Likvärdiga bråk: samma mängd, olika tal

En portionstabell räknar pizza i fjärdedelar, men du har en halv. Du kan kalla samma andel två fjärdedelar. Ingen mat tillkommer eller försvinner; bara bitarnas storlek ändras. Bråk som 1/2 och 2/4 är likvärdiga.

Båda staplarna står för samma helhet

Den fyllda halvan och de två fyllda fjärdedelarna täcker samma andel. Båda staplarna har samma totala storlek.

1/2

2/4

Skriv en halv med fjärdedelar

Skriv om 1/2 med fjärdedelar.

Dela varje halva i två

$2\times2=4$

Helheten har nu fyra lika stora bitar. Varje ny bit är en fjärdedel.
Räkna bitarna du har

$\frac12=\frac{1\times2}{2\times2}=\frac24$

Din enda halva delas i två fjärdedelar. Dubbla både täljaren och nämnaren, inte bara den ena.
Gör förändringen baklänges

$\frac68=\frac{6\div2}{8\div2}=\frac34$

Para ihop åttondelarna för att få fjärdedelar. Sex åttondelar och tre fjärdedelar fyller samma andel. Det ger bråket en enklare form.

Varför båda talen måste ändras

Det övre talet, täljaren, räknar dina bitar. Det undre talet, nämnaren, anger hur många lika stora bitar som bildar helheten. En större nämnare betyder mindre bitar av samma helhet.

Att multiplicera täljare och nämnare med 2 är att multiplicera bråket med 2/2. Det är lika med ett, så mängden är oförändrad. Att bara ändra täljaren eller nämnaren ändrar andelen.

Använd samma helhet när du jämför. En halv stor pizza behöver inte motsvara en halv liten pizza. Likvärdiga bråk beskriver lika stora andelar av en lika stor helhet.

Prova själv

Räkna ut ett svar och förklara hur du tänkte. Kontrollera sedan förklaringen.

Hitta en likvärdig täljare

$\frac35=\frac{\square}{20}$

En tabell använder tjugondelar. Skriv tre femtedelar i den formen.

Visa svaretDölj svaret

$\frac{12}{20}$

Fem blev tjugo efter multiplikation med fyra. Multiplicera därför också tre med fyra.

Håll värdet oförändrat

$\frac23=\frac43$

Rätta bråket till höger utan att ändra den ursprungliga andelen. Förklara vad som måste ändras tillsammans.

Visa svaretDölj svaret

$\frac23=\frac46$

Att bara dubbla täljaren dubblar mängden. Dubbla nämnaren också.

Använd idén i bråkuppgifter

Spelet ger blandade räkneuppgifter med bråk, inte bara frågor om likvärdiga bråk. Använd likvärdiga bråk när du behöver en gemensam bitstorlek eller ett enklare svar.

2 minuters övning · fortsätt efter misstag · öppnas i en ny flik

Prova bråkräkning