Matematikkordbok
Finn et matematikkord, se et eksempel og gå videre til en relevant leksjon.
A
Addisjon
Addisjon legger mengder sammen for å finne et totalt antall. Tegnet er +.
Eksempel: Har du 8 poeng og får 7 til, har du 15 poeng: 8 + 7 = 15.
Legg sammen ved å lage 10Akse
En akse er en referanselinje som brukes til å lese av plasseringer på en graf.
Eksempel: x-aksen er vannrett, og y-aksen er loddrett.
Les en lineær funksjon og grafen densAlgebra
Algebra bruker symboler, ofte bokstaver, for å representere tall og beskrive sammenhenger.
Eksempel: I x + 7 = 12 står bokstaven x for 5.
Finn det manglende tallet med algebraAmplitude
Amplituden til en bølge er avstanden fra midtlinjen til en bølgetopp.
Eksempel: For y = 3sin(x) + 2 er midtlinjen 2 og toppen 5, så amplituden er 3.
Utforsk vinkler, sinus og cosinusAndregradsfunksjon
En andregradsfunksjon har formen y = ax² + bx + c, der a ikke er null.
Eksempel: For y = x² − 1 gir både x = 2 og x = −2 verdien y = 3.
Kjenn igjen en andregradsgrafAvrunding
Avrunding erstatter et tall med en verdi i nærheten på en valgt plass, for eksempel nærmeste tier.
Eksempel: 38 avrundes til 40 ved nærmeste tier. 352 avrundes til 400 ved nærmeste hundrer.
Prøv å runde av og justereB
Brøk
En brøk skriver en divisjon som ett tall over et annet. Det nederste tallet kan ikke være null.
Eksempel: 3/4 betyr tre av fire like store deler av en helhet.
Forstå likeverdige brøkerC
Cosinus
På enhetssirkelen gir cosinus den vannrette koordinaten til et punkt ved en valgt vinkel.
Eksempel: cos(0°) = 1 og cos(90°) = 0.
Utforsk vinkler, sinus og cosinusD
Desimal
En desimal er en plass etter kommaet. De tre første plassene er tideler, hundredeler og tusendeler.
Eksempel: 0,375 har tre desimaler: 3 tideler, 7 hundredeler og 5 tusendeler.
Legg sammen og trekk fra desimaltallDesimalkomma
Desimalkommaet skiller enerplassen fra tidelsplassen.
Eksempel: I 12,5 skiller kommaet 12 hele fra fem tideler.
Legg sammen og trekk fra desimaltallDesimaltall
Et desimaltall bruker komma for å skille heltallsplassene fra deler som tideler og hundredeler.
Eksempel: 2,35 = 2 + 3/10 + 5/100.
Legg sammen og trekk fra desimaltallDifferanse
Differansen er svaret på en subtraksjon. Den kan vise avstanden mellom to tall.
Eksempel: Differansen mellom 83 og 67 er 16, fordi 83 − 67 = 16.
Finn en differanse ved å telle oppDivisjon
Divisjon deler en mengde i like store grupper eller finner hvor mange like store grupper det er plass til. Tegnet er ÷.
Eksempel: Fordel 24 brikker likt mellom 6 personer. Hver får 4: 24 ÷ 6 = 4.
Divider med regnestykker du kjennerDivisor
Divisoren er tallet du deler på.
Eksempel: I 24 ÷ 6 = 4 er divisoren 6.
Divider med regnestykker du kjennerDobling
Dobling betyr å gange et tall med 2. Du kan også legge tallet til seg selv.
Eksempel: Det dobbelte av 18 er 36: 18 × 2 = 36, eller 18 + 18 = 36.
Gang ved å doble og halvereE
Eksponent
En eksponent er det lille hevede tallet i en potens. En positiv heltallseksponent teller antallet like faktorer.
Eksempel: I 2³ = 8 betyr eksponenten 3 at det er tre faktorer med verdien 2.
Utforsk potenser og eksponentiell vekstEksponentialfunksjon
En eksponentialfunksjon bruker et fast positivt grunntall opphøyd i en variabel eksponent. Grunntallet er ulikt 1.
Eksempel: For y = 3 × 2ˣ dobles funksjonsverdien hver gang x stiger med 1.
Utforsk potenser og eksponentiell vekstEnhetssirkel
Enhetssirkelen har radius 1 og sentrum (0, 0). Positive vinkler starter i (1, 0) og dreier mot klokken.
Eksempel: Punktet etter en kvart omdreining er (0, 1): cosinus er 0 og sinus er 1.
Utforsk vinkler, sinus og cosinusEnhetsvektor
En enhetsvektor har lengden 1 og kan angi en retning.
Eksempel: Vektoren (0, 1) er en enhetsvektor som peker oppover.
Sammenlign retninger med skalarproduktetF
Faktor
En faktor går opp i et helt tall uten rest. Når to tall ganges sammen, kalles hvert av dem en faktor.
Eksempel: I 4 × 6 = 24 er både 4 og 6 faktorer i 24.
Gang ved å doble og halvereForflytning
En forflytning er endringen i plassering fra et startpunkt til et sluttpunkt.
Eksempel: Fra (1, 2) til (4, 6) er forflytningen (3, 4).
Beskriv en forflytning med en vektorForhold
Et forhold sammenligner størrelser ved hjelp av divisjon.
Eksempel: En blanding med to røde brikker for hver tre blå har forholdet 2:3 mellom rødt og blått.
Forstå tangens og bruddene i grafenFunksjon
En funksjon er en regel som gir nøyaktig én utverdi for hver tillatte innverdi.
Eksempel: Regelen f(x) = 2x + 4 gir f(3) = 10.
Les en lineær funksjon og grafen densFunksjonsverdi
En funksjonsverdi er verdien en funksjon gir for en valgt innverdi.
Eksempel: I f(3) = 10 er funksjonsverdien 10.
Les en lineær funksjon og grafen densG
Gangetabell
En gangetabell viser multiplikasjonsstykker for ett bestemt tall.
Eksempel: 4-gangen inneholder 1 × 4 = 4, 2 × 4 = 8 og 3 × 4 = 12.
Lær 4- og 8-gangen med doblingGrad
En grad er en vinkelenhet lik 1/360 av en hel omdreining. Symbolet er °.
Eksempel: En rett vinkel måler 90°.
Utforsk vinkler, sinus og cosinusGraf
En graf viser en sammenheng mellom verdier med punkter, linjer eller kurver.
Eksempel: På grafen til y = 2x kobler punktet (3, 6) verdien x = 3 til y = 6.
Les en lineær funksjon og grafen densGrunntall
Grunntallet er tallet som opphøyes i en potens. I en logaritme bestemmer det hvilke potenser du regner baklengs fra.
Eksempel: 2 er grunntallet i både 2³ og log₂(8).
Utforsk potenser og eksponentiell vekstH
Halvering
Halvering betyr å dele et tall på 2 eller dele en mengde i to like store deler.
Eksempel: Halvparten av 18 er 9, fordi 18 ÷ 2 = 9. De to halvdelene blir til sammen 18.
Gang ved å doble og halvereHeltall
Et heltall har ingen brøkdel. Heltall omfatter null og tall som 3 og −3.
Eksempel: −3, 0 og 12 er heltall. ½ og 2,5 er ikke heltall.
Hoderegning
Hoderegning betyr å regne ut et svar i hodet. Du kan bruke kjente regnestykker, dele opp tall eller finne mønstre.
Eksempel: For 29 + 6 kan du tenke 29 + 1 = 30, og så legge til de siste 5 for å få 35.
Legg sammen ved å lage 10I
Ikke-negativt heltall
Et ikke-negativt heltall er null eller et positivt tall uten brøkdel.
Eksempel: Tallene begynner med 0, 1, 2, 3 og fortsetter oppover. Verken −3 eller ½ hører med.
Innverdi
En innverdi er en verdi du gir til en funksjon.
Eksempel: I f(3) = 10 er innverdien 3.
Les en lineær funksjon og grafen densK
Koeffisient
En koeffisient er et tall som ganges med en variabel eller en potens av en variabel.
Eksempel: I 3x er koeffisienten til x lik 3.
Les en lineær funksjon og grafen densKolonnevektor
En kolonnevektor skriver komponentene under hverandre. I to dimensjoner står den vannrette komponenten over den loddrette.
Eksempel: Med 2 over −3 flytter vektoren to enheter til høyre og tre ned.
Beskriv en forflytning med en vektorKompensasjon
Kompensasjon endrer et tall for å gjøre regningen enklere. Etterpå justeres svaret for å oppheve endringen.
Eksempel: For 38 + 19 legger du til 20 og får 58. Trekk deretter fra den ekstra 1: 58 − 1 = 57.
Prøv å runde av og justereKoordinater
Koordinater er tall som angir plasseringen til et punkt i et valgt koordinatsystem.
Eksempel: På vanlige x-y-akser ligger (3, 2) tre enheter til høyre og to opp fra (0, 0).
Les en lineær funksjon og grafen densKvadratrot
En kvadratrot av et tall gir dette tallet når den ganges med seg selv. Symbolet √ angir den ikke-negative roten.
Eksempel: √25 = 5 fordi 5 × 5 = 25. Både 5 og −5 gir 25 når de kvadreres.
Finn lengden til en vektorKvotient
Kvotienten er svaret på en divisjon.
Eksempel: I 24 ÷ 6 = 4 er kvotienten 4. Den viser hvor mange grupper med 6 som får plass i 24.
Divider med regnestykker du kjennerL
Ledd i en addisjon
Et ledd i en addisjon er et tall du legger sammen med et annet tall.
Eksempel: I 8 + 7 = 15 er leddene 8 og 7. Svaret 15 er summen.
Legg sammen ved å lage 10Likeverdige brøker
Likeverdige brøker har samme verdi selv om tellerne og nevnerne er forskjellige.
Eksempel: 1/2 = 2/4 = 3/6.
Forstå likeverdige brøkerLikning
En likning sier at to størrelser er like. Likhetstegnet = skiller de to sidene.
Eksempel: I x + 7 = 12 må x være 5 for at begge sider skal ha samme verdi.
Lineær funksjon
En lineær funksjon endres med et fast beløp for hvert like store trinn i innverdien. Grafen er en rett linje.
Eksempel: For y = 2x + 4 stiger y med 2 hver gang x stiger med 1.
Les en lineær funksjon og grafen densLogaritme
En logaritme finner eksponenten som gir en valgt verdi. Grunntallet og innverdien må være positive. Grunntallet kan ikke være 1.
Eksempel: log₂(8) = 3 fordi 2³ = 8.
Regn baklengs med logaritmerLogaritmisk skala
En logaritmisk skala bruker like avstander for like multiplikative sprang i stedet for like additive sprang.
Eksempel: På en logaritmisk skala med grunntall ti har 1, 10, 100 og 1 000 lik avstand mellom seg.
Regn baklengs med logaritmerM
Multiplikasjon
Multiplikasjon kan finne den samlede mengden i like store grupper. Tegnet er ×.
Eksempel: Fire grupper med 6 brikker inneholder 24 brikker: 4 × 6 = 24.
Lær 4- og 8-gangen med doblingMultiplum
Et multiplum av et tall får du ved å gange det med et heltall.
Eksempel: 6, 12, 18 og 24 er multipler av 6. For eksempel er 6 × 4 = 24.
Divider med regnestykker du kjennerN
Nevner
Nevneren er det nederste tallet i en brøk. For deler av en helhet viser den hvor mange like store deler som utgjør én hel.
Eksempel: I 3/4 er nevneren 4, så hver del er en firedel.
Forstå likeverdige brøkerO
Omvendt regneart
En omvendt regneart opphever et annet trinn. Å legge til og trekke fra samme mengde opphever hverandre. Det samme gjelder å gange og dele med samme tall ulik null.
Eksempel: Start på 5 og legg til 7 for å få 12. Trekk 7 fra 12 for å komme tilbake til 5.
Divider med regnestykker du kjennerP
Parabel
En parabel er grafen til en andregradsfunksjon. Den har et topp- eller bunnpunkt og kan åpne oppover eller nedover.
Eksempel: Parabelen y = x² har sitt laveste punkt i (0, 0). Den er symmetrisk om y-aksen.
Kjenn igjen en andregradsgrafPeriode
Perioden til en funksjon som gjentar seg, er lengden av én hel gjentakelse.
Eksempel: sin(x) har perioden 2π radianer. sin(2x) har perioden π radianer.
Utforsk vinkler, sinus og cosinusPi
Pi, skrevet π, er omkretsen til en sirkel delt på diameteren.
Eksempel: π er omtrent 3,14159. En hel omdreining er 2π radianer.
Utforsk vinkler, sinus og cosinusPlassverdi
Plassverdi er verdien et siffer har på grunn av plasseringen i tallet.
Eksempel: I 352 betyr 3-tallet 300, 5-tallet 50 og 2-tallet 2.
Prøv å runde av og justerePotens
En potens er et uttrykk med et grunntall og en eksponent.
Eksempel: 2³ betyr 2 × 2 × 2, som er lik 8.
Utforsk potenser og eksponentiell vekstProdukt
Produktet er svaret på en multiplikasjon.
Eksempel: I 4 × 6 = 24 er produktet 24. Tallene 4 og 6 er faktorene.
Gang ved å doble og halverePytagoras’ setning
I en rettvinklet trekant er summen av kvadratene på de to korte sidene lik kvadratet på den lengste siden.
Eksempel: For sidene 3, 4 og 5 gjelder 3² + 4² = 5².
Finn lengden til en vektorR
Radian
En radian måler en vinkel ved hjelp av en sirkel. Én radian spenner over en bue som er like lang som radiusen.
Eksempel: En hel omdreining er 2π radianer, og en halv omdreining er π radianer.
Utforsk vinkler, sinus og cosinusRadius
Radius er avstanden fra sentrum av en sirkel til kanten.
Eksempel: En sirkel med sentrum (0, 0) som går gjennom (3, 0), har radius 3.
Utforsk vinkler, sinus og cosinusRegnetegn
Et regnetegn er et symbol som forteller hvilken regneoperasjon du skal gjøre.
Eksempel: Regnetegnet + legger sammen, mens × ganger.
Finn det manglende tallet med algebraResiprok verdi
Den resiproke verdien av et tall ulik null er 1 delt på tallet. Et tall ganget med sin resiproke verdi blir 1.
Eksempel: Den resiproke verdien av 3/4 er 4/3, fordi (3/4) × (4/3) = 1.
Divider med brøkerRest
Resten er det som blir igjen når et tall ikke kan deles nøyaktig i hele grupper av en valgt størrelse.
Eksempel: Fordel 17 brikker mellom 5 personer. Hver får 3, og 2 blir igjen: 17 = 5 × 3 + 2.
Rett vinkel
En rett vinkel er en kvart omdreining, lik 90°.
Eksempel: To nabosider i et kvadrat møtes i en rett vinkel.
Finn lengden til en vektorRettvinklet trekant
En rettvinklet trekant har én vinkel på 90°.
Eksempel: En trekant med sidelengdene 3, 4 og 5 er rettvinklet.
Finn lengden til en vektorS
Siffer
Et siffer er ett tegn som brukes til å skrive tall. Titalsystemet bruker sifrene fra 0 til 9.
Eksempel: 507 har tre sifre: 5, 0 og 7.
Legg sammen og trekk fra desimaltallSinus
På enhetssirkelen gir sinus den loddrette koordinaten til et punkt ved en valgt vinkel.
Eksempel: sin(90°) = 1 og sin(0°) = 0.
Utforsk vinkler, sinus og cosinusSkalar
En skalar er ett enkelt tall som brukes til å måle eller skalere en størrelse.
Eksempel: I 3 × (2, −1) = (6, −3) er tallet 3 skalaren.
Gang en vektor med en skalarSkalarprodukt
Skalarproduktet ganger de tilsvarende komponentene i to vektorer og legger sammen resultatene. Det gir ett tall.
Eksempel: (2, 1) · (3, 4) = 2 × 3 + 1 × 4 = 10.
Sammenlign retninger med skalarproduktetSkjæring med y-aksen
Skjæringen med y-aksen er der grafen krysser y-aksen, ved x = 0.
Eksempel: Grafen til y = 2x + 4 krysser y-aksen i (0, 4).
Les en lineær funksjon og grafen densStigningstall
Stigningstallet måler hvor mye y endres i forhold til endringen i x langs en rett linje.
Eksempel: Stiger y med 6 mens x stiger med 3, er stigningstallet 6 ÷ 3 = 2.
Les en lineær funksjon og grafen densSubtraksjon
Subtraksjon finner det som er igjen når noe trekkes fra. Den kan også finne forskjellen mellom to mengder. Tegnet er −.
Eksempel: Du trenger 83 poeng og har 67. Du mangler 16, fordi 83 − 67 = 16.
Finn en differanse ved å telle oppSum
Summen er svaret på en addisjon.
Eksempel: I 8 + 7 = 15 er summen 15. Tallene 8 og 7 er leddene.
Legg sammen ved å lage 10T
Tallvenner
Tallvenner viser hvordan et tall kan deles i deler som blir hele tallet når de legges sammen.
Eksempel: 3 og 7 blir 10: 3 + 7 = 10. Da vet du også at 10 − 3 = 7.
Legg sammen ved å lage 10Tangens
Tangens til en vinkel er sinus delt på cosinus. Den er ikke definert der cosinus er null.
Eksempel: tan(45°) = 1, mens tan(90°) ikke er definert.
Forstå tangens og bruddene i grafenTeller
Telleren er det øverste tallet i en brøk. Den teller hvor mange deler du har.
Eksempel: I 3/4 er telleren 3.
Forstå likeverdige brøkerTrigonometri
Trigonometri undersøker sammenhenger mellom vinkler og lengder. Sinus, cosinus og tangens er tre av de viktigste funksjonene.
Eksempel: På enhetssirkelen gir sinus høyden og cosinus den vannrette plasseringen.
Utforsk vinkler, sinus og cosinusU
Uttrykk
Et uttrykk kombinerer tall, symboler og regneoperasjoner for å angi en verdi.
Eksempel: 3x + 4 er et uttrykk. Når x = 2, er verdien 10.
Finn det manglende tallet med algebraV
Variabel
En variabel er et symbol som kan stå for et tall eller ha ulike verdier.
Eksempel: I y = 2x + 4 er x og y variabler.
Les en lineær funksjon og grafen densVektor
En vektor beskriver en størrelse og en retning. Her skriver vi den med to komponenter. Nullvektoren har ingen retning.
Eksempel: Vektoren (2, −3) beskriver en forflytning to enheter til høyre og tre ned.
Beskriv en forflytning med en vektorVektorkomponent
En vektorkomponent angir én del av en vektor langs en valgt akse.
Eksempel: I (2, −3) er den vannrette komponenten 2 og den loddrette −3.
Beskriv en forflytning med en vektorVektorlengde
Lengden til en vektor angir størrelsen dens.
Eksempel: Vektoren (3, 4) har lengden √(3² + 4²) = 5.
Finn lengden til en vektorVinkel
En vinkel måler dreiningen mellom to retninger.
Eksempel: En kvart omdreining er 90°, og en hel omdreining er 360°.
Utforsk vinkler, sinus og cosinusVinkelrett
To linjer eller retninger er vinkelrette når de danner en rett vinkel.
Eksempel: Vektorene (1, 0) og (0, 1) er vinkelrette. Skalarproduktet deres er 0.
Sammenlign retninger med skalarproduktet