Så dividerar du bråk och varför det inverterade talet fungerar

Du har 3/4 liter dryck. Varje portion är 3/8 liter. Bilden visar två portioner i din dryck. Divisionen frågar efter det antalet: (3/4) ÷ (3/8) = 2. Svaret räknar portioner, inte liter.

Två färgade portioner fyller drycken

Den första stapeln fyller sex åttondelar, vilket är tre fjärdedels liter. Varje grupp med tre åttondelar är en portion.

3/4 liter = två portioner

En portion = 3/8 liter

Räkna i portioner i stället för liter

Hur många portioner på 3/8 liter får plats i 3/4 liter?

Hitta vad som gör en portion till en enhet

$\frac38\times\frac83=1$

Det inverterade talet till 3/8 är 8/3: bråket vänt upp och ned. Att multiplicera med det gör att en portion räknas som ett.
Räkna hela mängden i samma enhet

$\frac34\times\frac83=\frac{24}{12}=2$

Gör samma förändring för all dryck. Den räknas som två portioner. Du ändrade enheten du räknar i, inte mängden dryck.
Kontrollera genom att bygga upp drycken igen

$2\times\frac38=\frac68=\frac34$

Två portioner använder precis den dryck du började med. Att multiplicera tillbaka kontrollerar divisionen.

Behåll, vänd, multiplicera

Det ger den allmänna metoden: behåll det första bråket, vänd på det andra och multiplicera sedan. Det andra bråket anger gruppstorleken. Därför är det det du vänder på.

Antalet behöver inte vara ett heltal. Med en halv liter och portioner på tre fjärdedels liter kan du inte fylla en portion. Beräkningen (1/2) × (4/3) = 2/3 betyder två tredjedelar av en portion.

En liten portion kan göra antalet större än starttalet. Det är inte extra dryck, utan fler små grupper. Du kan inte använda noll som portionsstorlek eller dela med noll.

Prova själv

Räkna ut ett svar och förklara hur du tänkte. Kontrollera sedan förklaringen.

Dividera med ett annat bråk

$\frac23\div\frac45$

Hur många grupper med storleken 4/5 får plats i 2/3? Hitta antalet och kontrollera att storleken är rimlig.

Visa svaretDölj svaret

$\frac56$

Behåll 2/3 och multiplicera med 5/4. Resultatet 10/12 förkortas till 5/6.

Vänd på rätt bråk

$\frac23\div\frac45=\frac32\cdot\frac45$

Rätta metoden. Vilket bråk anger gruppstorleken och vilket ska vändas?

Visa svaretDölj svaret

$\frac23\cdot\frac54$

Du delar med det andra bråket, så det är det du ska vända på.

Testa idén att räkna portioner

Prova att dividera nya bråk. Behåll den första mängden, vänd på gruppstorleken och multiplicera. Ett svar kan vara ett heltal eller en del av en grupp.

2 minuters övning · fortsätt efter misstag · öppnas i en ny flik

Prova bråkdivision