Résoudre des calculs difficiles en arrondissant à un nombre plus simple
Des nombres comme 18, 29, 39 et 98 sont proches de nombres ronds. Ils sont donc plus faciles à manipuler qu’ils n’en ont l’air au premier abord.
Prenons 18 + 17. Ajouter 17 à 18 n’est pas forcément immédiat, mais ajouter 17 à 20 est plus simple. Ajoutez 2 pour transformer 18 en 20, calculez 20 + 17, puis retirez les 2 en trop. Le résultat final reste exactement le même. Cette méthode s’appelle la compensation.
Transformer 18 en 20, puis retirer les 2 en trop
Chaque cercle vaut une unité. Les deux cercles orange transforment 18 en 20. Après avoir ajouté 17, retirez ces deux mêmes cercles pour obtenir le bon résultat.
Comment calculer 18 + 17 de tête
Transforme 18 en 20, qui est plus facile à utiliser. Vérifie ensuite que les 2 en trop ne restent pas dans ta réponse.
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Arrondir 18 à 20
18 + 2 = 20
20 est plus facile à additionner que 18. Le calcul contient maintenant 2 de plus qu’il ne devrait.
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Faire l’addition la plus simple
20 + 17 = 37
L’addition devient maintenant plus simple : 20 + 17 = 37.
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Retirer les 2 en trop
37 − 2 = 35
Le calcul de départ contenait 18, pas 20. Retirez donc les 2 en trop : la bonne réponse est 35.
D’autres exemples d’addition
Repérez un nombre proche de 10, 20, 30, 100 ou d’un autre nombre rond. Utilisez ce nombre plus simple, puis annulez la petite modification que vous avez faite.
67 + 29
= 96
198 + 46
= 244
52 + 39
= 91
La même idée fonctionne aussi pour la soustraction
Si vous soustrayez un peu trop, ajoutez ensuite la différence.
83 − 39
= 44
152 − 98
= 54
704 − 297
= 407
Comment garder le bon résultat
Comparez le nombre de départ avec le nombre rond que vous avez utilisé. Ensuite, annulez cette petite modification.
Vous avez rendu un nombre plus grand dans une addition
Soustrayez la quantité en trop48 est devenu 50, donc soustrayez 2
Vous avez rendu un nombre plus petit dans une addition
Ajoutez la quantité manquante52 est devenu 50, donc ajoutez 2
Vous avez soustrait un nombre plus grand
Ajoutez ce que vous avez soustrait en trop39 est devenu 40, donc ajoutez 1
À vous d’essayer : 64 + 29
64 + 29 = ?
Remplacez 29 par un nombre rond proche. Quelle quantité en trop faudra-t-il retirer ?
Afficher la réponse Masquer la réponse
Utilisez 64 + 30 = 94, puis soustrayez le 1 en trop. Donc 64 + 29 = 93.
Quand cette méthode est utile
Cette méthode est utile chaque fois qu’un nombre est proche d’un nombre rond avec lequel il est plus facile de calculer.
Additionner des prix
Pour 4,98 € + 2,40 €, pensez à 5,00 € + 2,40 € − 0,02 €.
Comparer des totaux
Pour 198 + 305, pensez à 200 + 305 − 2 pour trouver rapidement 503.
Essayez la méthode pendant vos parties
Repérez les nombres proches d’un multiple de 10. Calculez avec le nombre rond, puis annulez la petite modification que vous avez faite.
Questions sur la compensation
Qu’est-ce que la compensation en maths ?
La compensation consiste à remplacer un nombre par un nombre proche plus facile à utiliser, puis à annuler cette petite modification pour que le résultat reste correct.
Quand utiliser la stratégie de compensation ?
Utilisez-la quand un nombre est proche de 10, 20, 30, 100 ou d’un autre nombre rond. Si ce changement rend le calcul plus difficile à suivre, choisissez une autre méthode.
Est-ce que la compensation change le résultat ?
Non. Vous annulez la petite modification avant de terminer, donc le résultat reste exactement le même.