SumNinja

Jak rozwiązywać równania jednoetapowe

Około 3 min

Cofnij zmianę wykonaną na brakującej liczbie. Zrób to samo po obu stronach, aby równanie pozostało prawdziwe.

Wyobraź sobie grę, która dodaje do Twojego wyniku 17 punktów bonusowych. Wynik końcowy to 54, ale nie znamy wyniku początkowego. Oznaczmy go jako x. Równanie x + 17 = 54 zapisuje to, co się wydarzyło. Aby znaleźć wynik początkowy, cofnij bonus po obu stronach.

Znajdź wynik sprzed dodania bonusu

Znajdź x w równaniu x + 17 = 54.

  1. Cofnij dodanie 17

    x+17−17=54−17x+17-17=54-17

    Odejmij 17 od obu stron. Z lewej strony znika bonus, a obie strony nadal oznaczają tę samą wartość.

  2. Odczytaj wynik początkowy

    x=37x=37

    Po lewej stronie zostało tylko x. Po prawej jest 37. To wynik sprzed dodania bonusu.

  3. Sprawdź w pierwszym równaniu

    37+17=5437+17=54

    Wstaw 37 w miejsce x. Po dodaniu bonusu otrzymujesz 54, więc odpowiedź pasuje do opisanej sytuacji.

Cztery sposoby cofania jednej zmiany

Dodawanie i odejmowanie to działania odwrotne. Podobnie mnożenie i dzielenie. W równaniu 3x = 15 podziel obie strony przez 3, aby otrzymać x = 5. Zapis 3x oznacza tutaj 3 × x.

Zawsze zmieniaj obie strony. Usunięcie liczby tylko z jednej strony zmienia wartość, dla której równanie jest prawdziwe. Nigdy nie dziel przez zero.

Brakująca liczba może być ujemna. W równaniu x + 9 = 5 odejmij 9 od obu stron. Otrzymasz x = −4. Sprawdzenie: −4 + 9 = 5.

Zmiana wykonana na xJak ją cofnąć
Dodać liczbęOdjąć tę liczbę
Odjąć liczbęDodać tę liczbę
Pomnożyć przez liczbę różną od zeraPodzielić przez tę liczbę
Podzielić przez liczbę różną od zeraPomnożyć przez tę liczbę

Spróbuj samodzielnie

Oblicz odpowiedź i wyjaśnij swój tok rozumowania. Następnie sprawdź wyjaśnienie.

Cofnij odejmowanie

x−6=9x-6=9

Która zmiana pozostawi samo x? Znajdź x, a potem sprawdź odpowiedź.

Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź
x=15x=15

Dodaj 6 do obu stron. Następnie sprawdź, czy piętnaście minus sześć to dziewięć.

Cofnij mnożenie

5x=355x=35

Znajdź x bez zgadywania. Wyjaśnij, dlaczego ten krok zachowuje równość obu stron.

Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź
x=7x=7

Podziel obie strony przez 5. Pięć grup po siedem daje trzydzieści pięć.

Znajdź błąd w równości

x+5=12 ⟶ x=12x+5=12\ \longrightarrow\ x=12

Uczeń zmienił tylko jedną stronę. Jaka jest prawidłowa wartość x?

Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź
x=12−5=7x=12-5=7

Jeśli odejmujesz 5 od lewej strony, musisz też odjąć 5 od prawej.

Cofnij więcej niż jedno działanie

W równaniu 3x + 4 = 19 najpierw cofnij dodanie 4. Otrzymasz 3x = 15. Następnie podziel przez 3, aby otrzymać x = 5. Cofaj kolejne działania w odwrotnej kolejności.

Spróbuj rozwiązać 4x + 3 = 31. Odejmij 3, a potem podziel przez 4: x = 7.

3x+4=19 ⇒ 3x=15 ⇒ x=53x+4=19\ \Rightarrow\ 3x=15\ \Rightarrow\ x=5

Samodzielnie wybierz działanie odwrotne

Wypróbuj równania z dodawaniem lub mnożeniem. Gra zmienia położenie x oraz wartości. Dodatkowe równania dwuetapowe są przeznaczone do rozwiązania na papierze.

2 minuty ćwiczeń · kontynuuj po błędach · otwiera nową kartę

Wypróbuj równania z dodawaniem Wypróbuj równania z mnożeniem