Matematikordlista
Hitta ett matematikord, se ett exempel och gå vidare till en relevant lektion.
A
Addition
Addition lägger ihop mängder för att hitta en totalsumma. Tecknet är +.
Exempel: Har du 8 poäng och får 7 till, har du 15 poäng: 8 + 7 = 15.
Addera genom att bilda 10Algebra
Algebra använder symboler, ofta bokstäver, för att representera tal och beskriva samband.
Exempel: I x + 7 = 12 står bokstaven x för 5.
Hitta det saknade talet med algebraAmplitud
En vågs amplitud är avståndet från mittlinjen till en vågtopp.
Exempel: För y = 3sin(x) + 2 är mittlinjen 2 och toppen 5, så amplituden är 3.
Utforska vinklar, sinus och cosinusAndragradsfunktion
En andragradsfunktion har formen y = ax² + bx + c, där a inte är noll.
Exempel: För y = x² − 1 ger både x = 2 och x = −2 värdet y = 3.
Känn igen en andragradsgrafAvrundning
Avrundning ersätter ett tal med ett närliggande värde på en vald plats, till exempel närmaste tiotal.
Exempel: 38 avrundas till 40 till närmaste tiotal. 352 avrundas till 400 till närmaste hundratal.
Prova att avrunda och justeraAxel
En axel är en referenslinje som används för att läsa av positioner i en graf.
Exempel: x-axeln är vågrät och y-axeln är lodrät.
Läs en linjär funktion och dess grafB
Bas
Basen är talet som upphöjs till en potens. I en logaritm anger den vilka potenser du räknar baklänges från.
Exempel: 2 är basen i både 2³ och log₂(8).
Utforska potenser och exponentiell tillväxtBråk
Ett bråk skriver en division som ett tal ovanför ett annat. Det undre talet får inte vara noll.
Exempel: 3/4 betyder tre av fyra lika stora delar av en helhet.
Förstå likvärdiga bråkC
Cosinus
På enhetscirkeln ger cosinus den vågräta koordinaten för en punkt vid en vald vinkel.
Exempel: cos(0°) = 1 och cos(90°) = 0.
Utforska vinklar, sinus och cosinusD
Decimal
En decimal är en plats efter decimaltecknet. De första tre platserna är tiondelar, hundradelar och tusendelar.
Exempel: 0,375 har tre decimaler: 3 tiondelar, 7 hundradelar och 5 tusendelar.
Addera och subtrahera decimaltalDecimaltal
Ett decimaltal använder komma för att skilja heltalsplatser från delar som tiondelar och hundradelar.
Exempel: 2,35 = 2 + 3/10 + 5/100.
Addera och subtrahera decimaltalDecimaltecken
Decimaltecknet skiljer entalsplatsen från tiondelsplatsen. På svenska används ett komma.
Exempel: I 12,5 skiljer kommat 12 hela från fem tiondelar.
Addera och subtrahera decimaltalDifferens
Differensen är resultatet av en subtraktion. Den kan visa avståndet mellan två tal.
Exempel: Differensen mellan 83 och 67 är 16, eftersom 83 − 67 = 16.
Hitta en differens genom att räkna uppDivision
Division delar en mängd i lika stora grupper eller hittar hur många lika stora grupper som ryms i den. Tecknet är ÷.
Exempel: Dela 24 brickor lika mellan 6 personer. Var och en får 4: 24 ÷ 6 = 4.
Dividera med talfakta du kanDivisor
Divisorn är talet du dividerar med.
Exempel: I 24 ÷ 6 = 4 är divisorn 6.
Dividera med talfakta du kanDubblering
Dubblering betyder att multiplicera ett tal med 2. Du kan också addera talet med sig självt.
Exempel: Dubbelt av 18 är 36: 18 × 2 = 36, eller 18 + 18 = 36.
Multiplicera genom att dubbla och halveraE
Ekvation
En ekvation säger att två storheter är lika. Likhetstecknet = skiljer de två leden åt.
Exempel: I x + 7 = 12 måste x vara 5 så att båda leden har samma värde.
Enhetscirkel
Enhetscirkeln har radien 1 och medelpunkten (0, 0). Positiva vinklar börjar vid (1, 0) och går moturs.
Exempel: Punkten efter ett kvarts varv är (0, 1): cosinus är 0 och sinus är 1.
Utforska vinklar, sinus och cosinusEnhetsvektor
En enhetsvektor har längden 1 och kan ange en riktning.
Exempel: Vektorn (0, 1) är en enhetsvektor som pekar uppåt.
Jämför riktningar med skalärproduktenExponent
En exponent är det lilla upphöjda talet i en potens. För positiva heltalsexponenter räknar den upprepade faktorer.
Exempel: I 2³ = 8 betyder exponenten 3 att det finns tre faktorer med värdet 2.
Utforska potenser och exponentiell tillväxtExponentialfunktion
En exponentialfunktion har en fast positiv bas upphöjd till en variabel exponent. Basen är skild från 1.
Exempel: För y = 3 × 2ˣ fördubblas funktionsvärdet varje gång x ökar med 1.
Utforska potenser och exponentiell tillväxtF
Faktor
En faktor delar ett heltal jämnt utan rest. Vid multiplikation kallas varje tal som multipliceras en faktor.
Exempel: I 4 × 6 = 24 är både 4 och 6 faktorer till 24.
Multiplicera genom att dubbla och halveraFunktion
En funktion är en regel som ger exakt ett utvärde för varje tillåtet invärde.
Exempel: Regeln f(x) = 2x + 4 ger f(3) = 10.
Läs en linjär funktion och dess grafFunktionsvärde
Ett funktionsvärde är värdet en funktion ger för ett valt invärde.
Exempel: I f(3) = 10 är funktionsvärdet 10.
Läs en linjär funktion och dess grafFörflyttning
En förflyttning är ändringen av position från en startpunkt till en slutpunkt.
Exempel: Från (1, 2) till (4, 6) är förflyttningen (3, 4).
Beskriv en förflyttning med en vektorFörhållande
Ett förhållande jämför storheter genom division.
Exempel: En blandning med två röda brickor för var tredje blå har förhållandet 2:3 mellan rött och blått.
Förstå tangens och dess avbrottG
Grad
En grad är en vinkelenhet som motsvarar 1/360 av ett helt varv. Symbolen är °.
Exempel: En rät vinkel mäter 90°.
Utforska vinklar, sinus och cosinusGraf
En graf visar ett samband mellan värden med hjälp av punkter, linjer eller kurvor.
Exempel: På grafen för y = 2x kopplar punkten (3, 6) ihop x = 3 med y = 6.
Läs en linjär funktion och dess grafH
Halvering
Halvering betyder att dividera ett tal med 2 eller dela en mängd i två lika stora delar.
Exempel: Hälften av 18 är 9, eftersom 18 ÷ 2 = 9. De två halvorna blir tillsammans 18.
Multiplicera genom att dubbla och halveraHeltal
Ett heltal har ingen bråkdel. Heltal omfattar noll och tal som 3 och −3.
Exempel: −3, 0 och 12 är heltal. ½ och 2,5 är inte heltal.
Huvudräkning
Huvudräkning innebär att räkna ut ett svar i huvudet. Du kan använda kända talfakta, dela upp tal eller upptäcka mönster.
Exempel: För 29 + 6 kan du tänka 29 + 1 = 30 och sedan lägga till de återstående 5 för att få 35.
Addera genom att bilda 10I
Icke-negativt heltal
Ett icke-negativt heltal är noll eller ett positivt tal utan bråkdel.
Exempel: Talen börjar med 0, 1, 2, 3 och fortsätter uppåt. Varken −3 eller ½ hör hit.
Inverterat tal
Det inverterade talet till ett tal skilt från noll är 1 dividerat med talet. Ett tal gånger sitt inverterade tal blir 1.
Exempel: Det inverterade talet till 3/4 är 4/3, eftersom (3/4) × (4/3) = 1.
Dividera med bråkInvärde
Ett invärde är ett värde du ger till en funktion.
Exempel: I f(3) = 10 är invärdet 3.
Läs en linjär funktion och dess grafK
Koefficient
En koefficient är ett tal som multipliceras med en variabel eller en potens av en variabel.
Exempel: I 3x är koefficienten till x lika med 3.
Läs en linjär funktion och dess grafKolonnvektor
En kolonnvektor skriver komponenterna under varandra. I två dimensioner står den vågräta komponenten ovanför den lodräta.
Exempel: Med 2 ovanför −3 flyttar vektorn två enheter åt höger och tre nedåt.
Beskriv en förflyttning med en vektorKompensation
Kompensation ändrar ett tal för att göra beräkningen enklare. Sedan justeras svaret för att upphäva ändringen.
Exempel: För 38 + 19 kan du addera 20 och få 58. Dra sedan bort den extra 1:an: 58 − 1 = 57.
Prova att avrunda och justeraKoordinater
Koordinater är tal som anger ett punkts läge i ett valt koordinatsystem.
Exempel: På vanliga x-y-axlar ligger (3, 2) tre enheter åt höger och två upp från (0, 0).
Läs en linjär funktion och dess grafKvadratrot
En kvadratrot till ett tal ger talet när den multipliceras med sig själv. Symbolen √ anger den icke-negativa roten.
Exempel: √25 = 5 eftersom 5 × 5 = 25. Både 5 och −5 ger 25 när de kvadreras.
Hitta en vektors längdKvot
Kvoten är resultatet av en division.
Exempel: I 24 ÷ 6 = 4 är kvoten 4. Den visar hur många grupper med 6 som ryms i 24.
Dividera med talfakta du kanL
Likvärdiga bråk
Likvärdiga bråk har samma värde även om deras täljare och nämnare är olika.
Exempel: 1/2 = 2/4 = 3/6.
Förstå likvärdiga bråkLinjär funktion
En linjär funktion ändras med ett fast belopp för varje lika stort steg i invärdet. Grafen är en rät linje.
Exempel: För y = 2x + 4 ökar y med 2 varje gång x ökar med 1.
Läs en linjär funktion och dess grafLogaritm
En logaritm söker exponenten som ger ett valt värde. Basen och invärdet måste vara positiva. Basen får inte vara 1.
Exempel: log₂(8) = 3 eftersom 2³ = 8.
Räkna baklänges med logaritmerLogaritmisk skala
En logaritmisk skala använder lika avstånd för lika multiplikativa steg i stället för lika additiva steg.
Exempel: På en logaritmisk skala med basen tio ligger 1, 10, 100 och 1 000 på lika avstånd.
Räkna baklänges med logaritmerLutning
Lutningen mäter hur mycket y ändras i förhållande till en ändring i x längs en rät linje.
Exempel: Om y ökar med 6 när x ökar med 3 är lutningen 6 ÷ 3 = 2.
Läs en linjär funktion och dess grafM
Multipel
En multipel av ett tal fås genom att multiplicera det med ett heltal.
Exempel: 6, 12, 18 och 24 är multiplar av 6. Till exempel är 6 × 4 = 24.
Dividera med talfakta du kanMultiplikation
Multiplikation kan hitta det totala antalet i lika stora grupper. Tecknet är ×.
Exempel: Fyra grupper med 6 brickor innehåller 24 brickor: 4 × 6 = 24.
Lär dig 4:ans och 8:ans tabell med dubbleringMultiplikationstabell
En multiplikationstabell listar multiplikationer med ett visst tal.
Exempel: 4:ans tabell innehåller 1 × 4 = 4, 2 × 4 = 8 och 3 × 4 = 12.
Lär dig 4:ans och 8:ans tabell med dubbleringN
Nämnare
Nämnaren är det undre talet i ett bråk. För delar av en helhet anger den hur många lika stora delar som bildar en hel.
Exempel: I 3/4 är nämnaren 4, så varje del är en fjärdedel.
Förstå likvärdiga bråkO
Omvänd räkneoperation
En omvänd räkneoperation upphäver ett annat steg. Att addera och subtrahera samma mängd tar ut varandra. Detsamma gäller att multiplicera och dividera med samma tal, utom noll.
Exempel: Börja på 5 och addera 7 för att få 12. Subtrahera 7 från 12 för att återgå till 5.
Dividera med talfakta du kanP
Parabel
En parabel är grafen till en andragradsfunktion. Den har en vändpunkt och kan öppna uppåt eller nedåt.
Exempel: Parabeln y = x² har sin lägsta punkt i (0, 0). Den är symmetrisk kring y-axeln.
Känn igen en andragradsgrafPeriod
Perioden för en upprepad funktion är längden av en hel upprepning.
Exempel: sin(x) har perioden 2π radianer. sin(2x) har perioden π radianer.
Utforska vinklar, sinus och cosinusPi
Pi, skrivet π, är en cirkels omkrets dividerad med dess diameter.
Exempel: π är ungefär 3,14159. Ett helt varv är 2π radianer.
Utforska vinklar, sinus och cosinusPlatsvärde
Platsvärde är värdet en siffra har på grund av sin position i ett tal.
Exempel: I 352 betyder siffran 3 värdet 300, siffran 5 värdet 50 och siffran 2 värdet 2.
Prova att avrunda och justeraPotens
En potens är ett uttryck med en bas och en exponent.
Exempel: 2³ betyder 2 × 2 × 2, vilket är lika med 8.
Utforska potenser och exponentiell tillväxtProdukt
Produkten är resultatet av en multiplikation.
Exempel: I 4 × 6 = 24 är produkten 24. Talen 4 och 6 är faktorerna.
Multiplicera genom att dubbla och halveraPythagoras sats
I en rätvinklig triangel är summan av kvadraterna på de två korta sidorna lika med kvadraten på den längsta sidan.
Exempel: För sidorna 3, 4 och 5 gäller 3² + 4² = 5².
Hitta en vektors längdR
Radian
En radian mäter en vinkel med hjälp av en cirkel. En radian spänner över en båge som är lika lång som radien.
Exempel: Ett helt varv är 2π radianer och ett halvt varv är π radianer.
Utforska vinklar, sinus och cosinusRadie
Radien är avståndet från en cirkels medelpunkt till dess kant.
Exempel: En cirkel med medelpunkten (0, 0) som går genom (3, 0) har radien 3.
Utforska vinklar, sinus och cosinusRest
En rest är det som blir över när ett tal inte kan delas exakt i hela grupper av en vald storlek.
Exempel: Dela 17 brickor mellan 5 personer. Var och en får 3 och 2 blir över: 17 = 5 × 3 + 2.
Räknetecken
Ett räknetecken är en symbol som visar vilken räkneoperation du ska utföra.
Exempel: Räknetecknet + adderar, medan × multiplicerar.
Hitta det saknade talet med algebraRät vinkel
En rät vinkel är ett kvarts varv, lika med 90°.
Exempel: Två intilliggande sidor i en kvadrat möts i en rät vinkel.
Hitta en vektors längdRätvinklig triangel
En rätvinklig triangel har en vinkel på 90°.
Exempel: En triangel med sidlängderna 3, 4 och 5 är rätvinklig.
Hitta en vektors längdS
Siffra
En siffra är ett tecken som används för att skriva tal. Tiosystemet använder siffrorna 0 till 9.
Exempel: 507 har tre siffror: 5, 0 och 7.
Addera och subtrahera decimaltalSinus
På enhetscirkeln ger sinus den lodräta koordinaten för en punkt vid en vald vinkel.
Exempel: sin(90°) = 1 och sin(0°) = 0.
Utforska vinklar, sinus och cosinusSkalär
En skalär är ett enda tal som används för att mäta eller skala en storhet.
Exempel: I 3 × (2, −1) = (6, −3) är talet 3 skalären.
Multiplicera en vektor med en skalärSkalärprodukt
Skalärprodukten multiplicerar motsvarande komponenter i två vektorer och adderar resultaten. Svaret är ett tal.
Exempel: (2, 1) · (3, 4) = 2 × 3 + 1 × 4 = 10.
Jämför riktningar med skalärproduktenSkärning med y-axeln
Skärningen med y-axeln är där grafen korsar y-axeln, när x = 0.
Exempel: Grafen för y = 2x + 4 skär y-axeln i (0, 4).
Läs en linjär funktion och dess grafSubtraktion
Subtraktion hittar det som är kvar när något tas bort. Den kan också hitta skillnaden mellan två mängder. Tecknet är −.
Exempel: Du behöver 83 poäng och har 67. Du behöver 16 till, eftersom 83 − 67 = 16.
Hitta en differens genom att räkna uppSumma
Summan är resultatet av en addition.
Exempel: I 8 + 7 = 15 är summan 15. Talen 8 och 7 är termerna.
Addera genom att bilda 10T
Talkamrater
Talkamrater visar hur ett tal kan delas upp i delar som tillsammans ger hela talet.
Exempel: 3 och 7 blir 10: 3 + 7 = 10. Då vet du också att 10 − 3 = 7.
Addera genom att bilda 10Tangens
Tangens för en vinkel är dess sinus dividerad med dess cosinus. Den är inte definierad där cosinus är noll.
Exempel: tan(45°) = 1, medan tan(90°) inte är definierad.
Förstå tangens och dess avbrottTerm i en addition
En term i en addition är ett tal som du adderar med ett annat tal.
Exempel: I 8 + 7 = 15 är termerna 8 och 7. Svaret 15 är summan.
Addera genom att bilda 10Trigonometri
Trigonometri studerar samband mellan vinklar och längder. Sinus, cosinus och tangens är tre av dess viktigaste funktioner.
Exempel: På enhetscirkeln ger sinus höjden och cosinus den vågräta positionen.
Utforska vinklar, sinus och cosinusTäljare
Täljaren är det övre talet i ett bråk. Den räknar hur många delar du har.
Exempel: I 3/4 är täljaren 3.
Förstå likvärdiga bråkU
Uttryck
Ett uttryck kombinerar tal, symboler och räkneoperationer för att ange ett värde.
Exempel: 3x + 4 är ett uttryck. När x = 2 är värdet 10.
Hitta det saknade talet med algebraV
Variabel
En variabel är en symbol som kan stå för ett tal eller anta olika värden.
Exempel: I y = 2x + 4 är x och y variabler.
Läs en linjär funktion och dess grafVektor
En vektor beskriver en storlek och en riktning. Här skriver vi den med två komponenter. Nollvektorn har ingen riktning.
Exempel: Vektorn (2, −3) beskriver en förflyttning två enheter åt höger och tre nedåt.
Beskriv en förflyttning med en vektorVektorkomponent
En vektorkomponent anger en del av en vektor längs en vald axel.
Exempel: I (2, −3) är den vågräta komponenten 2 och den lodräta −3.
Beskriv en förflyttning med en vektorVektorlängd
En vektors längd anger dess storlek.
Exempel: Vektorn (3, 4) har längden √(3² + 4²) = 5.
Hitta en vektors längdVinkel
En vinkel mäter vridningen mellan två riktningar.
Exempel: Ett kvarts varv är 90° och ett helt varv är 360°.
Utforska vinklar, sinus och cosinusVinkelrät
Två linjer eller riktningar är vinkelräta när de bildar en rät vinkel.
Exempel: Vektorerna (1, 0) och (0, 1) är vinkelräta. Deras skalärprodukt är 0.
Jämför riktningar med skalärprodukten