수학 용어 사전

거듭제곱

거듭제곱은 밑과 지수로 이루어진 식입니다.

예시: 2³은 2 × 2 × 2를 뜻하며 값은 8입니다.

계수

계수는 변수 또는 변수의 거듭제곱에 곱하는 수입니다.

예시: 3x에서 x의 계수는 3입니다.

곱

곱은 곱셈의 결과입니다.

예시: 4 × 6 = 24에서 곱은 24입니다. 4와 6은 인수입니다.

곱셈

곱셈은 같은 크기의 묶음이 여러 개 있을 때 전체 양을 구할 수 있습니다. 기호는 ×입니다.

예시: 6개씩 4묶음이면 모두 24개입니다. 4 × 6 = 24입니다.

두 배로 늘려 4단과 8단 익히기

곱셈표

곱셈표는 한 수의 곱셈 결과를 차례로 보여 줍니다.

예시: 4단에는 1 × 4 = 4, 2 × 4 = 8, 3 × 4 = 12가 들어갑니다.

두 배로 늘려 4단과 8단 익히기

그래프

그래프는 점, 직선, 곡선으로 값 사이의 관계를 보여 줍니다.

예시: y = 2x의 그래프에서 점 (3, 6)은 x = 3과 y = 6을 연결합니다.

기울기

기울기는 직선을 따라 x가 변할 때 y가 얼마나 변하는지 비교한 값입니다.

예시: x가 3 증가할 때 y가 6 증가하면 기울기는 6 ÷ 3 = 2입니다.

ㄴ

나누는 수

나누는 수는 나눗셈에서 어떤 수를 나눌 때 기준으로 쓰는 수입니다.

예시: 24 ÷ 6 = 4에서 나누는 수는 6입니다.

나눗셈

나눗셈은 같은 크기의 묶음으로 나누거나, 같은 크기의 묶음이 몇 개 들어가는지 구하는 계산입니다. 기호는 ÷입니다.

예시: 24개의 말을 6명에게 똑같이 나누면 한 명당 4개입니다. 24 ÷ 6 = 4입니다.

나머지

나머지는 수를 정해진 크기의 온전한 묶음으로 정확히 나눌 수 없을 때 남는 양입니다.

예시: 17개의 말을 5명에게 나누면 각자 3개씩 받고 2개가 남습니다. 17 = 5 × 3 + 2입니다.

내적

내적은 두 벡터의 같은 위치 성분끼리 곱한 뒤 그 결과를 더합니다. 결과는 하나의 수입니다.

예시: (2, 1) · (3, 4) = 2 × 3 + 1 × 4 = 10입니다.

내적으로 방향 비교하기

ㄷ

단위벡터

단위벡터는 길이가 1인 벡터이며 방향을 나타낼 수 있습니다.

예시: 벡터 (0, 1)은 위를 향하는 단위벡터입니다.

내적으로 방향 비교하기

단위원

단위원은 반지름이 1이고 중심이 (0, 0)인 원입니다. 양의 각은 (1, 0)에서 시작해 반시계 방향으로 돕니다.

예시: 4분의 1바퀴인 점은 (0, 1)입니다. 코사인은 0이고 사인은 1입니다.

대수

대수는 수를 나타내고 관계를 설명하기 위해 기호를 사용합니다. 문자를 자주 씁니다.

예시: x + 7 = 12에서 문자 x는 5를 나타냅니다.

대수로 빠진 수 구하기

덧셈

덧셈은 여러 양을 합쳐 전체를 구하는 계산입니다. 기호는 +입니다.

예시: 8점이 있고 7점을 더 얻으면 15점입니다. 8 + 7 = 15입니다.

덧셈항

덧셈항은 덧셈에서 다른 수에 더하는 수입니다.

예시: 8 + 7 = 15에서 덧셈항은 8과 7입니다. 결과인 15는 합입니다.

도

도는 한 바퀴의 360분의 1에 해당하는 각의 단위입니다. 기호는 °입니다.

예시: 직각은 90°입니다.

두 배

두 배를 구하는 것은 수에 2를 곱하는 것입니다. 같은 수를 한 번 더해도 됩니다.

예시: 18의 두 배는 36입니다. 18 × 2 = 36 또는 18 + 18 = 36입니다.

ㄹ

라디안

라디안은 원을 이용해 각을 재는 단위입니다. 1라디안에 해당하는 호의 길이는 반지름과 같습니다.

예시: 한 바퀴는 2π라디안이고 반 바퀴는 π라디안입니다.

로그

로그는 정해진 값을 만드는 지수가 무엇인지 묻습니다. 밑과 입력값은 양수여야 하고 밑은 1일 수 없습니다.

예시: 2³ = 8이므로 log₂(8) = 3입니다.

로그로 거꾸로 계산하기

로그 눈금

로그 눈금은 같은 양을 더한 값 대신 같은 배수만큼 커지는 값을 같은 간격에 놓습니다.

예시: 밑이 10인 로그 눈금에서는 1, 10, 100, 1,000이 같은 간격으로 놓입니다.

로그로 거꾸로 계산하기

ㅁ

몫

몫은 나눗셈의 결과입니다.

예시: 24 ÷ 6 = 4에서 몫은 4입니다. 24에 6개짜리 묶음이 몇 개 들어가는지 알려 줍니다.

밑

밑은 거듭제곱하는 수입니다. 로그에서는 어떤 수의 거듭제곱에서 지수를 찾아야 하는지 정합니다.

예시: 2³과 log₂(8)에서 밑은 모두 2입니다.

ㅂ

반올림

반올림은 수를 정한 자리에서 가까운 값으로 바꾸는 것입니다. 예를 들어 가장 가까운 십의 배수로 바꿀 수 있습니다.

예시: 38을 십의 자리까지 반올림하면 40입니다. 352를 백의 자리까지 반올림하면 400입니다.

반올림하고 보정하는 방법 알아보기

반지름

반지름은 원의 중심에서 원의 둘레까지의 거리입니다.

예시: 중심이 (0, 0)이고 (3, 0)을 지나는 원의 반지름은 3입니다.

방정식

방정식은 두 양이 같다고 나타내는 식입니다. 등호 =가 양쪽을 나눕니다.

예시: x + 7 = 12에서 양쪽 값이 같으려면 x는 5여야 합니다.

배수

어떤 수에 정수를 곱해 얻은 수를 그 수의 배수라고 합니다.

예시: 6, 12, 18, 24는 6의 배수입니다. 예를 들어 6 × 4 = 24입니다.

벡터

벡터는 크기와 방향을 나타냅니다. 여기서는 두 성분으로 적습니다. 영벡터에는 방향이 없습니다.

예시: 벡터 (2, −3)은 오른쪽으로 두 칸, 아래로 세 칸의 이동을 나타냅니다.

벡터 성분

벡터 성분은 선택한 축 방향으로 벡터를 이루는 한 부분입니다.

예시: (2, −3)에서 가로 성분은 2이고 세로 성분은 −3입니다.

벡터의 크기

벡터의 크기는 벡터의 길이입니다.

예시: 벡터 (3, 4)의 크기는 √(3² + 4²) = 5입니다.

변수

변수는 수를 나타내거나 서로 다른 값을 가질 수 있는 기호입니다.

예시: y = 2x + 4에서 x와 y는 변수입니다.

변위

변위는 시작점에서 끝점까지 위치가 얼마나 변했는지를 나타냅니다.

예시: (1, 2)에서 (4, 6)으로 이동하면 변위는 (3, 4)입니다.

보정

보정은 수를 바꿔 계산을 쉽게 한 뒤, 바꾼 만큼 결과를 조정하는 방법입니다.

예시: 38 + 19에서 20을 더하면 58입니다. 더해진 1을 빼면 58 − 1 = 57입니다.

반올림하고 보정하는 방법 알아보기

분모

분모는 분수에서 아래에 있는 수입니다. 전체의 부분을 나타낼 때는 같은 크기의 몇 부분이 전체를 이루는지 알려 줍니다.

예시: 3/4에서 분모는 4이므로 각 부분은 4분의 1입니다.

분수

분수는 한 수를 다른 수 위에 적어 나눗셈을 나타냅니다. 아래 수는 0이 될 수 없습니다.

예시: 3/4은 전체를 같은 크기의 네 부분으로 나눈 것 중 세 부분을 뜻합니다.

분자

분자는 분수에서 위에 있는 수입니다. 몇 부분을 가졌는지 셉니다.

예시: 3/4에서 분자는 3입니다.

비

비는 나눗셈으로 두 양을 비교합니다.

예시: 빨간 말 두 개에 파란 말 세 개가 섞여 있다면 빨간색과 파란색의 비는 2:3입니다.

탄젠트와 그래프의 끊김 이해하기

ㅃ

뺄셈

뺄셈은 어떤 양을 덜어 낸 뒤 남는 양을 구합니다. 두 양의 차이도 구할 수 있습니다. 기호는 −입니다.

예시: 83점이 필요하고 67점이 있다면 16점이 더 필요합니다. 83 − 67 = 16입니다.

거꾸로 더해 가며 차 구하기

ㅅ

사인

단위원에서 사인은 선택한 각에 해당하는 점의 세로 좌표를 나타냅니다.

예시: sin(90°) = 1이고 sin(0°) = 0입니다.

삼각법

삼각법은 각과 길이 사이의 관계를 다룹니다. 사인, 코사인, 탄젠트가 주요 함수입니다.

예시: 단위원에서 사인은 높이를, 코사인은 가로 위치를 나타냅니다.

소수

소수는 소수점을 써서 정수의 자리와 10분의 1, 100분의 1 같은 부분을 구분합니다.

예시: 2.35 = 2 + 3/10 + 5/100입니다.

소수 자리

소수 자리는 소수점 뒤의 자리입니다. 처음 세 자리는 각각 10분의 1, 100분의 1, 1000분의 1을 나타냅니다.

예시: 0.375에는 세 소수 자리가 있습니다. 10분의 3, 100분의 7, 1000분의 5입니다.

소수점

소수점은 일의 자리와 소수 첫째 자리를 구분합니다.

예시: 12.5에서 소수점은 정수 12와 10분의 5를 구분합니다.

수의 분해

수의 분해는 한 수를 다시 더하면 원래 수가 되는 부분들로 나누어 나타내는 것입니다.

예시: 3과 7을 합치면 10입니다. 3 + 7 = 10이므로 10 − 3 = 7도 알 수 있습니다.

수직

두 직선이나 방향이 직각을 이루면 서로 수직입니다.

예시: 벡터 (1, 0)과 (0, 1)은 서로 수직입니다. 두 벡터의 내적은 0입니다.

내적으로 방향 비교하기

숫자

숫자는 수를 적는 데 쓰는 하나의 기호입니다. 십진법은 0부터 9까지의 숫자를 씁니다.

예시: 507은 세 숫자로 이루어져 있습니다. 5, 0, 7입니다.

스칼라

스칼라는 양을 재거나 크기를 바꾸는 데 쓰는 하나의 수입니다.

예시: 3 × (2, −1) = (6, −3)에서 수 3이 스칼라입니다.

벡터에 스칼라 곱하기

식

식은 수, 기호, 연산을 결합해 어떤 값을 나타냅니다.

예시: 3x + 4는 식입니다. x = 2이면 그 값은 10입니다.

대수로 빠진 수 구하기

ㅇ

암산

암산은 머릿속으로 계산하는 것입니다. 아는 계산을 이용하거나 수를 나누어 생각하고 규칙을 찾을 수 있습니다.

예시: 29 + 6에서 먼저 29 + 1 = 30을 생각합니다. 남은 5를 더하면 35입니다.

역수

0이 아닌 수의 역수는 1을 그 수로 나눈 값입니다. 어떤 수에 그 역수를 곱하면 1이 됩니다.

예시: 3/4의 역수는 4/3입니다. (3/4) × (4/3) = 1이기 때문입니다.

분수로 나누기

역연산

역연산은 다른 계산을 되돌리는 연산입니다. 같은 양을 더하고 빼면 서로 상쇄됩니다. 0이 아닌 같은 수로 곱하고 나누는 것도 마찬가지입니다.

예시: 5에 7을 더하면 12입니다. 12에서 7을 빼면 다시 5가 됩니다.

연산 기호

연산 기호는 어떤 수학 계산을 해야 하는지 알려 주는 기호입니다.

예시: +는 덧셈을, ×는 곱셈을 나타냅니다.

대수로 빠진 수 구하기

열벡터

열벡터는 성분을 세로로 적습니다. 이차원에서는 가로 성분이 세로 성분 위에 옵니다.

예시: 2를 −3 위에 적으면 오른쪽으로 두 칸, 아래로 세 칸 이동합니다.

원주율

원주율은 원의 둘레를 지름으로 나눈 값이며 π로 씁니다.

예시: π는 약 3.14159입니다. 한 바퀴는 2π라디안입니다.

음이 아닌 정수

음이 아닌 정수는 0 또는 분수 부분이 없는 양의 수입니다.

예시: 0, 1, 2, 3부터 시작해 계속 커집니다. −3과 ½은 여기에 속하지 않습니다.

이차함수

이차함수는 y = ax² + bx + c 꼴이며 a는 0이 아닙니다.

예시: y = x² − 1에서 x = 2와 x = −2는 모두 y = 3을 줍니다.

이차함수 그래프 알아보기

인수

인수는 어떤 정수를 나머지 없이 나누는 수입니다. 곱셈에서 서로 곱하는 각 수도 인수라고 합니다.

예시: 4 × 6 = 24에서 4와 6은 모두 24의 인수입니다.

일차함수

일차함수는 입력값이 같은 간격으로 변할 때 출력값도 일정한 양만큼 변합니다. 그래프는 직선입니다.

예시: y = 2x + 4에서 x가 1 증가할 때마다 y는 2 증가합니다.

입력값

입력값은 함수에 넣어 주는 값입니다.

예시: f(3) = 10에서 입력값은 3입니다.

ㅈ

자릿값

자릿값은 숫자가 수 안에서 놓인 자리에 따라 가지는 값입니다.

예시: 352에서 3은 300, 5는 50, 2는 2를 뜻합니다.

반올림하고 보정하는 방법 알아보기

절반

절반을 구하는 것은 수를 2로 나누거나 양을 같은 크기의 두 부분으로 나누는 것입니다.

예시: 18의 절반은 9입니다. 18 ÷ 2 = 9이고, 두 절반을 합치면 다시 18입니다.

정수

정수는 분수 부분이 없는 수입니다. 0과 3, −3 같은 수가 포함됩니다.

예시: −3, 0, 12는 정수입니다. ½과 2.5는 정수가 아닙니다.

제곱근

어떤 수의 제곱근은 자기 자신을 곱했을 때 그 수가 되는 값입니다. 기호 √는 음이 아닌 제곱근을 나타냅니다.

예시: 5 × 5 = 25이므로 √25 = 5입니다. 5와 −5를 각각 제곱하면 모두 25입니다.

좌표

좌표는 정해진 기준 체계에서 점의 위치를 나타내는 수입니다.

예시: 보통의 x-y축에서 (3, 2)는 (0, 0)에서 오른쪽으로 세 칸, 위로 두 칸 떨어진 점입니다.

주기

반복되는 함수의 주기는 한 번 완전히 반복되는 구간의 길이입니다.

예시: sin(x)의 주기는 2π라디안입니다. sin(2x)의 주기는 π라디안입니다.

지수

지수는 거듭제곱에서 작게 올려 쓴 수입니다. 양의 정수 지수는 같은 인수를 몇 번 곱하는지 나타냅니다.

예시: 2³ = 8에서 지수 3은 2를 인수로 세 번 곱한다는 뜻입니다.

지수함수

지수함수는 고정된 양의 밑을 변수인 지수로 거듭제곱합니다. 밑은 1과 다릅니다.

예시: y = 3 × 2ˣ에서 x가 1 증가할 때마다 출력값은 두 배가 됩니다.

직각

직각은 4분의 1바퀴에 해당하는 90°의 각입니다.

예시: 정사각형에서 이웃한 두 변은 직각으로 만납니다.

직각삼각형

직각삼각형은 한 각이 90°인 삼각형입니다.

예시: 변의 길이가 3, 4, 5인 삼각형은 직각삼각형입니다.

진폭

파동의 진폭은 가운데 높이에서 꼭대기까지의 거리입니다.

예시: y = 3sin(x) + 2에서 가운데 높이는 2이고 꼭대기는 5이므로 진폭은 3입니다.

ㅊ

차

차는 뺄셈의 결과입니다. 두 수가 얼마나 떨어져 있는지도 알려 줍니다.

예시: 83과 67의 차는 16입니다. 83 − 67 = 16이기 때문입니다.

거꾸로 더해 가며 차 구하기

축

축은 그래프에서 위치를 읽는 데 기준이 되는 선입니다.

예시: x축은 가로 방향이고 y축은 세로 방향입니다.

출력값

출력값은 선택한 입력값에 대해 함수가 주는 값입니다.

예시: f(3) = 10에서 출력값은 10입니다.

ㅋ

코사인

단위원에서 코사인은 선택한 각에 해당하는 점의 가로 좌표를 나타냅니다.

예시: cos(0°) = 1이고 cos(90°) = 0입니다.

크기가 같은 분수

크기가 같은 분수는 분자와 분모가 달라도 같은 값을 가집니다.

예시: 1/2 = 2/4 = 3/6입니다.

ㅌ

탄젠트

각의 탄젠트는 사인을 코사인으로 나눈 값입니다. 코사인이 0인 곳에서는 정의되지 않습니다.

예시: tan(45°) = 1이지만 tan(90°)는 정의되지 않습니다.

탄젠트와 그래프의 끊김 이해하기

ㅍ

포물선

포물선은 이차함수의 그래프입니다. 꼭짓점이 있고 위나 아래로 열릴 수 있습니다.

예시: 포물선 y = x²의 가장 낮은 점은 (0, 0)입니다. y축을 기준으로 대칭입니다.

이차함수 그래프 알아보기

피타고라스 정리

직각삼각형에서 짧은 두 변의 길이를 각각 제곱해 더하면 가장 긴 변의 길이의 제곱과 같습니다.

예시: 변의 길이가 3, 4, 5이면 3² + 4² = 5²입니다.

ㅎ

함수

함수는 허용된 입력값마다 정확히 하나의 출력값을 주는 규칙입니다.

예시: 규칙 f(x) = 2x + 4는 f(3) = 10을 줍니다.

합

합은 덧셈의 결과입니다.

예시: 8 + 7 = 15에서 합은 15입니다. 덧셈항은 8과 7입니다.

Y

y절편

y절편은 x = 0일 때 그래프가 y축과 만나는 지점의 y값입니다.

예시: y = 2x + 4의 그래프는 y축과 (0, 4)에서 만납니다.