SumNinja

Rozwiązuj równania, gdy x zmienia położenie

Około 2 min

Zanim wybierzesz działanie, ustal, co oznacza x. Wartość początkowa i odejmowana wartość pełnią różne role.

Na początku gry masz 12 punktów energii. Po wykonaniu ruchu zostaje 5. Ile energii zużył ruch? W równaniu 12 − x = 5 zmienna x oznacza zużytą energię. W równaniu x − 7 = 5 zmienna x oznacza wartość początkową. Jej położenie zmienia opisaną sytuację.

Wartość początkowa dzieli się na część zużytą i pozostałą

Dwanaście punktów energii dzieli się na siedem zużytych i pięć pozostałych. Suma części zużytej i pozostałej musi być równa wartości początkowej.

Oblicz zużytą energię

Znajdź x w równaniu 12 − x = 5.

  1. Zapisz wartość początkową jako sumę części zużytej i pozostałej

    12−x+x=5+x12-x+x=5+x

    Dodaj x do obu stron. Otrzymasz 12 = 5 + x: wartość początkowa jest równa sumie punktów pozostałych i zużytych.

  2. Odejmij znaną część

    12−5=x⇒x=712-5=x\quad\Rightarrow\quad x=7

    Odejmij 5 od obu stron. Na ruch zużyto siedem punktów.

  3. Sprawdź początkową sytuację

    12−7=512-7=5

    Zużycie siedmiu z dwunastu punktów pozostawia pięć. Takie sprawdzenie pozwala wykryć wybór niewłaściwego działania.

To samo sprawdzenie roli pomaga przy dzieleniu

Teraz wydaj 12 punktów na trzy jednakowe ruchy. Każdy ruch kosztuje x punktów, więc 12 ÷ x = 3. Pomnóż obie strony przez x: 12 = 3x. Podziel przez 3, aby znaleźć x = 4.

W równaniu x ÷ 3 = 4 zmienna x oznacza natomiast całą wartość. Pomnóż obie strony przez 3, aby znaleźć x = 12. Nie wolno dzielić przez zero.

Nadal zachowujesz równość obu stron. Odczytanie roli x pomaga wybrać właściwy sposób. Reguła taka jak „zamień każdy minus na plus” nie uwzględnia tego wyboru.

Spróbuj samodzielnie

Oblicz odpowiedź i wyjaśnij swój tok rozumowania. Następnie sprawdź wyjaśnienie.

Znajdź odjętą wartość

18−x=1118-x=11

Jaką wartość oznacza x? Znajdź ją i sprawdź początkowe równanie.

Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź
x=7x=7

Dodaj x, a potem odejmij 11 od obu stron. Otrzymasz 18 = 11 + x, więc x = 7.

Znajdź brakujący dzielnik

20÷x=520\div x=5

Dwadzieścia punktów wystarcza na pięć jednakowych ruchów. Ile kosztuje każdy ruch?

Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź
x=4x=4

Pomnóż przez x, aby otrzymać 20 = 5x. Podziel przez 5. Potem sprawdź, że 20 ÷ 4 = 5.

Sprawdź podane rozwiązanie

x−8=3 ⇒ x=5x-8=3\ \Rightarrow\ x=5

Sprawdź podaną wartość początkową. Jeśli nie pasuje, znajdź właściwą wartość.

Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź
x=11x=11

Tutaj x jest wartością początkową. Dodaj 8 do obu stron. Pięć minus osiem to −3, a nie 3.

Wypróbuj nowe położenie x

Wybierz odejmowanie lub dzielenie. Zapytaj, co oznacza x, rozwiąż równanie, a potem wstaw odpowiedź z powrotem do równania. W grze mogą też pojawić się wartości ujemne.

2 minuty ćwiczeń · kontynuuj po błędach · otwiera nową kartę

Wypróbuj równania z odejmowaniem Wypróbuj równania z dzieleniem