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Comment résoudre des équations en une étape

Environ 3 min

Annule la modification apportée au nombre manquant. Effectue la même opération des deux côtés pour que l'équation reste vraie.

Imagine un jeu qui ajoute 17 points bonus à ton score. Le score final est 54, mais le score de départ est inconnu. Appelons-le x. L'équation x + 17 = 54 décrit ce qui s'est passé. Pour retrouver le score de départ, annule le bonus des deux côtés.

Trouve le score avant le bonus

Trouve x dans x + 17 = 54.

  1. Annule l'ajout de 17

    x+17−17=54−17x+17-17=54-17

    Soustrais 17 des deux membres. Le membre de gauche perd le bonus et les deux membres représentent toujours la même quantité.

  2. Lis le score de départ

    x=37x=37

    Il ne reste plus que x à gauche. À droite, on obtient 37. Tu as retrouvé le score avant le bonus.

  3. Vérifie dans l'équation de départ

    37+17=5437+17=54

    Remplace x par 37. L'ajout du bonus donne 54, donc la réponse correspond bien à l'histoire.

Quatre façons d'annuler une opération

L'addition et la soustraction s'annulent mutuellement. Il en va de même pour la multiplication et la division. Pour 3x = 15, divise les deux membres par 3 pour obtenir x = 5. Ici, 3x signifie 3 × x.

Modifie toujours les deux membres. Retirer un nombre d'un seul membre change la valeur qui rend l'équation vraie. Ne divise jamais par zéro.

Le nombre manquant peut être négatif. Dans x + 9 = 5, soustrais 9 des deux membres. Tu obtiens x = −4. Vérification : −4 + 9 = 5.

Opération appliquée à xComment l'annuler
Ajouter un nombreSoustraire ce nombre
Soustraire un nombreAjouter ce nombre
Multiplier par un nombre non nulDiviser par ce nombre
Diviser par un nombre non nulMultiplier par ce nombre

À vous d’essayer

Cherchez une réponse et expliquez votre raisonnement. Ensuite, vérifiez l’explication.

Annule une soustraction

x−6=9x-6=9

Quelle opération laissera x seul ? Trouve x, puis vérifie ta réponse.

Afficher la réponseMasquer la réponse
x=15x=15

Ajoute 6 aux deux membres. Vérifie ensuite que quinze moins six est égal à neuf.

Annule une multiplication

5x=355x=35

Trouve x sans deviner. Explique pourquoi ton opération garde les deux membres égaux.

Afficher la réponseMasquer la réponse
x=7x=7

Divise les deux membres par 5. Cinq groupes de sept font trente-cinq.

Repère l'égalité incorrecte

x+5=12 ⟶ x=12x+5=12\ \longrightarrow\ x=12

L'élève n'a modifié qu'un seul membre. Quelle est la valeur correcte de x ?

Afficher la réponseMasquer la réponse
x=12−5=7x=12-5=7

Si tu soustrais 5 à gauche, tu dois aussi soustraire 5 à droite.

Annule plusieurs opérations

Pour 3x + 4 = 19, commence par annuler l'ajout de 4. Il reste 3x = 15. Divise ensuite par 3 pour obtenir x = 5. Remonte les étapes dans l'ordre inverse.

Essaie 4x + 3 = 31. Soustrais 3, puis divise par 4 : x = 7.

3x+4=19 ⇒ 3x=15 ⇒ x=53x+4=19\ \Rightarrow\ 3x=15\ \Rightarrow\ x=5

Choisis toi-même l'opération inverse

Essaie des calculs qui additionnent ou multiplient. Le jeu déplace x et change les valeurs. Les calculs supplémentaires en deux étapes sont faits pour t'entraîner sur papier.

Entraînement de 2 minutes · continuez après les erreurs · s’ouvre dans un nouvel onglet

Essayer des équations avec une addition Essayer des équations avec une multiplication