SumNinja

Slik løser du ett-trinnsligninger

Ca. 3 min

Opphev endringen som er gjort med det ukjente tallet. Gjør den samme endringen på begge sider for å bevare likheten.

Tenk deg et spill som legger 17 bonuspoeng til poengsummen din. Sluttresultatet er 54, men startresultatet mangler. Kall det x. Ligningen x + 17 = 54 viser hva som skjedde. For å finne starten opphever du bonusen på begge sider.

Finn poengsummen før bonusen

Finn x i x + 17 = 54.

  1. Opphev de 17 som ble lagt til

    x+17−17=54−17x+17-17=54-17

    Trekk 17 fra begge sider. Venstre side mister bonusen, og begge sider uttrykker fortsatt samme verdi.

  2. Les av startresultatet

    x=37x=37

    På venstre side står nå bare x. Høyre side er 37. Du har funnet poengsummen før bonusen.

  3. Sjekk i den første ligningen

    37+17=5437+17=54

    Sett inn 37 i stedet for x. Når bonusen legges til, får du 54, så svaret passer med historien.

Fire måter å oppheve én endring på

Addisjon og subtraksjon opphever hverandre. Det gjør også multiplikasjon og divisjon. For 3x = 15 deler du begge sider på 3 og får x = 5. Her betyr 3x det samme som 3 × x.

Gjør alltid endringen på begge sider. Hvis du fjerner et tall fra bare én side, endrer du hvilken verdi som gjør ligningen riktig. Du må aldri dele på null.

Det ukjente tallet kan være negativt. I x + 9 = 5 trekker du 9 fra begge sider. Da får du x = −4. Sjekk: −4 + 9 = 5.

Endring av xSlik opphever du den
Legg til et tallTrekk fra det tallet
Trekk fra et tallLegg til det tallet
Gang med et tall som ikke er nullDel på det tallet
Del på et tall som ikke er nullGang med det tallet

Prøv selv

Finn et svar og forklar hvordan du tenkte. Sjekk deretter forklaringen.

Opphev subtraksjon

x−6=9x-6=9

Hvilken endring gjør at x står alene? Finn x, og sjekk deretter svaret ditt.

Vis svaretSkjul svaret
x=15x=15

Legg 6 til på begge sider. Sjekk så at femten minus seks er ni.

Opphev multiplikasjon

5x=355x=35

Finn x uten å gjette. Forklar hvorfor trinnet ditt gjør at begge sider fortsatt er like.

Vis svaretSkjul svaret
x=7x=7

Del begge sider på 5. Fem grupper med sju blir trettifem.

Finn den ødelagte likheten

x+5=12 ⟶ x=12x+5=12\ \longrightarrow\ x=12

Eleven har bare endret én side. Hva er den riktige verdien av x?

Vis svaretSkjul svaret
x=12−5=7x=12-5=7

Hvis du trekker 5 fra venstre side, må du også trekke 5 fra høyre side.

Opphev mer enn én regneoperasjon

I 3x + 4 = 19 opphever du først de 4 som ble lagt til. Da står du igjen med 3x = 15. Deretter deler du på 3 og får x = 5. Gå baklengs gjennom trinnene i motsatt rekkefølge.

Prøv 4x + 3 = 31. Trekk fra 3, og del deretter på 4: x = 7.

3x+4=19 ⇒ 3x=15 ⇒ x=53x+4=19\ \Rightarrow\ 3x=15\ \Rightarrow\ x=5

Velg selv trinnet som opphever endringen

Prøv oppgaver med addisjon eller multiplikasjon. Spillet flytter på x og endrer verdiene. De ekstra oppgavene med to trinn er ment for øving på papir.

2 minutters øvelse · fortsett etter feil · åpnes i en ny fane

Prøv addisjonsligninger Prøv multiplikasjonsligninger