Comment diviser par un nombre décimal en multipliant les deux nombres par le même facteur

Découpe 4,2 mètres de ruban en morceaux de 0,2 mètre chacun. La division demande combien de morceaux peuvent être découpés. Compte les deux longueurs en dixièmes de mètre : le ruban mesure 42 dixièmes et chaque morceau en mesure 2. La taille des morceaux n'a pas changé.

Déplace les deux virgules

Multiplie les deux nombres par dix pour obtenir 42 et 2. La réponse reste vingt et un.

4,2× 10 ↓42

0,2× 10 ↓2

Mesure le même ruban dans une nouvelle unité

Combien de morceaux de 0,2 mètre peut-on découper dans 4,2 mètres ?

Utilise des dixièmes pour les deux longueurs

$4{,}2\div0{,}2=42\div2$

Multiplie les deux nombres par dix. Tu comptes maintenant en dixièmes plutôt qu'en mètres. Modifier les deux nombres garde le nombre de morceaux inchangé.
Calcule le nombre de groupes

$42\div2=21$

Quarante-deux dixièmes contiennent vingt et un groupes de deux dixièmes. Le ruban permet donc de faire vingt et un morceaux.
Reconstitue la longueur de départ

$21\times0{,}2=4{,}2$

Ensemble, les morceaux forment le ruban entier. La multiplication inverse permet de vérifier que tu as conservé le même nombre de groupes.

Choisis le facteur d'échelle nécessaire

Le diviseur est le nombre par lequel tu divises. Transforme-le en nombre entier en le multipliant par 10, 100 ou une autre puissance de dix. Utilise le même facteur pour l'autre nombre.

Pour 3,5 ÷ 0,25, multiplie les deux nombres par 100. Tu obtiens 350 ÷ 25 = 14. Une multiplication par dix laisserait 2,5 comme diviseur et ne terminerait donc pas le travail.

Modifier uniquement le diviseur change la taille de chaque groupe. Cela change le nombre de groupes qui peuvent être formés. De plus, tu ne peux pas diviser par zéro.

Une réponse plus grande peut être logique

Le ruban ne mesurait que 4,2 mètres, mais il permet de faire 21 petits morceaux. La réponse compte des morceaux et non des mètres. C'est pourquoi diviser par un nombre inférieur à un peut donner un nombre plus grand.

À vous d’essayer

Cherchez une réponse et expliquez votre raisonnement. Ensuite, vérifiez l’explication.

Élimine les centièmes du diviseur

$1{,}2\div0{,}04$

Combien de groupes peuvent être formés ? Choisis toi-même le facteur d'échelle, puis trouve la réponse.

Afficher la réponseMasquer la réponse

$120\div4=30$

Multiplie les deux nombres par cent. Divise ensuite 120 par 4.

Modifie les deux nombres de la même façon

$6{,}3\div0{,}3=6{,}3\div3$

Un nombre a changé, mais pas l'autre. Corrige la division et trouve le nombre de groupes réel.

Afficher la réponseMasquer la réponse

$63\div3=21$

Modifier uniquement le diviseur rend chaque morceau dix fois plus grand. Multiplie aussi 6,3 par dix.

Quand les chiffres après la virgule se poursuivent indéfiniment

La méthode est exacte même lorsque la réponse est périodique. Pour 1 ÷ 0,3, utilise 10 ÷ 3. La réponse est 3,333… plutôt qu'un nombre décimal fini. Ce jeu d'entraînement utilise des réponses finies.

Choisis toi-même une nouvelle unité

Essaie des divisions décimales dont le résultat exact est un nombre décimal fini. Choisis une puissance de dix suffisante pour transformer le diviseur en nombre entier, modifie les deux nombres et vérifie le nombre de groupes.

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Essayer la division de nombres décimaux