Jak dzielić przez ułamek dziesiętny, skalując obie liczby

Potnij 4,2 metra wstążki na kawałki o długości 0,2 metra. Dzielenie odpowiada na pytanie, ile takich kawałków się zmieści. Wyraź obie długości w dziesiątych częściach metra: wstążka ma 42 części dziesiąte, a każdy kawałek ma 2 części dziesiąte. Rozmiar kawałków się nie zmienił.

Przesuń oba przecinki

Pomnóż obie liczby przez dziesięć, aby otrzymać 42 i 2. Wynik nadal wynosi dwadzieścia jeden.

4,2× 10 ↓42

0,2× 10 ↓2

Policz tę samą wstążkę w nowej jednostce

Ile kawałków o długości 0,2 metra zmieści się w 4,2 metra?

Wyraź obie długości w częściach dziesiątych

$4{,}2\div0{,}2=42\div2$

Pomnóż obie liczby przez dziesięć. Teraz liczysz części dziesiąte zamiast metrów. Zmiana obu liczb zachowuje tę samą liczbę kawałków.
Oblicz liczbę grup

$42\div2=21$

Czterdzieści dwie części dziesiąte zawierają dwadzieścia jeden grup po dwie części dziesiąte. Z wstążki powstanie więc dwadzieścia jeden kawałków.
Odtwórz długość początkową

$21\times0{,}2=4{,}2$

Wszystkie kawałki razem tworzą całą wstążkę. Mnożenie sprawdza, czy liczba grup pozostała taka sama.

Wybierz odpowiednią skalę

Dzielnik to liczba, przez którą dzielisz. Zamień go w liczbę całkowitą, mnożąc przez 10, 100 lub inną potęgę liczby dziesięć. Pomnóż drugą liczbę przez ten sam czynnik.

Dla 3,5 ÷ 0,25 pomnóż obie liczby przez 100. Otrzymasz 350 ÷ 25 = 14. Mnożenie przez dziesięć pozostawiłoby 2,5 jako dzielnik, więc nie wystarczyłoby do zakończenia zadania.

Zmiana tylko dzielnika zmienia wielkość każdej grupy. To zmienia liczbę grup, które się mieszczą. Nie wolno też dzielić przez zero.

Większy wynik może mieć sens

Wstążka miała tylko 4,2 metra, ale można z niej zrobić 21 małych kawałków. Wynik oznacza liczbę kawałków, a nie liczbę metrów. Dlatego dzielenie przez liczbę mniejszą od jednego może dać większy wynik.

Spróbuj samodzielnie

Oblicz odpowiedź i wyjaśnij swój tok rozumowania. Następnie sprawdź wyjaśnienie.

Usuń części setne z dzielnika

$1{,}2\div0{,}04$

Ile grup się zmieści? Samodzielnie wybierz czynnik skali, a następnie znajdź odpowiedź.

Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

$120\div4=30$

Pomnóż obie liczby przez sto. Następnie podziel 120 przez 4.

Zmień obie liczby w taki sam sposób

$6{,}3\div0{,}3=6{,}3\div3$

Jedna liczba się zmieniła, a druga nie. Popraw dzielenie i znajdź właściwą liczbę grup.

Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

$63\div3=21$

Zmiana tylko dzielnika sprawia, że każdy kawałek jest dziesięć razy większy. Pomnóż również 6,3 przez dziesięć.

Gdy rozwinięcie dziesiętne wyniku się nie kończy

Ta metoda daje dokładny wynik także wtedy, gdy cyfry powtarzają się bez końca. Dla 1 ÷ 0,3 wykonaj 10 ÷ 3. Wynik to 3,333…, a nie skończone rozwinięcie dziesiętne. W tej grze treningowej pojawiają się wyniki o skończonym rozwinięciu.

Samodzielnie wybierz nową jednostkę

Wypróbuj dzielenie ułamków dziesiętnych z dokładnymi wynikami, których rozwinięcie się kończy. Wybierz odpowiednią potęgę liczby dziesięć, aby dzielnik stał się całkowity, zmień obie liczby i sprawdź liczbę grup.

2 minuty ćwiczeń · kontynuuj po błędach · otwiera nową kartę

Wypróbuj dzielenie ułamków dziesiętnych