요리법 예시로 배우는 분수 곱셈

팬케이크 한 번 분량에는 우유 3/4컵이 필요합니다. 절반 분량을 만들 때는 그 우유의 절반인 3/8컵을 사용하세요. 분수의 곱셈을 이용하면 처음 양이 이미 분수일 때도 요리 분량을 조절할 수 있습니다.

요리 분량이 절반이면 우유도 절반

두 막대는 모두 한 컵을 똑같은 여덟 부분으로 나눈 모습을 보여 줍니다. 전체 분량에는 여섯 부분이 필요하고 절반 분량에는 세 부분이 필요합니다.

전체 분량: 3/4컵 = 6/8컵

절반 분량: 3/8컵

절반 분량에 필요한 우유 계산하기

3/4컵의 절반은 얼마인가요?

위쪽 수끼리 곱하기

$1\times3=3$

계산 결과가 답의 위쪽 수가 됩니다.
아래쪽 수끼리 곱하기

$2\times4=8$

계산 결과가 답의 아래쪽 수가 됩니다. 두 결과를 하나의 분수로 합치세요.
답을 요리법에 다시 넣기

$\frac12\times\frac34=\frac38\text{컵}$

절반 분량에는 우유 3/8컵을 사용하세요. 그림에서 우유가 전체 분량의 절반임을 볼 수 있습니다.

조각이 8분의 1 크기가 되는 이유

4분의 1컵을 절반으로 나누면 각각 8분의 1컵이 됩니다. 처음에 그 조각이 세 개 있었으므로 마지막에는 8분의 3이 됩니다. 아래쪽 수가 4에서 8로 바뀌는 이유입니다.

곱셈으로 양이 더 작아질 수도 있습니다

1/2을 곱하면 어떤 양의 절반을 구합니다. 양을 2배 하는 것이 아닙니다. 여기서는 우유가 3/4컵에서 3/8컵으로 줄어듭니다. 0과 1 사이의 분수를 곱하면 처음 양의 일부를 구하게 됩니다.

대신 두 배 분량이 필요한가요? 2 × 3/4 = 6/4, 즉 1½컵을 사용하세요. 같은 방법으로 요리 분량을 늘리거나 줄일 수 있습니다.

분자와 분모를 같은 수로 나누면 답을 약분할 수 있습니다. 예를 들어 6/8의 위아래를 모두 2로 나누면 3/4이 됩니다. 두 분수는 같은 양을 나타냅니다.

직접 해보기

먼저 답을 구하고 풀이를 설명해 보세요. 그런 다음 해설을 확인하세요.

다른 요리 분량 만들기

$\frac23\times\frac34$

전체 분량에는 우유 3/4컵이 필요합니다. 3분의 2 분량에는 우유가 얼마나 필요한가요?

정답 보기정답 숨기기

$\frac12\text{컵}$

위쪽 수끼리 곱하면 6이고 아래쪽 수끼리 곱하면 12입니다. 답은 6/12컵, 즉 1/2컵입니다.

잘못된 답 고치기

$\frac12\times\frac34=\frac36$

누군가 아래쪽 수끼리 곱하지 않고 더했습니다. 절반 분량에 맞게 계산을 고치세요.

정답 보기정답 숨기기

$\frac38\text{컵}$

아래쪽 수는 2 × 4 = 8로 곱하세요. 더하면 안 됩니다. 절반 분량에는 우유 3/8컵이 필요합니다.

지름길: 곱하기 전에 약분하기

(1/6) × (6/7)을 곱하면 6/42입니다. 위아래를 6으로 나누면 1/7이 됩니다.

이 나눗셈을 먼저 할 수도 있습니다. 위쪽의 6과 아래쪽의 6을 각각 6으로 나누면 둘 다 1이 됩니다. 그러면 (1/1) × (1/7) = 1/7입니다. 먼저 약분하면 작은 수로 계산할 수 있습니다.

이 지름길은 곱셈에서만 사용하고 덧셈에서는 사용하지 마세요. 1/6 + 6/7에서 두 6을 지우면 더하려는 양이 달라집니다.

위쪽 수와 아래쪽 수를 같은 수로 나누기

두 6을 각각 6으로 나누면 둘 다 1이 됩니다. 답은 7분의 1로 그대로입니다.

새로운 분수 곱하기

위쪽 수끼리, 아래쪽 수끼리 곱한 다음 가능하면 약분하세요. 몇 가지 문제를 풀어 새로운 수에도 이 방법을 사용할 수 있는지 확인하세요.

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분수 곱셈 연습하기