Décrire un déplacement avec un vecteur
Un point indique où se trouve un objet. Un vecteur indique comment le déplacer. Soustrais le point de départ de la cible pour trouver ce déplacement.
Une pièce de jeu part de (−1, 2) et doit atteindre (3, 5). Un point indique d'abord la position horizontale, puis la hauteur. Le déplacement entre ces points est un vecteur. Ses deux nombres indiquent la distance à parcourir vers la gauche ou la droite, puis vers le haut ou le bas.
A est le point de départ ; B est la cible
Suis la grille de A à B : quatre unités vers la droite et trois vers le haut. La flèche montre le déplacement unique qui relie ces points.
Trouve le déplacement de A à B
Point de départ A = (−1, 2) ; cible B = (3, 5).
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Trouve le déplacement horizontal
Pars d'une unité à gauche de zéro pour arriver à trois unités à droite. Il faut avancer de quatre unités vers la droite.
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Trouve le déplacement vertical
La hauteur passe de deux à cinq. Il faut monter de trois unités.
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Combine les deux déplacements
La paire (4, 3) et la colonne représentent le même vecteur. Le déplacement horizontal vient en premier. Ajoute ce vecteur à A et tu atteindras B.
Un déplacement n'est pas une position fixe
Le point (3, 5) désigne une position. Le vecteur (4, 3) désigne un déplacement. Applique ce vecteur à partir de (10, 10) et tu arrives en (14, 13). Le déplacement reste le même lorsque le point de départ change.
Un premier nombre négatif signifie vers la gauche ; un deuxième nombre négatif signifie vers le bas. Pour chaque composante, soustrais le point de départ de la cible. Inverser cet ordre donne un déplacement qui revient vers le départ.
Ce changement entre le point de départ et le point d'arrivée porte aussi un nom : le déplacement. Il représente le mouvement global, même si la pièce a suivi un chemin plus long pour arriver à destination.
À vous d’essayer
Cherchez une réponse et expliquez votre raisonnement. Ensuite, vérifiez l’explication.
Lis un déplacement avec des signes
Où ce vecteur déplacerait-il une pièce ? Nomme les deux changements.
Afficher la réponseMasquer la réponse
Le premier nombre est négatif : déplace-toi donc vers la gauche. Le deuxième est positif : déplace-toi vers le haut.
Trouve un vecteur de déplacement
Trouve le déplacement, puis vérifie quel point tu atteins en l'appliquant au point de départ.
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La cible moins le point de départ donne −1 − 2 = −3 et 3 − (−1) = 4. Ajoute le déplacement au point de départ pour vérifier.
Trouve un déplacement avec de nouveaux points de départ et d'arrivée
Donne d'abord le déplacement horizontal, puis le déplacement vertical. Vérifie que ta réponse conduit du point de départ à la cible.
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