SumNinja

Opisz ruch za pomocą wektora

Około 2 min

Punkt mówi, gdzie coś się znajduje. Wektor mówi, jak się przemieścić. Odejmij punkt początkowy od docelowego, aby znaleźć tę zmianę.

Pionek zaczyna w punkcie (−1, 2) i musi dotrzeć do (3, 5). Punkt podaje najpierw położenie w poziomie, a potem wysokość. Ruch między tymi punktami jest wektorem. Jego dwie liczby mówią, jak daleko przejść w lewo lub w prawo, a następnie w górę lub w dół.

A jest początkiem, a B celem

Przejdź po siatce od A do B: cztery pola w prawo i trzy w górę. Strzałka pokazuje jeden ruch łączący te punkty.

Znajdź ruch od A do B

Początek A = (−1, 2); cel B = (3, 5).

  1. Znajdź zmianę w poziomie

    3−(−1)=43-(-1)=4

    Przejdź od jednego pola na lewo od zera do trzech pól na prawo. To cztery jednostki w prawo.

  2. Znajdź zmianę w pionie

    5−2=35-2=3

    Wysokość rośnie z dwóch do pięciu. To trzy jednostki w górę.

  3. Połącz obie zmiany

    [43]\begin{bmatrix}4\\3\end{bmatrix}

    Para (4, 3) i wektor kolumnowy oznaczają ten sam wektor. Zmiana w poziomie jest pierwsza. Dodaj ten ruch do A, a dotrzesz do B.

Ruch nie jest stałym miejscem

Punkt (3, 5) określa położenie. Wektor (4, 3) określa zmianę. Zastosuj ten wektor od punktu (10, 10), a dotrzesz do (14, 13). Ruch pozostaje taki sam nawet po zmianie punktu początkowego.

Ujemna pierwsza liczba oznacza ruch w lewo, a ujemna druga — w dół. Dla każdej części odejmij początek od celu. Odwrócenie tej kolejności daje ruch z powrotem w stronę początku.

Ta zmiana od początku do końca ma też nazwę: przemieszczenie. Opisuje ruch jako całość, nawet jeśli pionek dotarł tam dłuższą drogą.

Spróbuj samodzielnie

Oblicz odpowiedź i wyjaśnij swój tok rozumowania. Następnie sprawdź wyjaśnienie.

Odczytaj ruch ze znakami

[−32]\begin{bmatrix}-3\\2\end{bmatrix}

Jak ten wektor przesunie pionek? Nazwij obie zmiany.

Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź
[−32]\begin{bmatrix}-3\\2\end{bmatrix}

Pierwsza liczba jest ujemna, więc przesuń się w lewo. Druga jest dodatnia, więc przesuń się w górę.

Znajdź przemieszczenie

[−13]−[2−1]\begin{bmatrix}-1\\3\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}2\\-1\end{bmatrix}

Znajdź ruch, a potem sprawdź, do którego punktu dotrzesz po zastosowaniu go od początku.

Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź
[−34]\begin{bmatrix}-3\\4\end{bmatrix}

Cel minus początek daje −1 − 2 = −3 oraz 3 − (−1) = 4. Aby sprawdzić, dodaj ruch do początku.

Znajdź ruch dla nowych punktów początkowego i docelowego

Najpierw podaj zmianę w poziomie, a potem zmianę w pionie. Sprawdź, czy odpowiedź prowadzi od początku do celu.

2 minuty ćwiczeń · kontynuuj po błędach · otwiera nową kartę

Wypróbuj znajdowanie ruchu