SumNinja

Legg sammen og trekk fra brøker med like store deler

Ca. 3 min

Legg sammen eller trekk fra brøker ved å gi delene én felles størrelse. Tell deretter delene du får eller mister.

Du har en tredel av en pizza og legger til en firedel av en like stor pizza. Det blir ikke to tredeler eller to firedeler, for delene har ulik størrelse. Del begge mengdene i tolvdeler. Nå kan du telle totalen uten å blande deler med ulik størrelse.

Gi andelene nye navn uten å endre dem

En tredel dekker fire tolvdeler. En firedel dekker tre tolvdeler. Til sammen dekker de sju tolvdeler av en helhet.

Gjør begge andelene om til tolvdeler

Finn 1/3 + 1/4.

  1. Velg deler som passer til begge andelene

    13=412;14=312\frac13=\frac4{12};\quad\frac14=\frac3{12}

    Tolv finnes i begge gangetabellene. Del hver tredel i fire og hver firedel i tre. Hold mengden i hver andel uendret.

  2. Tell de nye delene

    412+312=712\frac4{12}+\frac3{12}=\frac7{12}

    Fire tolvdeler og tre tolvdeler blir sju tolvdeler. Størrelsen på delene er den samme, så tallet under brøkstreken forblir tolv.

  3. Bruk den samme ideen til å trekke fra en andel

    34−16=912−212=712\frac34-\frac16=\frac9{12}-\frac2{12}=\frac7{12}

    Start med ni tolvdeler. Trekk fra to tolvdeler. Sju er igjen. Subtraksjon endrer antall deler, ikke størrelsen på delene.

Et felles tall under brøkstreken trenger ikke å være stort

Nevneren er tallet under brøkstreken. Den angir størrelsen på delene. Hvis den ene nevneren er et multiplum av den andre, trenger du bare å endre én brøk. For 1/3 + 1/6 bruker du 2/6 + 1/6 = 1/2.

Du kan alltid gange de to nevnerne for å finne en felles størrelse. Et mindre felles multiplum kan spare arbeid. Bruk det hvis du får øye på et, og forkort svaret hvis det trengs.

En helhet har også et brøknavn. For å finne 1 − 3/8 skriver du helheten som 8/8. Når du trekker fra tre åttedeler, er fem åttedeler igjen.

Prøv selv

Finn et svar og forklar hvordan du tenkte. Sjekk deretter forklaringen.

Legg sammen, og forkort hvis det trengs

12+38\frac12+\frac38

Finn totalen. Velg en størrelse på delene som lar deg kombinere de to andelene.

Vis svaretSkjul svaret
78\frac78

Skriv en halv som fire åttedeler. Fire åttedeler pluss tre åttedeler er sju åttedeler.

Trekk fra brøker med ulike nevnere

56−14\frac56-\frac14

Finn differansen, og forklar hvordan du valgte et felles tall under brøkstreken.

Vis svaretSkjul svaret
712\frac7{12}

Bruk tolvdeler: 10/12 − 3/12 = 7/12.

Behold samme størrelse på delene

13+13=26\frac13+\frac13=\frac26

Eleven har endret både størrelsen og antallet på delene. Hva er den riktige summen?

Vis svaretSkjul svaret
23\frac23

Delene er fortsatt tredeler. Legg sammen antall deler, ikke tallene under brøkstreken.

Velg størrelsen på delene selv

Prøv addisjon eller subtraksjon. Gi hvert par én felles størrelse på delene, og kombiner deretter antall deler. Forkort svaret hvis du kan.

2 minutters øvelse · fortsett etter feil · åpnes i en ny fane

Prøv addisjon med brøker Prøv subtraksjon med brøker