동치분수: 수는 달라도 같은 양

피자 양을 4분의 1 조각으로 세는 표가 있지만 가진 양은 2분의 1이라고 해 보세요. 같은 양을 4분의 2라고 부를 수 있습니다. 음식이 생기거나 사라진 것이 아니라 조각의 크기만 달라졌습니다. 1/2과 2/4 같은 분수는 서로 동치입니다.

두 막대는 크기가 같은 전체를 나타냅니다

색칠된 절반과 색칠된 4분의 2는 같은 양을 차지합니다. 두 막대 전체의 크기도 같습니다.

1/2

2/4

1/2을 4분의 몇으로 다시 나타내세요.

각 절반을 둘로 나누기

$2\times2=4$

이제 전체에는 같은 크기의 조각이 4개 있습니다. 새로운 조각 하나는 4분의 1입니다.
가진 조각 세기

$\frac12=\frac{1\times2}{2\times2}=\frac24$

하나의 절반은 4분의 1 조각 두 개로 나뉩니다. 위아래 중 하나만이 아니라 둘 다 2배 하세요.
변화를 거꾸로 적용하기

$\frac68=\frac{6\div2}{8\div2}=\frac34$

8분의 1 조각을 둘씩 묶어 4분의 1 조각으로 만드세요. 8분의 6과 4분의 3은 같은 양을 채웁니다. 이렇게 하면 분수를 더 간단하게 나타낼 수 있습니다.

위쪽 수인 분자는 가진 조각의 개수를 셉니다. 아래쪽 수인 분모는 같은 크기의 조각 몇 개가 전체를 이루는지 알려 줍니다. 같은 전체라면 아래쪽 수가 클수록 조각은 작습니다.

위아래에 모두 2를 곱하는 것은 분수에 2/2를 곱하는 것과 같습니다. 2/2는 1이므로 양은 그대로입니다. 위쪽이나 아래쪽만 바꾸면 나타내는 양이 달라집니다.

비교할 때는 크기가 같은 전체를 사용하세요. 큰 피자의 절반과 작은 피자의 절반은 같은 양이 아닐 수 있습니다. 동치분수는 크기가 같은 전체에서 같은 몫을 나타냅니다.

먼저 답을 구하고 풀이를 설명해 보세요. 그런 다음 해설을 확인하세요.

$\frac35=\frac{\square}{20}$

표가 20분의 1 조각을 사용합니다. 5분의 3을 이 형태로 다시 나타내세요.

정답 보기정답 숨기기

$\frac{12}{20}$

5에 4를 곱해 20이 되었습니다. 3에도 4를 곱하세요.

$\frac23=\frac43$

처음 나타낸 양을 바꾸지 않으면서 오른쪽 분수를 고치세요. 어떤 수들을 함께 바꿔야 하는지도 설명하세요.

정답 보기정답 숨기기

$\frac23=\frac46$

위쪽 수만 2배 하면 양도 2배가 됩니다. 아래쪽 수도 2배 하세요.

게임에서는 동치분수만 묻는 퀴즈 대신 여러 분수 연산이 나옵니다. 조각의 크기를 같게 만들거나 답을 간단히 나타내야 할 때 동치분수를 사용하세요.

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