Słownik matematyczny
Znajdź pojęcie matematyczne, zobacz przykład i przejdź do powiązanej lekcji.
A
Algebra
Algebra używa symboli, często liter, do przedstawiania liczb i opisywania zależności.
Przykład: W równaniu x + 7 = 12 litera x oznacza 5.
Znajdź brakującą liczbę za pomocą algebryAmplituda
Amplituda fali to odległość od jej poziomu środkowego do grzbietu.
Przykład: Dla y = 3sin(x) + 2 poziom środkowy to 2, a grzbiet to 5, więc amplituda wynosi 3.
Poznaj kąty, sinus i cosinusArgument
Argument to wartość podawana do funkcji.
Przykład: W zapisie f(3) = 10 argument wynosi 3.
Odczytaj funkcję liniową i jej wykresC
Cosinus
Na okręgu jednostkowym cosinus podaje poziomą współrzędną punktu odpowiadającego wybranemu kątowi.
Przykład: cos(0°) = 1 i cos(90°) = 0.
Poznaj kąty, sinus i cosinusCyfra
Cyfra to pojedynczy symbol używany do zapisywania liczb. System dziesiętny używa cyfr od 0 do 9.
Przykład: 507 ma trzy cyfry: 5, 0 i 7.
Dodawaj i odejmuj ułamki dziesiętneCzynnik
Czynnik dzieli liczbę całkowitą dokładnie, bez reszty. W mnożeniu każda mnożona liczba jest czynnikiem.
Przykład: W działaniu 4 × 6 = 24 zarówno 4, jak i 6 są czynnikami liczby 24.
Mnóż przez podwajanie i dzielenie na półD
Długość wektora
Długość wektora określa jego wielkość.
Przykład: Wektor (3, 4) ma długość √(3² + 4²) = 5.
Oblicz długość wektoraDodawanie
Dodawanie łączy wielkości, aby znaleźć ich łączną wartość. Jego znak to +.
Przykład: Masz 8 punktów i zdobywasz jeszcze 7. Razem masz 15: 8 + 7 = 15.
Dodawaj, dopełniając do 10Działanie odwrotne
Działanie odwrotne cofa inny krok. Dodanie i odjęcie tej samej ilości znosi się. Tak samo jest z mnożeniem i dzieleniem przez tę samą liczbę różną od zera.
Przykład: Zacznij od 5 i dodaj 7, aby otrzymać 12. Odejmij 7 od 12, aby wrócić do 5.
Dziel, korzystając ze znanych wynikówDzielenie
Dzielenie rozdziela ilość na równe grupy lub ustala, ile równych grup się w niej mieści. Jego znak to ÷.
Przykład: Rozdziel 24 żetony równo między 6 osób. Każda dostaje 4: 24 ÷ 6 = 4.
Dziel, korzystając ze znanych wynikówDzielenie na pół
Dzielenie na pół oznacza dzielenie liczby przez 2 lub rozdzielenie ilości na dwie równe części.
Przykład: Połowa 18 to 9, ponieważ 18 ÷ 2 = 9. Dwie połowy dają z powrotem 18.
Mnóż przez podwajanie i dzielenie na półDzielnik
Dzielnik to liczba, przez którą dzielisz.
Przykład: W działaniu 24 ÷ 6 = 4 dzielnik wynosi 6.
Dziel, korzystając ze znanych wynikówF
Funkcja
Funkcja to reguła, która każdemu dozwolonemu argumentowi przypisuje dokładnie jedną wartość.
Przykład: Reguła f(x) = 2x + 4 daje f(3) = 10.
Odczytaj funkcję liniową i jej wykresFunkcja kwadratowa
Funkcja kwadratowa ma postać y = ax² + bx + c, gdzie a jest różne od zera.
Przykład: Dla y = x² − 1 zarówno x = 2, jak i x = −2 dają y = 3.
Rozpoznaj wykres funkcji kwadratowejFunkcja liniowa
Funkcja liniowa zmienia się o stałą wartość przy każdym równym kroku argumentu. Jej wykres to prosta.
Przykład: Dla y = 2x + 4 wartość y rośnie o 2 za każdym razem, gdy x rośnie o 1.
Odczytaj funkcję liniową i jej wykresFunkcja wykładnicza
Funkcja wykładnicza ma stałą dodatnią podstawę podniesioną do zmiennego wykładnika. Podstawa jest różna od 1.
Przykład: Dla y = 3 × 2ˣ wartość funkcji podwaja się za każdym razem, gdy x rośnie o 1.
Poznaj potęgi i wzrost wykładniczyI
Iloczyn
Iloczyn to wynik mnożenia.
Przykład: W działaniu 4 × 6 = 24 iloczyn wynosi 24. Liczby 4 i 6 to czynniki.
Mnóż przez podwajanie i dzielenie na półIloczyn skalarny
Iloczyn skalarny mnoży odpowiadające sobie składowe dwóch wektorów i dodaje wyniki. Daje jedną liczbę.
Przykład: (2, 1) · (3, 4) = 2 × 3 + 1 × 4 = 10.
Porównaj kierunki za pomocą iloczynu skalarnegoIloraz
Iloraz to wynik dzielenia.
Przykład: W działaniu 24 ÷ 6 = 4 iloraz wynosi 4. Pokazuje, ile grup po 6 mieści się w 24.
Dziel, korzystając ze znanych wynikówK
Kąt
Kąt mierzy obrót między dwoma kierunkami.
Przykład: Ćwierć obrotu to 90°, a pełny obrót to 360°.
Poznaj kąty, sinus i cosinusKąt prosty
Kąt prosty to ćwierć obrotu, czyli 90°.
Przykład: Dwa sąsiednie boki kwadratu tworzą kąt prosty.
Oblicz długość wektoraKompensacja
Kompensacja zmienia liczbę, aby ułatwić obliczenie, a następnie koryguje wynik, żeby cofnąć tę zmianę.
Przykład: Dla 38 + 19 dodaj 20, otrzymując 58. Potem odejmij dodatkowe 1: 58 − 1 = 57.
Wypróbuj zaokrąglanie z poprawkąL
Liczba całkowita
Liczba całkowita nie ma części ułamkowej. Liczby całkowite obejmują zero oraz liczby takie jak 3 i −3.
Przykład: −3, 0 i 12 są całkowite. ½ i 2,5 nie są całkowite.
Licznik
Licznik to górna liczba ułamka. Liczy, ile części masz.
Przykład: W ułamku 3/4 licznik wynosi 3.
Zrozum ułamki równoważneLogarytm
Logarytm pyta, jaki wykładnik daje wybraną wartość. Podstawa i argument muszą być dodatnie. Podstawa nie może wynosić 1.
Przykład: log₂(8) = 3, ponieważ 2³ = 8.
Obliczaj wstecz za pomocą logarytmówM
Mianownik
Mianownik to dolna liczba ułamka. Dla części całości pokazuje, ile równych części tworzy jedną całość.
Przykład: W ułamku 3/4 mianownik wynosi 4, więc każda część jest jedną czwartą.
Zrozum ułamki równoważneMiejsce po przecinku
Miejsce po przecinku to pozycja w zapisie dziesiętnym. Pierwsze trzy oznaczają części dziesiąte, setne i tysięczne.
Przykład: 0,375 ma trzy miejsca po przecinku: 3 dziesiąte, 7 setnych i 5 tysięcznych.
Dodawaj i odejmuj ułamki dziesiętneMnożenie
Mnożenie może obliczyć łączną wielkość równych grup. Jego znak to ×.
Przykład: Cztery grupy po 6 żetonów zawierają 24 żetony: 4 × 6 = 24.
Poznaj tabliczkę mnożenia przez 4 i 8 przez podwajanieN
Nieujemna liczba całkowita
Nieujemna liczba całkowita to zero lub dodatnia liczba bez części ułamkowej.
Przykład: Te liczby zaczynają się od 0, 1, 2, 3 i rosną dalej. Ani −3, ani ½ do nich nie należy.
O
Odejmowanie
Odejmowanie ustala, ile zostaje po zabraniu części. Może też obliczyć różnicę między dwiema ilościami. Jego znak to −.
Przykład: Potrzebujesz 83 punktów, a masz 67. Brakuje 16, ponieważ 83 − 67 = 16.
Znajdź różnicę przez doliczanieOdwrotność
Odwrotność liczby różnej od zera to 1 podzielone przez tę liczbę. Iloczyn liczby i jej odwrotności wynosi 1.
Przykład: Odwrotność 3/4 to 4/3, ponieważ (3/4) × (4/3) = 1.
Dziel przez ułamkiOkrąg jednostkowy
Okrąg jednostkowy ma promień 1 i środek (0, 0). Kąty dodatnie zaczynają się w (1, 0) i rosną przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.
Przykład: Punkt po ćwierci obrotu to (0, 1): cosinus wynosi 0, a sinus 1.
Poznaj kąty, sinus i cosinusOkres
Okres funkcji powtarzającej się to długość jednego pełnego powtórzenia.
Przykład: sin(x) ma okres 2π radianów. sin(2x) ma okres π radianów.
Poznaj kąty, sinus i cosinusOś
Oś to linia odniesienia służąca do odczytywania położenia punktów na wykresie.
Przykład: Oś x biegnie poziomo, a oś y pionowo.
Odczytaj funkcję liniową i jej wykresP
Parabola
Parabola to krzywa będąca wykresem funkcji kwadratowej. Ma wierzchołek i ramiona skierowane w górę lub w dół.
Przykład: Parabola y = x² ma najniższy punkt w (0, 0). Jest symetryczna względem osi y.
Rozpoznaj wykres funkcji kwadratowejPi
Pi, zapisywane jako π, to obwód koła podzielony przez jego średnicę.
Przykład: π wynosi około 3,14159. Pełny obrót to 2π radianów.
Poznaj kąty, sinus i cosinusPierwiastek kwadratowy
Pierwiastek kwadratowy liczby daje tę liczbę po pomnożeniu przez siebie. Symbol √ oznacza pierwiastek nieujemny.
Przykład: √25 = 5, ponieważ 5 × 5 = 25. Zarówno 5, jak i −5 podniesione do kwadratu dają 25.
Oblicz długość wektoraPodstawa
Podstawa to liczba podnoszona do potęgi. W logarytmie określa potęgi, od których szukamy wykładnika.
Przykład: 2 jest podstawą zarówno w 2³, jak i w log₂(8).
Poznaj potęgi i wzrost wykładniczyPodwajanie
Podwajanie oznacza mnożenie liczby przez 2. Możesz też dodać liczbę do niej samej.
Przykład: Podwojone 18 to 36: 18 × 2 = 36 lub 18 + 18 = 36.
Mnóż przez podwajanie i dzielenie na półPotęga
Potęga to wyrażenie zawierające podstawę i wykładnik.
Przykład: 2³ oznacza 2 × 2 × 2, co daje 8.
Poznaj potęgi i wzrost wykładniczyPromień
Promień to odległość od środka koła do jego brzegu.
Przykład: Okrąg o środku (0, 0), przechodzący przez (3, 0), ma promień 3.
Poznaj kąty, sinus i cosinusProstopadłość
Dwie proste lub dwa kierunki są prostopadłe, gdy tworzą kąt prosty.
Przykład: Wektory (1, 0) i (0, 1) są prostopadłe. Ich iloczyn skalarny wynosi 0.
Porównaj kierunki za pomocą iloczynu skalarnegoPrzecięcie z osią y
Przecięcie z osią y to miejsce, w którym wykres przecina oś y, przy x = 0.
Przykład: Wykres y = 2x + 4 przecina oś y w punkcie (0, 4).
Odczytaj funkcję liniową i jej wykresPrzecinek dziesiętny
Przecinek dziesiętny oddziela pozycję jedności od pozycji części dziesiątych.
Przykład: W liczbie 12,5 przecinek oddziela 12 całości od pięciu dziesiątych.
Dodawaj i odejmuj ułamki dziesiętnePrzesunięcie
Przesunięcie to zmiana położenia od punktu początkowego do końcowego.
Przykład: Z (1, 2) do (4, 6) przesunięcie wynosi (3, 4).
Opisz przesunięcie za pomocą wektoraR
Rachunek pamięciowy
Rachunek pamięciowy to obliczanie wyniku w głowie. Możesz korzystać ze znanych wyników, rozkładać liczby na części lub dostrzegać wzory.
Przykład: Dla 29 + 6 pomyśl najpierw 29 + 1 = 30, a następnie dodaj pozostałe 5, otrzymując 35.
Dodawaj, dopełniając do 10Radian
Radian mierzy kąt za pomocą okręgu. Jeden radian wyznacza łuk o długości równej promieniowi.
Przykład: Pełny obrót to 2π radianów, a pół obrotu to π radianów.
Poznaj kąty, sinus i cosinusReszta
Reszta to ilość pozostała, gdy liczba nie dzieli się dokładnie na całe grupy wybranej wielkości.
Przykład: Rozdziel 17 żetonów między 5 osób. Każda dostaje 3, a 2 zostają: 17 = 5 × 3 + 2.
Rozkład na składniki
Rozkład na składniki pokazuje, jak podzielić liczbę na części, których suma daje całą liczbę.
Przykład: Części 3 i 7 dają 10: 3 + 7 = 10. Dzięki temu wiesz też, że 10 − 3 = 7.
Dodawaj, dopełniając do 10Równanie
Równanie stwierdza, że dwie wielkości są równe. Znak równości = oddziela jego dwie strony.
Przykład: W równaniu x + 7 = 12 liczba x musi wynosić 5, żeby obie strony miały tę samą wartość.
Różnica
Różnica to wynik odejmowania. Może pokazywać odległość między dwiema liczbami.
Przykład: Różnica między 83 a 67 wynosi 16, ponieważ 83 − 67 = 16.
Znajdź różnicę przez doliczanieS
Sinus
Na okręgu jednostkowym sinus podaje pionową współrzędną punktu odpowiadającego wybranemu kątowi.
Przykład: sin(90°) = 1 i sin(0°) = 0.
Poznaj kąty, sinus i cosinusSkala logarytmiczna
Skala logarytmiczna stosuje równe odstępy dla równych czynników mnożenia, zamiast równych przyrostów przez dodawanie.
Przykład: Na skali logarytmicznej o podstawie dziesięć liczby 1, 10, 100 i 1000 są rozmieszczone w równych odstępach.
Obliczaj wstecz za pomocą logarytmówSkalar
Skalar to pojedyncza liczba używana do mierzenia lub skalowania wielkości.
Przykład: W działaniu 3 × (2, −1) = (6, −3) liczba 3 jest skalarem.
Pomnóż wektor przez skalarSkładnik
Składnik to liczba dodawana do innej liczby.
Przykład: W działaniu 8 + 7 = 15 składnikami są 8 i 7. Wynik 15 to suma.
Dodawaj, dopełniając do 10Składowa wektora
Składowa wektora określa jego część wzdłuż wybranej osi.
Przykład: W wektorze (2, −3) składowa pozioma wynosi 2, a pionowa −3.
Opisz przesunięcie za pomocą wektoraStopień
Stopień to jednostka kąta równa 1/360 pełnego obrotu. Jego symbol to °.
Przykład: Kąt prosty ma 90°.
Poznaj kąty, sinus i cosinusStosunek
Stosunek porównuje wielkości przez dzielenie.
Przykład: Mieszanka dwóch czerwonych żetonów na każde trzy niebieskie ma stosunek czerwonych do niebieskich 2:3.
Zrozum tangens i przerwy w jego wykresieSuma
Suma to wynik dodawania.
Przykład: W działaniu 8 + 7 = 15 suma wynosi 15. Liczby 8 i 7 są składnikami.
Dodawaj, dopełniając do 10T
Tabliczka mnożenia
Tabliczka mnożenia podaje wyniki mnożenia przez daną liczbę.
Przykład: Tabliczka mnożenia przez 4 zawiera 1 × 4 = 4, 2 × 4 = 8 i 3 × 4 = 12.
Poznaj tabliczkę mnożenia przez 4 i 8 przez podwajanieTangens
Tangens kąta to jego sinus podzielony przez cosinus. Nie jest określony tam, gdzie cosinus wynosi zero.
Przykład: tan(45°) = 1, natomiast tan(90°) nie jest określony.
Zrozum tangens i przerwy w jego wykresieTrójkąt prostokątny
Trójkąt prostokątny ma jeden kąt o mierze 90°.
Przykład: Trójkąt o bokach długości 3, 4 i 5 jest prostokątny.
Oblicz długość wektoraTrygonometria
Trygonometria bada związki między kątami a długościami. Sinus, cosinus i tangens to trzy jej główne funkcje.
Przykład: Na okręgu jednostkowym sinus daje wysokość, a cosinus położenie poziome.
Poznaj kąty, sinus i cosinusTwierdzenie Pitagorasa
W trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest kwadratem długości najdłuższego boku.
Przykład: Dla boków 3, 4 i 5: 3² + 4² = 5².
Oblicz długość wektoraU
Ułamek
Ułamek zapisuje dzielenie jako jedną liczbę nad drugą. Dolna liczba nie może być zerem.
Przykład: 3/4 oznacza trzy z czterech równych części całości.
Zrozum ułamki równoważneUłamek dziesiętny
Ułamek dziesiętny używa przecinka, aby oddzielić części całkowite od części takich jak dziesiąte i setne.
Przykład: 2,35 = 2 + 3/10 + 5/100.
Dodawaj i odejmuj ułamki dziesiętneUłamki równoważne
Ułamki równoważne mają tę samą wartość, choć ich liczniki i mianowniki mogą się różnić.
Przykład: 1/2 = 2/4 = 3/6.
Zrozum ułamki równoważneW
Wartość funkcji
Wartość funkcji to wynik otrzymany dla wybranego argumentu.
Przykład: W zapisie f(3) = 10 wartość funkcji wynosi 10.
Odczytaj funkcję liniową i jej wykresWartość pozycyjna
Wartość pozycyjna to wartość cyfry wynikająca z jej miejsca w liczbie.
Przykład: W liczbie 352 cyfra 3 oznacza 300, cyfra 5 oznacza 50, a cyfra 2 oznacza 2.
Wypróbuj zaokrąglanie z poprawkąWektor
Wektor opisuje długość i kierunek ze zwrotem. Tutaj zapisujemy go za pomocą dwóch składowych. Wektor zerowy nie ma określonego kierunku.
Przykład: Wektor (2, −3) opisuje przesunięcie o dwie jednostki w prawo i trzy w dół.
Opisz przesunięcie za pomocą wektoraWektor jednostkowy
Wektor jednostkowy ma długość 1 i może przedstawiać kierunek ze zwrotem.
Przykład: Wektor (0, 1) jest wektorem jednostkowym skierowanym w górę.
Porównaj kierunki za pomocą iloczynu skalarnegoWektor kolumnowy
Wektor kolumnowy zapisuje składowe pionowo. W dwóch wymiarach składowa pozioma znajduje się nad pionową.
Przykład: Gdy 2 jest nad −3, wektor przesuwa o dwie jednostki w prawo i trzy w dół.
Opisz przesunięcie za pomocą wektoraWielokrotność
Wielokrotność liczby powstaje przez pomnożenie jej przez liczbę całkowitą.
Przykład: 6, 12, 18 i 24 to wielokrotności 6. Na przykład 6 × 4 = 24.
Dziel, korzystając ze znanych wynikówWspółczynnik
Współczynnik to liczba mnożąca zmienną lub potęgę zmiennej.
Przykład: W wyrażeniu 3x współczynnik przy x wynosi 3.
Odczytaj funkcję liniową i jej wykresWspółczynnik kierunkowy
Współczynnik kierunkowy mierzy zmianę y w stosunku do zmiany x wzdłuż prostej.
Przykład: Jeśli y rośnie o 6, gdy x rośnie o 3, współczynnik kierunkowy wynosi 6 ÷ 3 = 2.
Odczytaj funkcję liniową i jej wykresWspółrzędne
Współrzędne to liczby określające położenie punktu w wybranym układzie odniesienia.
Przykład: W zwykłym układzie x-y punkt (3, 2) leży trzy jednostki w prawo i dwie w górę od (0, 0).
Odczytaj funkcję liniową i jej wykresWykładnik
Wykładnik to mała liczba zapisana u góry potęgi. Dodatni wykładnik całkowity liczy powtarzające się czynniki.
Przykład: W zapisie 2³ = 8 wykładnik 3 oznacza trzy czynniki równe 2.
Poznaj potęgi i wzrost wykładniczyWykres
Wykres pokazuje zależność między wartościami za pomocą punktów, prostych lub krzywych.
Przykład: Na wykresie y = 2x punkt (3, 6) łączy x = 3 z y = 6.
Odczytaj funkcję liniową i jej wykresWyrażenie
Wyrażenie łączy liczby, symbole i działania, aby przedstawić wartość.
Przykład: 3x + 4 to wyrażenie. Gdy x = 2, jego wartość wynosi 10.
Znajdź brakującą liczbę za pomocą algebryZ
Zaokrąglanie
Zaokrąglanie zastępuje liczbę pobliską wartością na wybranej pozycji, na przykład najbliższą dziesiątką.
Przykład: 38 zaokrągla się do 40 do najbliższej dziesiątki. 352 zaokrągla się do 400 do najbliższej setki.
Wypróbuj zaokrąglanie z poprawkąZmienna
Zmienna to symbol, który może oznaczać liczbę lub przyjmować różne wartości.
Przykład: W zapisie y = 2x + 4 symbole x i y są zmiennymi.
Odczytaj funkcję liniową i jej wykresZnak działania
Znak działania to symbol wskazujący, jakie działanie matematyczne wykonać.
Przykład: Znak + oznacza dodawanie, a × mnożenie.
Znajdź brakującą liczbę za pomocą algebryCzas zastosować te pomysły? Wybierz lekcję i wypróbuj jej ćwiczenie.
Zobacz wszystkie lekcje Na górę