SumNinja

Sådan løser du ligninger i ét trin

Ca. 3 min.

Ophæv ændringen på det manglende tal. Gør det samme på begge sider, så ligningen stadig passer.

Forestil dig et spil, der lægger 17 bonuspoint til din score. Slutscoren er 54, men startscoren mangler. Kald den x. Ligningen x + 17 = 54 viser, hvad der er sket. For at finde starten ophæver du bonussen på begge sider.

Find scoren før bonussen

Find x i x + 17 = 54.

  1. Ophæv de 17, der blev lagt til

    x+17−17=54−17x+17-17=54-17

    Træk 17 fra på begge sider. Venstre side mister bonussen, og begge sider viser stadig den samme værdi.

  2. Aflæs startscoren

    x=37x=37

    På venstre side står der nu kun x. På højre side står der 37. Nu har du fundet scoren før bonussen.

  3. Tjek det i den første ligning

    37+17=5437+17=54

    Sæt 37 ind i stedet for x. Når bonussen lægges til, giver det 54, så svaret passer til historien.

Fire måder at ophæve én ændring på

Addition og subtraktion ophæver hinanden. Det gør multiplikation og division også. I 3x = 15 dividerer du begge sider med 3 og får x = 5. Her betyder 3x det samme som 3 × x.

Du skal altid ændre begge sider. Hvis du kun fjerner et tal fra den ene side, ændrer du, hvilken værdi der får ligningen til at passe. Du må aldrig dividere med nul.

Det manglende tal kan være negativt. I x + 9 = 5 trækker du 9 fra på begge sider. Så får du x = −4. Tjek: −4 + 9 = 5.

Ændring på xSådan ophæver du den
Læg et tal tilTræk det tal fra
Træk et tal fraLæg det tal til
Gang med et tal forskelligt fra nulDivider med det tal
Divider med et tal forskelligt fra nulGang med det tal

Prøv selv

Regn dig frem til et svar og forklar, hvordan du tænker. Tjek derefter forklaringen.

Ophæv subtraktion

x−6=9x-6=9

Hvilken ændring får x til at stå alene? Find x, og tjek derefter dit svar.

Vis svaretSkjul svaret
x=15x=15

Læg 6 til på begge sider. Tjek derefter, at femten minus seks er ni.

Ophæv multiplikation

5x=355x=35

Find x uden at gætte. Forklar, hvorfor dit trin holder begge sider lige store.

Vis svaretSkjul svaret
x=7x=7

Divider begge sider med 5. Fem grupper med syv giver femogtredive.

Find den ødelagte lighed

x+5=12 ⟶ x=12x+5=12\ \longrightarrow\ x=12

Eleven har kun ændret den ene side. Hvad er den rigtige værdi af x?

Vis svaretSkjul svaret
x=12−5=7x=12-5=7

Hvis du trækker 5 fra på venstre side, skal du også trække 5 fra på højre side.

Ophæv mere end én regneoperation

I 3x + 4 = 19 ophæver du først de 4, der er lagt til. Så står der 3x = 15. Derefter dividerer du med 3 og får x = 5. Gå baglæns gennem trinene i omvendt rækkefølge.

Prøv 4x + 3 = 31. Træk 3 fra, og divider derefter med 4: x = 7.

3x+4=19 ⇒ 3x=15 ⇒ x=53x+4=19\ \Rightarrow\ 3x=15\ \Rightarrow\ x=5

Vælg selv, hvilket trin der ophæver

Prøv opgaver med addition eller multiplikation. Spillet flytter rundt på x og ændrer værdierne. De ekstra opgaver i to trin er til øvelse på papir.

2 minutters øvelse · fortsæt efter fejl · åbner i en ny fane

Prøv additionsligninger Prøv multiplikationsligninger