SumNinja

Løs ligninger når x bytter plass

Ca. 3 min

Finn ut hva x står for før du velger trinn. En startmengde og en mengde som tas bort, har ulike roller.

Et spill starter med 12 energipoeng. Etter et trekk er 5 igjen. Hvor mye energi brukte trekket? I 12 − x = 5 er x mengden du brukte. I x − 7 = 5 er x startmengden. Plasseringen endrer historien.

Startmengden deles i brukt og igjen

Tolv energipoeng deles i sju brukte og fem som er igjen. Brukt pluss igjen må være lik startmengden.

Finn energien som ble brukt

Finn x i 12 − x = 5.

  1. Skriv startmengden som brukt pluss igjen

    12−x+x=5+x12-x+x=5+x

    Legg x til på begge sider. Du får 12 = 5 + x: Startmengden er lik poengene som er igjen, pluss poengene som ble brukt.

  2. Trekk fra delen du kjenner

    12−5=x⇒x=712-5=x\quad\Rightarrow\quad x=7

    Trekk 5 fra begge sider. Sju poeng gikk med til trekket.

  3. Sjekk den opprinnelige historien

    12−7=512-7=5

    Når sju poeng brukes av tolv, er fem igjen. Denne sjekken avslører om du har valgt feil regneoperasjon.

Den samme rollesjekken hjelper med divisjon

Bruk nå 12 poeng på tre like trekk. Hvert trekk koster x poeng, så 12 ÷ x = 3. Gang begge sider med x: 12 = 3x. Del på 3 for å finne x = 4.

I x ÷ 3 = 4 betyr x i stedet hele mengden. Gang begge sider med 3 for å finne x = 12. Du kan ikke dele på null.

Du må fortsatt holde begge sider like. Når du forstår rollen til x, blir det lettere å velge fremgangsmåte. En regel som «bytt alle minustegn til pluss» tar ikke hensyn til dette valget.

Prøv selv

Finn et svar og forklar hvordan du tenkte. Sjekk deretter forklaringen.

Finn mengden som ble fjernet

18−x=1118-x=11

Hvilken mengde står x for? Finn den, og sjekk den opprinnelige ligningen.

Vis svaretSkjul svaret
x=7x=7

Legg til x, og trekk deretter 11 fra begge sider. Da får du 18 = 11 + x, altså x = 7.

Finn den ukjente divisoren

20÷x=520\div x=5

Tjue poeng betaler for fem like trekk. Hva koster hvert trekk?

Vis svaretSkjul svaret
x=4x=4

Gang med x for å få 20 = 5x. Del på 5. Sjekk deretter at 20 ÷ 4 = 5.

Sjekk den foreslåtte løsningen

x−8=3 ⇒ x=5x-8=3\ \Rightarrow\ x=5

Sjekk den foreslåtte startmengden. Hvis den ikke stemmer, finner du verdien som virker.

Vis svaretSkjul svaret
x=11x=11

Her er x startmengden. Legg 8 til på begge sider. Fem minus åtte er −3, ikke 3.

Prøv en ny plassering av x

Velg subtraksjon eller divisjon. Spør hva x står for, løs ligningen, og sett deretter svaret inn igjen. Spillet kan også bruke negative verdier.

2 minutters øvelse · fortsett etter feil · åpnes i en ny fane

Prøv subtraksjonsligninger Prøv divisjonsligninger