SumNinja

Beskriv en bevegelse med en vektor

Ca. 2 min

Et punkt forteller hvor noe er. En vektor forteller hvordan det skal bevege seg. Trekk startpunktet fra målpunktet for å finne denne endringen.

En spillebrikke starter i (−1, 2) og skal nå (3, 5). Et punkt angir først plasseringen fra venstre mot høyre og deretter høyden. Bevegelsen mellom disse punktene er en vektor. De to tallene forteller hvor langt du skal gå mot venstre eller høyre, og deretter opp eller ned.

A er starten, og B er målet

Følg rutenettet fra A til B: fire mot høyre og tre opp. Pilen viser den ene bevegelsen som forbinder disse punktene.

Finn bevegelsen fra A til B

Start A = (−1, 2); mål B = (3, 5).

  1. Finn endringen fra venstre mot høyre

    3−(−1)=43-(-1)=4

    Gå fra én til venstre for null til tre til høyre for null. Det er fire enheter mot høyre.

  2. Finn endringen opp og ned

    5−2=35-2=3

    Høyden øker fra to til fem. Det er tre enheter opp.

  3. Kombiner de to endringene

    [43]\begin{bmatrix}4\\3\end{bmatrix}

    Paret (4, 3) og kolonnen viser den samme vektoren. Endringen fra venstre mot høyre kommer først. Legg denne bevegelsen til A, så når du B.

En bevegelse er ikke et fast sted

Punktet (3, 5) angir et sted. Vektoren (4, 3) angir en endring. Bruk denne vektoren fra (10, 10), så ender du i (14, 13). Bevegelsen forblir den samme selv om startpunktet endres.

Et negativt første tall betyr mot venstre, og et negativt andre tall betyr ned. For hver del bruker du mål minus start. Hvis du snur rekkefølgen, får du en bevegelse tilbake mot starten.

Denne endringen fra start til slutt har også et navn: forskyvning. Den angir den samlede bevegelsen, selv om brikken tok en lengre vei for å komme frem.

Prøv selv

Finn et svar og forklar hvordan du tenkte. Sjekk deretter forklaringen.

Les en bevegelse med fortegn

[−32]\begin{bmatrix}-3\\2\end{bmatrix}

Hvor ville denne vektoren flytte en brikke? Oppgi begge endringene.

Vis svaretSkjul svaret
[−32]\begin{bmatrix}-3\\2\end{bmatrix}

Det første tallet er negativt, så gå mot venstre. Det andre er positivt, så gå opp.

Finn en forskyvning

[−13]−[2−1]\begin{bmatrix}-1\\3\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}2\\-1\end{bmatrix}

Finn bevegelsen, og sjekk deretter hvilket punkt du når når du bruker den fra startpunktet.

Vis svaretSkjul svaret
[−34]\begin{bmatrix}-3\\4\end{bmatrix}

Mål minus start gir −1 − 2 = −3 og 3 − (−1) = 4. Legg bevegelsen til startpunktet for å sjekke.

Finn en bevegelse med nye start- og målpunkter

Oppgi endringen fra venstre mot høyre først og endringen opp–ned etterpå. Sjekk at svaret tar deg fra startpunktet til målpunktet.

2 minutters øvelse · fortsett etter feil · åpnes i en ny fane

Prøv å finne en bevegelse