Transformer une multiplication difficile en calcul plus simple
Divisez un nombre par 2 et doublez l’autre. Les nombres changent, mais le résultat reste le même.
Prenez 16 × 5. Multiplier par 5 peut demander un petit effort, alors que multiplier par 10 est souvent immédiat. Divisez 16 par 2 pour obtenir 8, doublez 5 pour obtenir 10, puis calculez 8 × 10 = 80. Cela fonctionne parce que vous avez deux fois moins de groupes, avec deux fois plus dans chaque groupe.
Les mêmes 24 points, rangés plus simplement
Six rangées de 4 points et trois rangées de 8 points contiennent toutes les deux 24 points. Diviser le nombre de rangées par 2 et doubler le nombre de points dans chaque rangée ne change pas le total.
6 × 4=3 × 8= 24
Comment calculer 16 × 5 de tête
Transforme cette multiplication en 8 × 10, plus facile à calculer.
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Diviser 16 par 2
16 ÷ 2 = 8
Vous avez maintenant deux fois moins de groupes.
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Doubler 5
5 × 2 = 10
Mettez deux fois plus dans chaque groupe, pour que le total ne change pas.
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Calculer la multiplication plus simple
8 × 10 = 80
Huit groupes de 10 donnent la même quantité que 16 groupes de 5.
D’autres multiplications à simplifier
Commencez par diviser un nombre par 2 et doubler l’autre. Si aucun des deux ne se divise facilement par 2, vous pouvez parfois utiliser une autre méthode : doubler un facteur, faire le calcul, puis diviser le résultat par 2.
14 × 5
= 70
7 × 5
= 35
16 × 25
= 400
Quand cette méthode est utile
Utilisez cette méthode quand la nouvelle multiplication vous semble plus facile que celle du départ.
À essayer quand
- L’un des nombres est pair, donc vous pouvez le diviser par 2 sans obtenir de fraction.
- Doubler l’autre nombre donne un nombre familier comme 10, 20, 50 ou 100.
- Vous pouvez recommencer si le nombre divisé par 2 est encore pair.
Choisis une autre méthode quand
- Les deux nombres sont impairs et en doubler un ne donne pas une multiplication plus simple.
- Les nouveaux nombres ne sont pas plus faciles à multiplier que les nombres de départ.
À vous d’essayer avec 18 × 5
18 × 5 = ?
Divise 18 par 2 et double 5. Quelle multiplication plus simple obtiens-tu ?
Afficher la réponse Masquer la réponse
La moitié de 18 est 9, et le double de 5 est 10. Donc 18 × 5 devient 9 × 10 = 90.
Dans quels cas cela fait gagner du temps
Cette méthode est utile quand des quantités sont organisées en groupes égaux et qu’un des nombres peut être divisé par 2 facilement.
Calculer un prix
Huit articles à 2,50 € coûtent autant que quatre paires à 5,00 € : 8 × 2,50 € devient 4 × 5,00 € = 20 €.
Compter des rangées identiques
Seize rangées de 5 places contiennent autant de places que huit rangées de 10 : 16 × 5 devient 8 × 10 = 80.
Essayez cette méthode pendant vos parties
Repérez les multiplications par 5, 25 ou 50. Divisez l’autre nombre par 2 et doublez 5, 25 ou 50 pour obtenir une multiplication plus simple.
Questions sur le double et la moitié
Pourquoi doubler un nombre et diviser l’autre par 2 donne le même résultat ?
Vous avez deux fois moins de groupes, mais deux fois plus dans chaque groupe. Ces deux changements se compensent, donc le total reste le même.
Est-ce qu’on peut recommencer plusieurs fois ?
Oui. Pour 16 × 25, vous pouvez passer à 8 × 50 puis à 4 × 100. À chaque étape, le résultat reste le même et la multiplication devient plus facile.
Est-ce que je peux utiliser cette méthode si les deux nombres sont impairs ?
Parfois. Au lieu de commencer par diviser un nombre par 2, doublez un nombre, faites la multiplication plus simple, puis divisez la réponse par 2. Pour 7 × 5, calculez 7 × 10 = 70, puis divisez 70 par 2 pour obtenir 35.