벡터로 움직임을 나타내는 방법

게임 말이 (−1, 2)에서 시작해 (3, 5)에 도착해야 합니다. 점은 좌우 위치를 먼저, 높이를 두 번째로 나타냅니다. 두 점 사이의 움직임은 벡터입니다. 벡터의 두 수는 왼쪽이나 오른쪽으로 얼마나 간 다음 위나 아래로 얼마나 갈지 알려 줍니다.

A는 시작점이고 B는 목표점입니다

격자를 따라 A에서 B로 가면 오른쪽으로 4, 위로 3만큼 움직입니다. 화살표는 두 점을 잇는 하나의 움직임입니다.

B−A=C

시작점 A = (−1, 2), 목표점 B = (3, 5)입니다.

좌우 변화 구하기

$3-(-1)=4$

0의 왼쪽 1에서 오른쪽 3으로 움직입니다. 오른쪽으로 4만큼 가야 합니다.
위아래 변화 구하기

$5-2=3$

높이가 2에서 5로 올라갑니다. 위로 3만큼 가야 합니다.
두 변화 합치기

$\begin{bmatrix}4\\3\end{bmatrix}$

순서쌍 (4, 3)과 열벡터는 같은 벡터를 나타냅니다. 좌우 변화가 먼저입니다. 이 움직임을 A에 더하면 B에 도착합니다.

점 (3, 5)는 위치를 나타내고 벡터 (4, 3)은 변화를 나타냅니다. (10, 10)에서 그 벡터만큼 움직이면 (14, 13)에 도착합니다. 시작점이 달라져도 움직임은 같습니다.

첫 번째 수가 음수이면 왼쪽, 두 번째 수가 음수이면 아래쪽입니다. 각 성분에서 목표값에서 시작값을 빼세요. 순서를 반대로 하면 시작점으로 돌아가는 움직임이 됩니다.

시작점에서 끝점까지의 이 변화는 변위라고도 합니다. 실제로 더 긴 길을 지나왔더라도 전체 움직임을 나타냅니다.

먼저 답을 구하고 풀이를 설명해 보세요. 그런 다음 해설을 확인하세요.

$\begin{bmatrix}-3\\2\end{bmatrix}$

이 벡터는 말을 어디로 움직이나요? 두 변화를 모두 말하세요.

정답 보기정답 숨기기

$\begin{bmatrix}-3\\2\end{bmatrix}$

첫 번째 수는 음수이므로 왼쪽으로, 두 번째 수는 양수이므로 위로 움직입니다.

$\begin{bmatrix}-1\\3\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}2\\-1\end{bmatrix}$

움직임을 구한 다음 시작점에서 그만큼 움직이면 어느 점에 도착하는지 확인하세요.

정답 보기정답 숨기기

$\begin{bmatrix}-3\\4\end{bmatrix}$

목표점에서 시작점을 빼면 −1 − 2 = −3, 3 − (−1) = 4입니다. 시작점에 움직임을 더해 확인하세요.

좌우 변화를 먼저, 위아래 변화를 두 번째로 쓰세요. 답이 시작점에서 목표점으로 이동시키는지 확인하세요.

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