SumNinja

Beskriv en förflyttning med en vektor

Ca 2 min

En punkt berättar var något är. En vektor berättar hur du förflyttar dig. Ta målet minus starten för att hitta förändringen.

En spelpjäs börjar vid (−1, 2) och ska till (3, 5). En punkt anger först läget i sidled och sedan höjden. Förflyttningen mellan punkterna är en vektor. De två talen berättar hur långt du går åt vänster eller höger och sedan uppåt eller nedåt.

A är starten; B är målet

Följ rutnätet från A till B: fyra åt höger och tre uppåt. Pilen visar förflyttningen som förenar punkterna.

Hitta förflyttningen från A till B

Start A = (−1, 2); mål B = (3, 5).

  1. Hitta förändringen i sidled

    3−(−1)=43-(-1)=4

    Gå från ett till vänster om noll till tre till höger om noll. Det kräver fyra enheter åt höger.

  2. Hitta förändringen i höjdled

    5−2=35-2=3

    Höjden ökar från två till fem. Det kräver tre enheter uppåt.

  3. Sätt ihop de två förändringarna

    [43]\begin{bmatrix}4\\3\end{bmatrix}

    Paret (4, 3) och kolumnen visar samma vektor. Förändringen i sidled kommer först. Lägg förflyttningen till A så når du B.

En förflyttning är ingen bestämd plats

Punkten (3, 5) anger en plats. Vektorn (4, 3) anger en förändring. Använd vektorn från (10, 10) så hamnar du vid (14, 13). Förflyttningen är densamma även när starten ändras.

Ett negativt första tal betyder åt vänster; ett negativt andra tal betyder nedåt. Använd mål minus start för varje del. Vänder du på ordningen får du en förflyttning tillbaka till starten.

Den här förändringen från start till slut kallas en förflyttning. Den beskriver den totala förändringen även om spelpjäsen tog en längre väg dit.

Prova själv

Räkna ut ett svar och förklara hur du tänkte. Kontrollera sedan förklaringen.

Läs en förflyttning med minustecken

[−32]\begin{bmatrix}-3\\2\end{bmatrix}

Vart flyttar vektorn en spelpjäs? Ange båda förändringarna.

Visa svaretDölj svaret
[−32]\begin{bmatrix}-3\\2\end{bmatrix}

Det första talet är negativt, så gå åt vänster. Det andra är positivt, så gå uppåt.

Hitta en förflyttning

[−13]−[2−1]\begin{bmatrix}-1\\3\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}2\\-1\end{bmatrix}

Hitta förflyttningen och kontrollera vilken punkt du når om du använder den från starten.

Visa svaretDölj svaret
[−34]\begin{bmatrix}-3\\4\end{bmatrix}

Mål minus start ger −1 − 2 = −3 och 3 − (−1) = 4. Lägg förflyttningen till starten för att kontrollera.

Hitta förflyttningar med nya start- och målpunkter

Ange först förändringen i sidled och sedan i höjdled. Kontrollera att svaret tar dig från starten till målet.

2 minuters övning · fortsätt efter misstag · öppnas i en ny flik

Prova att hitta en förflyttning