Slik deler du brøker, og hvorfor den omvendte brøken virker

Du har 3/4 liter drikke. Hver porsjon bruker 3/8 liter. Bildet viser at det er plass til to porsjoner i drikken. Divisjon spør etter dette antallet: (3/4) ÷ (3/8) = 2. Svaret teller porsjoner, ikke liter.

To fargede porsjoner fyller drikken

Den første stolpen fyller seks åttedeler, som er tre firedeler av en liter. Hver gruppe med tre åttedeler er én porsjon.

3/4 liter = to porsjoner

Én porsjon = 3/8 liter

Tell i porsjoner i stedet for liter

Hvor mange porsjoner på 3/8 liter er det plass til i 3/4 liter?

Finn hva som gjør én porsjon til én enhet

$\frac38\times\frac83=1$

Den omvendte brøken til 3/8 er 8/3: brøken er snudd. Når du ganger med den, teller én porsjon som én.
Tell hele mengden i den samme enheten

$\frac34\times\frac83=\frac{24}{12}=2$

Gjør den samme endringen med all drikken. Den teller som to porsjoner. Du har endret enheten for tellingen, ikke mengden drikke.
Sjekk ved å bygge opp drikken igjen

$2\times\frac38=\frac68=\frac34$

To porsjoner bruker nøyaktig den mengden drikke du startet med. Når du ganger tilbake, sjekker du divisjonen.

Behold, snu, gang

Dette gir den generelle metoden: Behold den første brøken, snu den andre, og gang deretter. Den andre brøken angir størrelsen på gruppen, og derfor er det den du snur.

Antallet trenger ikke å være et helt tall. Med en halv liter og en porsjonsstørrelse på tre firedeler kan du ikke fylle én porsjon. Utregningen (1/2) × (4/3) = 2/3 betyr to tredeler av en porsjon.

En liten porsjon kan gjøre antallet større enn starttallet. Det betyr ikke at du har fått mer drikke. Du har bare flere små grupper. Du kan ikke bruke null som porsjonsstørrelse eller dele på null.

Prøv selv

Finn et svar og forklar hvordan du tenkte. Sjekk deretter forklaringen.

Del på en annen brøk

$\frac23\div\frac45$

Hvor mange grupper med størrelsen 4/5 får plass i 2/3? Finn antallet, og sjekk at størrelsen er rimelig.

Vis svaretSkjul svaret

$\frac56$

Behold 2/3 og gang med 5/4. Resultatet 10/12 forkortes til 5/6.

Snu den riktige brøken

$\frac23\div\frac45=\frac32\cdot\frac45$

Rett metoden. Hvilken brøk angir gruppestørrelsen, og hvilken må snus?

Vis svaretSkjul svaret

$\frac23\cdot\frac54$

Du deler på den andre brøken, så det er den som skal snus.

Sett ideen om å telle porsjoner på prøve

Prøv å dele nye brøker. Behold den første mengden, snu gruppestørrelsen og gang. Et svar kan være et helt tall eller en del av en gruppe.

2 minutters øvelse · fortsett etter feil · åpnes i en ny fane

Prøv divisjon med brøker