SumNinja

Résoudre des équations quand x change de position

Environ 3 min

Détermine ce que représente x avant de choisir l'opération. Une quantité de départ et une quantité retirée jouent des rôles différents.

Un jeu te donne 12 points d'énergie au départ. Après un coup, il en reste 5. Combien de points le coup a-t-il utilisés ? Dans 12 − x = 5, x est la quantité utilisée. Dans x − 7 = 5, x est la quantité de départ. Sa position change l'histoire.

La quantité de départ se partage entre la partie utilisée et celle qui reste

Douze points d'énergie se partagent entre sept points utilisés et cinq restants. La somme des points utilisés et restants doit être égale à la quantité de départ.

Retrouve l'énergie utilisée

Trouve x dans 12 − x = 5.

  1. Écris la quantité de départ comme la somme de la partie utilisée et de celle qui reste

    12−x+x=5+x12-x+x=5+x

    Ajoute x aux deux membres. Tu obtiens 12 = 5 + x : la quantité de départ est égale aux points restants plus les points utilisés.

  2. Retire la partie que tu connais

    12−5=x⇒x=712-5=x\quad\Rightarrow\quad x=7

    Soustrais 5 des deux membres. Sept points ont été utilisés par le coup.

  3. Vérifie l'histoire de départ

    12−7=512-7=5

    Utiliser sept points sur douze en laisse cinq. Cette vérification permet de repérer un mauvais choix d'opération.

La même vérification du rôle aide pour la division

Dépense maintenant 12 points pour trois coups de même coût. Chaque coup coûte x points, donc 12 ÷ x = 3. Multiplie les deux membres par x : 12 = 3x. Divise par 3 pour trouver x = 4.

Dans x ÷ 3 = 4, x représente au contraire la quantité totale. Multiplie les deux membres par 3 pour trouver x = 12. Tu ne peux pas diviser par zéro.

Tu dois toujours garder les deux membres égaux. Comprendre le rôle de x t'aide à choisir comment faire. Une règle comme « remplacer chaque moins par un plus » ne tient pas compte de ce choix.

À vous d’essayer

Cherchez une réponse et expliquez votre raisonnement. Ensuite, vérifiez l’explication.

Trouve la quantité retirée

18−x=1118-x=11

Quelle quantité x représente-t-il ? Trouve-la et vérifie l'équation de départ.

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x=7x=7

Ajoute x, puis soustrais 11 des deux membres. Cela donne 18 = 11 + x, donc x = 7.

Trouve le diviseur manquant

20÷x=520\div x=5

Vingt points permettent de payer cinq coups de même coût. Combien coûte chaque coup ?

Afficher la réponseMasquer la réponse
x=4x=4

Multiplie par x pour obtenir 20 = 5x. Divise par 5. Vérifie ensuite que 20 ÷ 4 = 5.

Vérifie la solution annoncée

x−8=3 ⇒ x=5x-8=3\ \Rightarrow\ x=5

Vérifie la quantité de départ annoncée. Si elle ne convient pas, trouve la valeur correcte.

Afficher la réponseMasquer la réponse
x=11x=11

Ici, x est la quantité de départ. Ajoute 8 aux deux membres. Cinq moins huit vaut −3, et non 3.

Essaie une nouvelle position pour x

Choisis la soustraction ou la division. Demande-toi ce que représente x, résous l'équation, puis remets la réponse dans l'équation. Le jeu peut aussi utiliser des valeurs négatives.

Entraînement de 2 minutes · continuez après les erreurs · s’ouvre dans un nouvel onglet

Essayer des équations avec une soustraction Essayer des équations avec une division