벡터를 더하고 빼는 방법

게임 말이 오른쪽으로 2, 아래로 1만큼 움직인 다음 왼쪽으로 3, 위로 4만큼 움직입니다. 같은 끝점에 도착하는 하나의 움직임을 구하려고 합니다. 벡터는 (2, −1)과 (−3, 4)입니다. 좌우 변화끼리, 위아래 변화끼리 합치세요.

두 번째 움직임을 첫 번째 움직임의 끝에 놓기

A가 먼저 움직이고 B는 A의 끝에서 시작합니다. C는 같은 시작점과 끝점을 한 번에 잇습니다.

A+B=C

(2, −1)과 (−3, 4)를 합치세요.

좌우 변화 합치기

$2+(-3)=-1$

오른쪽으로 2 간 다음 왼쪽으로 3 가면 왼쪽으로 1만큼 남습니다. 답의 첫 성분은 −1입니다.
위아래 변화 합치기

$-1+4=3$

아래로 1 간 다음 위로 4 가면 위로 3만큼 남습니다. 이것이 두 번째 성분입니다.
전체 움직임 읽기

$\begin{bmatrix}2\\-1\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}-3\\4\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-1\\3\end{bmatrix}$

왼쪽으로 1, 위로 3만큼 움직이면 두 움직임을 이어서 간 것과 같은 끝에 도착합니다. 답에도 두 성분이 있습니다.

전체 움직임이 (5, 2)이고 그중 한 움직임이 (2, −1)이라고 해 보세요. 다른 움직임을 구하려면 그 부분을 빼세요. 방향을 (−2, 1)로 뒤집어 더하면 (5, 2) + (−2, 1) = (3, 3)입니다.

움직임을 되돌릴 때는 두 부호를 모두 바꿉니다. 위아래 성분에서 2 − (−1)은 2 + 1이 됩니다. 아래쪽 움직임을 빼면 위쪽으로 한 단위가 더 남습니다.

A는 전체 움직임입니다. −B라고 표시된 화살표는 없애려는 부분의 방향을 뒤집습니다. C는 남은 움직임으로, 오른쪽으로 3, 위로 3입니다.

A−B=C

먼저 답을 구하고 풀이를 설명해 보세요. 그런 다음 해설을 확인하세요.

$\begin{bmatrix}-2\\3\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}5\\-4\end{bmatrix}$

이 두 움직임과 같은 끝에 도착하는 하나의 움직임은 무엇인가요?

정답 보기정답 숨기기

$\begin{bmatrix}3\\-1\end{bmatrix}$

좌우로는 −2 + 5 = 3이고 위아래로는 3 − 4 = −1입니다.

$\begin{bmatrix}1\\-3\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}-2\\4\end{bmatrix}$

남은 움직임을 구하세요. 빼는 움직임을 되돌릴 때 어느 방향으로 가야 하는지 설명하세요.

정답 보기정답 숨기기

$\begin{bmatrix}3\\-7\end{bmatrix}$

대응하는 수끼리 계산하세요: 1 − (−2) = 3이고 −3 − 4 = −7입니다.

덧셈이나 뺄셈을 선택하세요. 각 수의 부호를 그대로 유지하고 대응하는 성분끼리 계산하세요. 답에는 두 변화가 모두 필요합니다.

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