Matematikordbog
Find et matematikord, se et eksempel, og gå videre til en relevant lektion.
A
Addition
Addition lægger størrelser sammen for at finde en samlet mængde. Tegnet er +.
Eksempel: Har du 8 point og får 7 mere, har du 15 point: 8 + 7 = 15.
Læg sammen ved at lave 10Afrunding
Afrunding erstatter et tal med en nærliggende værdi på en valgt plads, for eksempel nærmeste tier.
Eksempel: 38 afrundes til 40 ved nærmeste tier. 352 afrundes til 400 ved nærmeste hundrede.
Prøv at afrunde og justereAkse
En akse er en referencelinje, der bruges til at aflæse placeringer på en graf.
Eksempel: x-aksen er vandret, og y-aksen er lodret.
Læs en lineær funktion og dens grafAlgebra
Algebra bruger symboler, ofte bogstaver, til at stå for tal og beskrive sammenhænge.
Eksempel: I x + 7 = 12 står bogstavet x for 5.
Find det manglende tal med algebraAmplitude
En bølges amplitude er afstanden fra midterlinjen til en bølgetop.
Eksempel: For y = 3sin(x) + 2 er midterlinjen 2 og toppen 5, så amplituden er 3.
Udforsk vinkler, sinus og cosinusAndengradsfunktion
En andengradsfunktion har formen y = ax² + bx + c, hvor a ikke er nul.
Eksempel: For y = x² − 1 giver både x = 2 og x = −2 værdien y = 3.
Genkend en parabelB
Brøk
En brøk skriver en division som ét tal over et andet. Det nederste tal må ikke være nul.
Eksempel: 3/4 betyder tre af fire lige store dele af en helhed.
Forstå brøker med samme værdiC
Ciffer
Et ciffer er et enkelt tegn, der bruges til at skrive tal. Titalsystemet bruger cifrene 0 til 9.
Eksempel: 507 har tre cifre: 5, 0 og 7.
Læg decimaltal sammen, og træk dem fraCosinus
På enhedscirklen giver cosinus den vandrette koordinat for et punkt ved en valgt vinkel.
Eksempel: cos(0°) = 1 og cos(90°) = 0.
Udforsk vinkler, sinus og cosinusD
Decimal
En decimal er en plads efter decimalkommaet. De første tre pladser er tiendedele, hundrededele og tusindedele.
Eksempel: 0,375 har tre decimaler: 3 tiendedele, 7 hundrededele og 5 tusindedele.
Læg decimaltal sammen, og træk dem fraDecimalkomma
Decimalkommaet adskiller enerpladsen fra tiendedelspladsen.
Eksempel: I 12,5 adskiller kommaet 12 hele fra fem tiendedele.
Læg decimaltal sammen, og træk dem fraDecimaltal
Et decimaltal bruger et komma til at adskille hele talpladser fra dele som tiendedele og hundrededele.
Eksempel: 2,35 = 2 + 3/10 + 5/100.
Læg decimaltal sammen, og træk dem fraDifferens
Differensen er resultatet af en subtraktion. Den kan vise afstanden mellem to tal.
Eksempel: Differensen mellem 83 og 67 er 16, fordi 83 − 67 = 16.
Find forskellen ved at tælle opDivision
Division deler en mængde i lige store grupper eller finder, hvor mange lige store grupper der er plads til. Tegnet er ÷.
Eksempel: Fordel 24 brikker ligeligt mellem 6 personer. Hver får 4: 24 ÷ 6 = 4.
Divider med regnestykker, du kenderDivisor
Divisoren er det tal, du dividerer med.
Eksempel: I 24 ÷ 6 = 4 er divisoren 6.
Divider med regnestykker, du kenderE
Eksponent
En eksponent er det lille hævede tal i en potens. En positiv heltallig eksponent tæller antallet af ens faktorer.
Eksempel: I 2³ = 8 betyder eksponenten 3, at der er tre faktorer med værdien 2.
Udforsk potenser og eksponentiel vækstEksponentialfunktion
En eksponentialfunktion har et fast positivt grundtal opløftet til en variabel eksponent. Grundtallet er forskelligt fra 1.
Eksempel: For y = 3 × 2ˣ fordobles funktionsværdien, hver gang x stiger med 1.
Udforsk potenser og eksponentiel vækstEnhedscirkel
Enhedscirklen har radius 1 og centrum (0, 0). Positive vinkler starter ved (1, 0) og drejer mod uret.
Eksempel: Punktet ved en kvart omgang er (0, 1): cosinus er 0, og sinus er 1.
Udforsk vinkler, sinus og cosinusEnhedsvektor
En enhedsvektor har længden 1 og kan angive en retning.
Eksempel: Vektoren (0, 1) er en enhedsvektor, der peger opad.
Sammenlign retninger med skalarproduktetEnsbetydende brøker
Ensbetydende brøker har samme værdi, selv om deres tællere og nævnere er forskellige.
Eksempel: 1/2 = 2/4 = 3/6.
Forstå brøker med samme værdiF
Faktor
En faktor går op i et helt tal uden rest. Når du ganger to tal, kaldes hvert af dem en faktor.
Eksempel: I 4 × 6 = 24 er både 4 og 6 faktorer i 24.
Gang ved at fordoble og halvereFordobling
Fordobling betyder at gange et tal med 2. Du kan også lægge tallet sammen med sig selv.
Eksempel: Det dobbelte af 18 er 36: 18 × 2 = 36 eller 18 + 18 = 36.
Gang ved at fordoble og halvereForhold
Et forhold sammenligner størrelser ved hjælp af division.
Eksempel: En blanding med to røde brikker for hver tre blå har forholdet 2:3 mellem rød og blå.
Forstå tangens og dens hullerForskydning
En forskydning er ændringen i placering fra et startpunkt til et slutpunkt.
Eksempel: Fra (1, 2) til (4, 6) er forskydningen (3, 4).
Beskriv en bevægelse med en vektorFunktion
En funktion er en regel, der giver præcis én funktionsværdi for hvert tilladt input.
Eksempel: Reglen f(x) = 2x + 4 giver f(3) = 10.
Læs en lineær funktion og dens grafFunktionsværdi
En funktionsværdi er den værdi, en funktion giver for et valgt input.
Eksempel: I f(3) = 10 er funktionsværdien 10.
Læs en lineær funktion og dens grafG
Gangetabel
En gangetabel viser regnestykker, hvor et bestemt tal ganges med andre tal.
Eksempel: 4-tabellen omfatter 1 × 4 = 4, 2 × 4 = 8 og 3 × 4 = 12.
Lær 4- og 8-tabellen med fordoblingGrad
En grad er en vinkelenhed svarende til 1/360 af en hel omgang. Symbolet er °.
Eksempel: En ret vinkel er 90°.
Udforsk vinkler, sinus og cosinusGraf
En graf viser en sammenhæng mellem værdier med punkter, linjer eller kurver.
Eksempel: På grafen for y = 2x forbinder punktet (3, 6) værdien x = 3 med y = 6.
Læs en lineær funktion og dens grafGrundtal
Grundtallet er det tal, du opløfter til en potens. I en logaritme angiver det de potenser, du regner baglæns fra.
Eksempel: 2 er grundtallet i både 2³ og log₂(8).
Udforsk potenser og eksponentiel vækstH
Halvering
Halvering betyder at dividere et tal med 2 eller dele en mængde i to lige store dele.
Eksempel: Halvdelen af 18 er 9, fordi 18 ÷ 2 = 9. De to halvdele giver tilsammen 18.
Gang ved at fordoble og halvereHelt tal
Et helt tal har ingen brøkdel. Hele tal omfatter nul og tal som 3 og −3.
Eksempel: −3, 0 og 12 er hele tal. ½ og 2,5 er ikke hele tal.
Hovedregning
Hovedregning er at regne i hovedet. Du kan bruge kendte regnestykker, dele tal op eller finde mønstre.
Eksempel: Ved 29 + 6 kan du tænke 29 + 1 = 30 og derefter lægge de sidste 5 til for at få 35.
Læg sammen ved at lave 10Hældning
Hældningen måler, hvor meget y ændrer sig i forhold til ændringen i x langs en ret linje.
Eksempel: Stiger y med 6, mens x stiger med 3, er hældningen 6 ÷ 3 = 2.
Læs en lineær funktion og dens grafI
Ikkenegativt helt tal
Et ikkenegativt helt tal er nul eller et positivt tal uden brøkdel.
Eksempel: Tallene starter med 0, 1, 2, 3 og fortsætter opad. Hverken −3 eller ½ hører med.
Input
Et input er en værdi, du giver en funktion.
Eksempel: I f(3) = 10 er inputtet 3.
Læs en lineær funktion og dens grafK
Koefficient
En koefficient er et tal, der ganges med en variabel eller en potens af en variabel.
Eksempel: I 3x er koefficienten til x lig med 3.
Læs en lineær funktion og dens grafKompensation
Kompensation gør en beregning lettere ved at ændre et tal og derefter rette resultatet for ændringen.
Eksempel: Ved 38 + 19 lægger du 20 til og får 58. Træk den ekstra 1 fra: 58 − 1 = 57.
Prøv at afrunde og justereKoordinater
Koordinater er tal, der angiver et punkts placering i et valgt koordinatsystem.
Eksempel: På almindelige x-y-akser ligger (3, 2) tre enheder til højre og to op fra (0, 0).
Læs en lineær funktion og dens grafKvadratrod
En kvadratrod af et tal giver tallet, når den ganges med sig selv. Symbolet √ angiver den ikkenegative rod.
Eksempel: √25 = 5, fordi 5 × 5 = 25. Både 5 og −5 giver 25, når de opløftes til anden.
Find en vektors længdeKvotient
Kvotienten er resultatet af en division.
Eksempel: I 24 ÷ 6 = 4 er kvotienten 4. Den viser, hvor mange grupper med 6 der er plads til i 24.
Divider med regnestykker, du kenderL
Led
Et led i en addition er et tal, du lægger sammen med et andet tal.
Eksempel: I 8 + 7 = 15 er leddene 8 og 7. Resultatet 15 er summen.
Læg sammen ved at lave 10Ligning
En ligning siger, at to størrelser er lige store. Lighedstegnet = adskiller de to sider.
Eksempel: I x + 7 = 12 skal x være 5, så begge sider har samme værdi.
Lineær funktion
En lineær funktion ændrer sig med et fast beløb for hvert lige stort trin i inputtet. Grafen er en ret linje.
Eksempel: For y = 2x + 4 stiger y med 2, hver gang x stiger med 1.
Læs en lineær funktion og dens grafLogaritme
En logaritme finder den eksponent, der giver en bestemt værdi. Grundtal og input skal være positive. Grundtallet må ikke være 1.
Eksempel: log₂(8) = 3, fordi 2³ = 8.
Regn baglæns med logaritmerLogaritmisk skala
En logaritmisk skala har lige stor afstand mellem ens multiplikative spring i stedet for ens additive spring.
Eksempel: På en logaritmisk skala med grundtal ti er der lige langt mellem 1, 10, 100 og 1.000.
Regn baglæns med logaritmerM
Multiplikation
Multiplikation kan finde den samlede mængde i lige store grupper. Tegnet er ×.
Eksempel: Fire grupper med 6 brikker indeholder 24 brikker: 4 × 6 = 24.
Lær 4- og 8-tabellen med fordoblingMultiplum
Et multiplum af et tal fås ved at gange det med et helt tal.
Eksempel: 6, 12, 18 og 24 er multipla af 6. For eksempel er 6 × 4 = 24.
Divider med regnestykker, du kenderN
Nævner
Nævneren er det nederste tal i en brøk. For dele af en helhed viser den, hvor mange lige store dele der udgør én hel.
Eksempel: I 3/4 er nævneren 4, så hver del er en fjerdedel.
Forstå brøker med samme værdiO
Omvendt regneart
En omvendt regneart ophæver et andet trin. At lægge til og trække samme mængde fra ophæver hinanden. Det samme gælder at gange og dividere med samme tal forskelligt fra nul.
Eksempel: Start med 5, og læg 7 til for at få 12. Træk 7 fra 12 for at komme tilbage til 5.
Divider med regnestykker, du kenderP
Parabel
En parabel er grafen for en andengradsfunktion. Den har et toppunkt og kan åbne opad eller nedad.
Eksempel: Parablen y = x² har sit laveste punkt i (0, 0). Den er symmetrisk om y-aksen.
Genkend en parabelPeriode
Perioden for en funktion, der gentager sig, er længden af én hel gentagelse.
Eksempel: sin(x) har perioden 2π radianer. sin(2x) har perioden π radianer.
Udforsk vinkler, sinus og cosinusPi
Pi, skrevet π, er en cirkels omkreds divideret med dens diameter.
Eksempel: π er cirka 3,14159. En hel omgang er 2π radianer.
Udforsk vinkler, sinus og cosinusPladsværdi
Pladsværdi er den værdi, et ciffer har på grund af sin placering i et tal.
Eksempel: I 352 betyder 3-tallet 300, 5-tallet 50 og 2-tallet 2.
Prøv at afrunde og justerePotens
En potens er et udtryk med et grundtal og en eksponent.
Eksempel: 2³ betyder 2 × 2 × 2, som er lig med 8.
Udforsk potenser og eksponentiel vækstProdukt
Produktet er resultatet af en multiplikation.
Eksempel: I 4 × 6 = 24 er produktet 24. Tallene 4 og 6 er faktorerne.
Gang ved at fordoble og halverePythagoras’ sætning
I en retvinklet trekant er summen af kvadraterne på de to korte sider lig med kvadratet på den længste side.
Eksempel: For siderne 3, 4 og 5 gælder 3² + 4² = 5².
Find en vektors længdeR
Radian
En radian måler en vinkel ved hjælp af en cirkel. Én radian spænder over en bue, der er lige så lang som radius.
Eksempel: En hel omgang er 2π radianer, og en halv omgang er π radianer.
Udforsk vinkler, sinus og cosinusRadius
Radius er afstanden fra en cirkels centrum til dens kant.
Eksempel: En cirkel med centrum (0, 0), der går gennem (3, 0), har radius 3.
Udforsk vinkler, sinus og cosinusReciprok værdi
Den reciprokke værdi af et tal forskelligt fra nul er 1 divideret med tallet. Ganger du de to tal sammen, får du 1.
Eksempel: Den reciprokke værdi af 3/4 er 4/3, fordi (3/4) × (4/3) = 1.
Divider med brøkerRegnetegn
Et regnetegn er et symbol, der fortæller, hvilken beregning du skal udføre.
Eksempel: Regnetegnet + lægger sammen, mens × ganger.
Find det manglende tal med algebraRest
Resten er det, der er tilbage, når et tal ikke kan deles præcist i hele grupper af en bestemt størrelse.
Eksempel: Fordel 17 brikker mellem 5 personer. Hver får 3, og der er 2 tilbage: 17 = 5 × 3 + 2.
Ret vinkel
En ret vinkel er en kvart omgang, svarende til 90°.
Eksempel: To nabosider i et kvadrat mødes i en ret vinkel.
Find en vektors længdeRetvinklet trekant
En retvinklet trekant har én vinkel på 90°.
Eksempel: En trekant med sidelængderne 3, 4 og 5 er retvinklet.
Find en vektors længdeS
Sinus
På enhedscirklen giver sinus den lodrette koordinat for et punkt ved en valgt vinkel.
Eksempel: sin(90°) = 1 og sin(0°) = 0.
Udforsk vinkler, sinus og cosinusSkalar
En skalar er et enkelt tal, der bruges til at måle eller skalere en størrelse.
Eksempel: I 3 × (2, −1) = (6, −3) er tallet 3 skalaren.
Gang en vektor med en skalarSkalarprodukt
Skalarproduktet ganger de tilsvarende komponenter i to vektorer og lægger resultaterne sammen. Resultatet er ét tal.
Eksempel: (2, 1) · (3, 4) = 2 × 3 + 1 × 4 = 10.
Sammenlign retninger med skalarproduktetSkæring med y-aksen
Skæringen med y-aksen er det sted, hvor en graf krydser y-aksen, når x = 0.
Eksempel: Grafen for y = 2x + 4 skærer y-aksen i (0, 4).
Læs en lineær funktion og dens grafSubtraktion
Subtraktion finder det, der er tilbage, når noget trækkes fra. Den kan også finde forskellen mellem to mængder. Tegnet er −.
Eksempel: Du skal bruge 83 point og har 67. Du mangler 16, fordi 83 − 67 = 16.
Find forskellen ved at tælle opSum
Summen er resultatet af en addition.
Eksempel: I 8 + 7 = 15 er summen 15. Tallene 8 og 7 er leddene.
Læg sammen ved at lave 10Søjlevektor
En søjlevektor skriver komponenterne under hinanden. I to dimensioner står den vandrette komponent over den lodrette.
Eksempel: Med 2 over −3 flytter vektoren to enheder til højre og tre ned.
Beskriv en bevægelse med en vektorT
Talvenner
Talvenner viser, hvordan et tal kan deles i dele, der tilsammen giver hele tallet.
Eksempel: 3 og 7 giver 10: 3 + 7 = 10. Derfor ved du også, at 10 − 3 = 7.
Læg sammen ved at lave 10Tangens
Tangens til en vinkel er sinus divideret med cosinus. Den er ikke defineret, når cosinus er nul.
Eksempel: tan(45°) = 1, mens tan(90°) ikke er defineret.
Forstå tangens og dens hullerTrigonometri
Trigonometri undersøger sammenhænge mellem vinkler og længder. Sinus, cosinus og tangens er tre af dens vigtigste funktioner.
Eksempel: På enhedscirklen giver sinus højden, og cosinus giver den vandrette placering.
Udforsk vinkler, sinus og cosinusTæller
Tælleren er det øverste tal i en brøk. Den tæller, hvor mange dele du har.
Eksempel: I 3/4 er tælleren 3.
Forstå brøker med samme værdiU
Udtryk
Et udtryk kombinerer tal, symboler og regnearter for at angive en værdi.
Eksempel: 3x + 4 er et udtryk. Når x = 2, er værdien 10.
Find det manglende tal med algebraV
Variabel
En variabel er et symbol, der kan stå for et tal eller antage forskellige værdier.
Eksempel: I y = 2x + 4 er x og y variable.
Læs en lineær funktion og dens grafVektor
En vektor beskriver en størrelse og en retning. Her skriver vi den med to komponenter. Nulvektoren har ingen retning.
Eksempel: Vektoren (2, −3) beskriver en bevægelse to enheder til højre og tre ned.
Beskriv en bevægelse med en vektorVektorkomponent
En vektorkomponent angiver en del af en vektor langs en valgt akse.
Eksempel: I (2, −3) er den vandrette komponent 2 og den lodrette −3.
Beskriv en bevægelse med en vektorVektorlængde
En vektors længde angiver dens størrelse.
Eksempel: Vektoren (3, 4) har længden √(3² + 4²) = 5.
Find en vektors længdeVinkel
En vinkel måler drejningen mellem to retninger.
Eksempel: En kvart omgang er 90°, og en hel omgang er 360°.
Udforsk vinkler, sinus og cosinusVinkelret
To linjer eller retninger er vinkelrette, når de mødes i en ret vinkel.
Eksempel: Vektorerne (1, 0) og (0, 1) er vinkelrette. Deres skalarprodukt er 0.
Sammenlign retninger med skalarproduktet