas être 1.
Exemple: log₂(8) = 3, car 2³ = 8.
Remonter aux exposants avec les logarithmesM
Moitié
Trouver la moitié revient à diviser un nombre par 2 ou à partager une quantité en deux parts égales.
Exemple: La moitié de 18 est 9, car 18 ÷ 2 = 9. Les deux moitiés redonnent 18.
Multiplier en doublant et en divisant par deuxMultiple
Un multiple d’un nombre s’obtient en le multipliant par un entier.
Exemple: 6, 12, 18 et 24 sont des multiples de 6. Par exemple, 6 × 4 = 24.
Diviser avec des résultats connusMultiplication
La multiplication permet de trouver le total de groupes égaux. Son signe est ×.
Exemple: Quatre groupes de 6 jetons contiennent 24 jetons : 4 × 6 = 24.
Apprendre les tables de 4 et de 8 en doublantN
Nombre décimal
Un nombre décimal utilise une virgule pour séparer les unités entières des parties comme les dixièmes et les centièmes.
Exemple: 2,35 = 2 + 3/10 + 5/100.
Additionner et soustraire des nombres décimauxNorme
La norme d’un vecteur est sa longueur.
Exemple: Le vecteur (3 ; 4) a pour norme √(3² + 4²) = 5.
Calculer la longueur d’un vecteurNumérateur
Le numérateur est le nombre du haut d’une fraction. Il compte les parts prises.
Exemple: Dans 3/4, le numérateur est 3.
Comprendre les fractions équivalentesO
Opérateur
Un opérateur est un symbole qui indique l’opération à effectuer.
Exemple: L’opérateur + additionne, tandis que × multiplie.
Trouver un nombre manquant avec l’algèbreOpération réciproque
Une opération réciproque annule une autre étape. Ajouter puis retirer la même quantité s’annule. Il en va de même pour multiplier puis diviser par un même nombre non nul.
Exemple: Partir de 5 et ajouter 7 donne 12. Soustraire 7 à 12 ramène à 5.
Diviser avec des résultats connusOrdonnée à l’origine
L’ordonnée à l’origine correspond au croisement avec l’axe des y, lorsque x = 0.
Exemple: La droite y = 2x + 4 coupe l’axe des y au point (0 ; 4).
Lire une fonction affine et sa représentation graphiqueP
Parabole
Une parabole est la courbe d’une fonction du second degré. Elle possède un sommet et s’ouvre vers le haut ou le bas.
Exemple: La parabole y = x² a son minimum en (0 ; 0). Elle est symétrique par rapport à l’axe des y.
Reconnaître une parabolePériode
La période d’une fonction qui se répète est la longueur d’une répétition complète.
Exemple: sin(x) a une période de 2π radians. sin(2x) a une période de π radians.
Explorer les angles, le sinus et le cosinusPerpendiculaire
Deux droites ou directions sont perpendiculaires lorsqu’elles forment un angle droit.
Exemple: Les vecteurs (1 ; 0) et (0 ; 1) sont perpendiculaires. Leur produit scalaire vaut 0.
Comparer des directions avec le produit scalairePi
Pi, noté π, est le périmètre d’un cercle divisé par son diamètre.
Exemple: π vaut environ 3,14159. Un tour complet correspond à 2π radians.
Explorer les angles, le sinus et le cosinusProduit
Le produit est le résultat d’une multiplication.
Exemple: Dans 4 × 6 = 24, le produit est 24. Les nombres 4 et 6 sont les facteurs.
Multiplier en doublant et en divisant par deuxProduit scalaire
Le produit scalaire multiplie les composantes correspondantes de deux vecteurs, puis additionne les résultats. Il donne un nombre.
Exemple: (2 ; 1) · (3 ; 4) = 2 × 3 + 1 × 4 = 10.
Comparer des directions avec le produit scalairePuissance
Une puissance est une expression composée d’une base et d’un exposant.
Exemple: 2³ signifie 2 × 2 × 2, soit 8.
Explorer les puissances et la croissance exponentielleQ
Quotient
Le quotient est le résultat d’une division.
Exemple: Dans 24 ÷ 6 = 4, le quotient est 4. Il indique combien de groupes de 6 entrent dans 24.
Diviser avec des résultats connusR
Racine carrée
Une racine carrée d’un nombre donne ce nombre lorsqu’on la multiplie par elle-même. Le symbole √ désigne la racine positive ou nulle.
Exemple: √25 = 5, car 5 × 5 = 25. Les carrés de 5 et de −5 valent tous deux 25.
Calculer la longueur d’un vecteurRadian
Le radian mesure un angle à l’aide d’un cercle. Un radian intercepte un arc de même longueur que le rayon.
Exemple: Un tour complet vaut 2π radians et un demi-tour vaut π radians.
Explorer les angles, le sinus et le cosinusRapport
Un rapport compare des quantités par division.
Exemple: Un mélange de deux jetons rouges pour trois bleus présente un rapport rouge-bleu de 2:3.
Comprendre la tangente et ses interruptionsRayon
Le rayon est la distance entre le centre d’un cercle et son bord.
Exemple: Un cercle de centre (0 ; 0) passant par (3 ; 0) a un rayon de 3.
Explorer les angles, le sinus et le cosinusReprésentation graphique
Une représentation graphique montre une relation entre des valeurs à l’aide de points, de droites ou de courbes.
Exemple: Sur la représentation de y = 2x, le point (3 ; 6) associe x = 3 à y = 6.
Lire une fonction affine et sa représentation graphiqueReste
Le reste est la quantité restante lorsqu’un nombre ne se partage pas exactement en groupes entiers d’une taille choisie.
Exemple: Avec 17 jetons pour 5 personnes, chacune en reçoit 3 et il en reste 2 : 17 = 5 × 3 + 2.
S
Scalaire
Un scalaire est un nombre unique qui mesure une quantité ou sert de facteur d’échelle.
Exemple: Dans 3 × (2 ; −1) = (6 ; −3), le scalaire est 3.
Multiplier un vecteur par un scalaireSinus
Sur le cercle unité, le sinus donne la coordonnée verticale du point associé à un angle choisi.
Exemple: sin(90°) = 1 et sin(0°) = 0.
Explorer les angles, le sinus et le cosinusSomme
La somme est le résultat d’une addition.
Exemple: Dans 8 + 7 = 15, la somme est 15. Les termes sont 8 et 7.
Additionner en passant par 10Soustraction
La soustraction trouve ce qui reste après un retrait. Elle peut aussi mesurer l’écart entre deux quantités. Son signe est −.
Exemple: Il faut 83 points et on en a 67. Il en manque 16, car 83 − 67 = 16.
Trouver une différence en comptant en avantT
Table de multiplication
Une table de multiplication rassemble les résultats des multiplications par un nombre donné.
Exemple: La table de 4 contient 1 × 4 = 4, 2 × 4 = 8 et 3 × 4 = 12.
Apprendre les tables de 4 et de 8 en doublantTangente
La tangente d’un angle est son sinus divisé par son cosinus. Elle n’est pas définie lorsque le cosinus est nul.
Exemple: tan(45°) = 1, tandis que tan(90°) n’est pas définie.
Comprendre la tangente et ses interruptionsTerme d’une addition
Un terme d’une addition est un nombre que l’on ajoute à un autre.
Exemple: Dans 8 + 7 = 15, les termes sont 8 et 7. Le résultat, 15, est la somme.
Additionner en passant par 10Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, la somme des carrés des deux côtés courts égale le carré du côté le plus long.
Exemple: Pour les côtés 3, 4 et 5 : 3² + 4² = 5².
Calculer la longueur d’un vecteurTriangle rectangle
Un triangle rectangle possède un angle de 90°.
Exemple: Un triangle de côtés 3, 4 et 5 est rectangle.
Calculer la longueur d’un vecteurTrigonométrie
La trigonométrie étudie les relations entre angles et longueurs. Le sinus, le cosinus et la tangente sont trois de ses fonctions principales.
Exemple: Sur le cercle unité, le sinus donne la hauteur et le cosinus la position horizontale.
Explorer les angles, le sinus et le cosinusV
Valeur d’entrée
Une valeur d’entrée est une valeur donnée à une fonction.
Exemple: Dans f(3) = 10, la valeur d’entrée est 3.
Lire une fonction affine et sa représentation graphiqueValeur de position
La valeur de position est la valeur d’un chiffre selon sa place dans un nombre.
Exemple: Dans 352, le 3 vaut 300, le 5 vaut 50 et le 2 vaut 2.
Essayer d’arrondir puis d’ajusterVariable
Une variable est un symbole qui peut représenter un nombre ou prendre différentes valeurs.
Exemple: Dans y = 2x + 4, x et y sont des variables.
Lire une fonction affine et sa représentation graphiqueVecteur
Un vecteur décrit une longueur et une direction. Ici, il est écrit avec deux composantes. Le vecteur nul n’a pas de direction.
Exemple: Le vecteur (2 ; −3) décrit un déplacement de deux unités à droite et trois vers le bas.
Décrire un déplacement avec un vecteurVecteur colonne
Un vecteur colonne écrit ses composantes verticalement. En deux dimensions, la composante horizontale est au-dessus de la verticale.
Exemple: Avec 2 au-dessus de −3, le déplacement est de deux unités à droite et trois vers le bas.
Décrire un déplacement avec un vecteurVecteur unitaire
Un vecteur unitaire a une longueur de 1 et peut représenter une direction.
Exemple: Le vecteur (0 ; 1) est un vecteur unitaire dirigé vers le haut.
Comparer des directions avec le produit scalaireVirgule décimale
La virgule décimale sépare la position des unités de celle des dixièmes.
Exemple: Dans 12,5, la virgule sépare 12 unités entières de cinq dixièmes.
Additionner et soustraire des nombres décimauxPrêt à utiliser ces idées ? Choisir une leçon et essayer son activité pratique.
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