Ułamki równoważne: ta sama ilość, inne liczby

Tabela porcji opisuje pizzę w ćwiartkach, ale Ty masz jedną połowę. Tę samą część możesz nazwać dwiema ćwiartkami. Pizzy ani nie przybywa, ani nie ubywa — zmienia się tylko wielkość kawałków. Ułamki takie jak 1/2 i 2/4 są równoważne.

Oba paski oznaczają tę samą całość

Zamalowana połowa i dwie zamalowane ćwiartki zajmują tę samą część. Oba paski mają ten sam całkowity rozmiar.

1/2

2/4

Zapisz jedną połowę w ćwiartkach

Zapisz 1/2 za pomocą ćwiartek.

Podziel każdą połowę na dwie części

$2\times2=4$

Całość ma teraz cztery równe części. Każda nowa część jest ćwiartką.
Policz części, które masz

$\frac12=\frac{1\times2}{2\times2}=\frac24$

Twoja połowa dzieli się na dwie ćwiartki. Podwój licznik i mianownik, a nie tylko jeden z nich.
Wykonaj zmianę wstecz

$\frac68=\frac{6\div2}{8\div2}=\frac34$

Połącz części ósme parami, aby powstały ćwiartki. Sześć ósmych i trzy czwarte zajmują tę samą część. W ten sposób otrzymujesz prostszy zapis ułamka.

Dlaczego obie liczby muszą się zmienić

Górna liczba, czyli licznik, określa liczbę Twoich części. Dolna liczba, czyli mianownik, mówi, ile równych części tworzy całość. Większy mianownik oznacza mniejsze części tej samej całości.

Pomnożenie licznika i mianownika przez 2 oznacza pomnożenie ułamka przez 2/2. To daje jeden, więc ilość się nie zmienia. Zmiana tylko licznika albo tylko mianownika zmienia część całości.

Przy porównywaniu używaj tej samej całości. Połowa dużej pizzy nie musi być równa połowie małej. Równe ułamki opisują równe części całości tej samej wielkości.

Spróbuj samodzielnie

Oblicz odpowiedź i wyjaśnij swój tok rozumowania. Następnie sprawdź wyjaśnienie.

Znajdź równoważny licznik

$\frac35=\frac{\square}{20}$

Tabela używa części dwudziestych. Zapisz w tej postaci trzy piąte.

Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

$\frac{12}{20}$

Pięć zmieniło się w dwadzieścia po pomnożeniu przez cztery. Pomnóż również trzy przez cztery.

Zachowaj tę samą wartość

$\frac23=\frac43$

Popraw ułamek po prawej stronie bez zmieniania początkowej części. Wyjaśnij, co musi zmienić się jednocześnie.

Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

$\frac23=\frac46$

Podwojenie tylko licznika podwaja ilość. Podwój także mianownik.

Wykorzystaj ten pomysł w działaniach na ułamkach

Gra zawiera różne działania na ułamkach, a nie tylko pytania o równoważność. Używaj równych ułamków, gdy potrzebujesz części jednej wielkości albo prostszej odpowiedzi.

2 minuty ćwiczeń · kontynuuj po błędach · otwiera nową kartę

Wypróbuj działania na ułamkach