Lire une droite grâce à son départ et à sa variation
Une formule représentée par une droite possède une valeur de départ et une variation constante à chaque étape. Ces deux indices vous aident à choisir sa courbe.
La location d’un vélo coûte 4 pièces au départ, puis 2 pièces supplémentaires par heure. Vous cherchez un graphique qui montre le coût total. On note x le nombre d’heures et y le nombre de pièces. La formule est y = 2x + 4. Chaque heure supplémentaire ajoute le même montant.
Construire la droite du coût à partir de la situation
Associez y = 2x + 4 à un graphique.
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Commencer avant qu’une heure ne soit passée
Le prix de départ est de quatre pièces. La droite coupe l’axe vertical y au point (0, 4).
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Payer une heure, puis une autre
Le coût augmente de deux chaque fois que x augmente de un. Les points (0, 4), (1, 6) et (2, 8) se trouvent sur une même droite.
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Utiliser les deux indices ensemble
Une droite qui commence à deux ou qui augmente de quatre ne convient pas. Le départ et la variation doivent tous les deux correspondre.
Le prix de départ et le coût horaire déterminent la droite
L’axe horizontal indique les heures. L’axe vertical indique les pièces. À zéro heure, le coût est de quatre pièces ; chaque heure supplémentaire en ajoute deux.
Les noms de ces deux indices
La valeur de départ à x = 0 est l’ordonnée à l’origine. La variation de y pour une augmentation de un de x est le coefficient directeur, ou la pente. Dans y = 2x + 4, la pente vaut 2 et le départ vaut 4.
Une fonction associe une seule valeur de sortie à chaque valeur d’entrée. Ici, chaque durée de location donne un seul coût. La situation utilise des durées positives ou nulles ; la droite mathématique se prolonge aussi dans l’autre sens.
Une pente négative signifie que y diminue quand x augmente. Pour y = −3x + 2, partez de deux et descendez de trois à chaque étape. Cela pourrait représenter un réservoir qui se vide plutôt qu’une facture qui augmente.
Lire les nombres plutôt que l’inclinaison apparente
Changer l’échelle d’un axe peut donner l’impression que la même droite est plus pentue. Vérifiez les graduations et calculez un point. Une inclinaison qui semble familière ne suffit pas.
À vous d’essayer
Cherchez une réponse et expliquez votre raisonnement. Ensuite, vérifiez l’explication.
Lire une autre formule
Quelle valeur de départ et quelle variation par étape faut-il pour cette formule ?
Afficher la réponseMasquer la réponse
À x = 0, y vaut 2. À x = 1, y vaut −1 ; il a donc diminué de 3.
Attribuer son rôle à chaque quantité
Écrivez une formule pour le réservoir. Quel nombre indique le départ et lequel indique la variation par minute ?
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Cinq est la quantité de départ. Trois est la quantité ajoutée chaque minute.
Choisir la courbe, pas seulement un nombre
Les deux graphiques passent par (1, 4). Lequel correspond aussi au reste de la formule ?
À zéro, la valeur est un. Chaque étape ajoute trois.
À zéro, la valeur est trois. Chaque étape ajoute un.
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À x = 0, la formule donne trois. Le graphique B commence à trois et augmente de un. Le graphique A commence à un et augmente de trois.
Que signifie f(x) ?
Vous pouvez rencontrer f(x) = 2x + 4 au lieu de y = 2x + 4. Lisez f(x) comme « le résultat pour l’entrée x ». Cela ne signifie pas f multiplié par x. Par exemple, f(3) = 10.
Essayez de retrouver une droite
Utilisez le départ et la pente pour écarter une mauvaise courbe, puis vérifiez un point. Le jeu change la formule et vous demande de choisir sa courbe.
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