Lös knepiga tal genom att runda till ett enklare tal

Tal som 18, 29, 39 och 98 ligger nära jämna tal. Därför är de ofta lättare att räkna med än man först tror.

Ta 18 + 17. Det kanske inte känns självklart att addera 17 till 18, men det är enklare att addera 17 till 20. Lägg till 2 för att göra 18 till 20, räkna ut 20 + 17 och dra sedan bort de extra 2. Slutsvaret blir fortfarande exakt detsamma. Den här metoden kallas kompensation.

Gör 18 till 20 och ta sedan bort de extra 2

Varje cirkel räknas som en. De två orange cirklarna gör 18 till 20. Efter att du har lagt till 17 tar du bort samma två cirklar för att få rätt svar.

Ursprunglig uppgift 18 + 17
Enklare uppgift 20 + 17
Rätt svar 37 − 2 35

Så räknar du ut 18 + 17 i huvudet

Ändra 18 till det enklare talet 20. Se sedan till att de extra 2 inte blir kvar i svaret.

  1. Runda upp 18 till 20

    18 + 2 = 20

    20 är lättare att addera till än 18. Nu innehåller uträkningen 2 mer än den ska.

  2. Gör den enklare additionen

    20 + 17 = 37

    Nu blir additionen enklare: 20 + 17 = 37.

  3. Ta bort de extra 2

    37 − 2 = 35

    Uppgiften började med 18, inte 20. Ta bort de extra 2, så är rätt svar 35.

Fler exempel med addition

Leta efter ett tal som ligger nära 10, 20, 30, 100 eller ett annat jämnt tal. Använd det enklare talet och ångra sedan den lilla ändring du gjorde.

67 + 29

67 + 30 = 9797 − 1

= 96

198 + 46

200 + 46 = 246246 − 2

= 244

52 + 39

50 + 39 = 8989 + 2

= 91

Samma idé fungerar vid subtraktion

Om du råkar subtrahera lite för mycket lägger du tillbaka det extra beloppet.

83 − 39

83 − 40 = 4343 + 1

= 44

152 − 98

152 − 100 = 5252 + 2

= 54

704 − 297

704 − 300 = 404404 + 3

= 407

Så ser du till att svaret blir rätt

Jämför det ursprungliga talet med det jämna tal du använde. Ångra sedan den lilla ändringen.

Du gjorde ett tal i en addition större

Subtrahera det extra beloppet

48 blev 50, så subtrahera 2

Du gjorde ett tal i en addition mindre

Lägg till det som saknas

52 blev 50, så lägg till 2

Du subtraherade ett större tal

Lägg tillbaka det du subtraherade för mycket

39 blev 40, så lägg till 1

Prova nu med 64 + 29

64 + 29 = ?

Byt ut 29 mot ett närliggande jämnt tal. Hur mycket extra behöver du ta bort?

Visa svaret Dölj svaret
93

Använd 64 + 30 = 94 och subtrahera sedan den extra 1. Alltså är 64 + 29 = 93.

När strategin är användbar

Metoden är användbar när ett tal ligger nära ett jämnt tal som är lättare att räkna med.

Addera priser

För 4,98 kr + 2,40 kr kan du tänka 5,00 kr + 2,40 kr − 0,02 kr.

Jämför summor

För 198 + 305 kan du tänka 200 + 305 − 2 och snabbt se 503.

Prova metoden medan du spelar

Leta efter tal som ligger nära en multipel av 10. Räkna med det jämna talet och ångra sedan den lilla ändring du gjorde.

Frågor om kompensation

Vad är kompensation i matematik?

Kompensation betyder att du byter ut ett tal mot ett närliggande tal som är lättare att använda, och sedan ångrar den lilla ändringen så att svaret fortfarande blir rätt.

När ska jag använda kompensationsmetoden?

Använd den när ett tal ligger nära 10, 20, 30, 100 eller ett annat jämnt tal. Om ändringen gör uträkningen svårare att följa är det bättre att välja en annan metod.

Ändrar kompensation svaret?

Nej. Du ångrar den lilla ändringen innan du räknar klart, så svaret blir exakt detsamma.