SumNinja

Løs ligninger når x skifter plads

Ca. 3 min.

Find først ud af hvad x står for, før du vælger regnetrinnet. Startbeløbet og det beløb, der bliver trukket fra, spiller forskellige roller.

Et spil starter med 12 energipoint. Efter et træk er der 5 tilbage. Hvor meget brugte trækket? I 12 − x = 5 er x det beløb, du brugte. I x − 7 = 5 er x startbeløbet. Placeringen ændrer historien.

Startbeløbet deles op i brugt og tilbage

Tolv energipoint deles op i syv brugt og fem tilbage. Brugt plus tilbage skal være lig med starten.

Find den brugte energi igen

Find x i 12 − x = 5.

  1. Skriv starten som brugt plus tilbage

    12−x+x=5+x12-x+x=5+x

    Læg x til på begge sider. Så får du 12 = 5 + x: starten er lig med pointene tilbage plus pointene, der blev brugt.

  2. Træk den del fra, du kender

    12−5=x⇒x=712-5=x\quad\Rightarrow\quad x=7

    Træk 5 fra på begge sider. Syv point gik til trækket.

  3. Tjek den oprindelige historie

    12−7=512-7=5

    Bruger du syv point ud af tolv, er der fem tilbage. Det tjek fanger et forkert valg af regneart.

Det samme rolletjek hjælper med division

Brug nu 12 point på tre lige store træk. Hvert træk koster x point, så 12 ÷ x = 3. Gang begge sider med x: 12 = 3x. Divider med 3 for at finde x = 4.

I x ÷ 3 = 4 betyder x i stedet hele beløbet. Gang begge sider med 3 for at finde x = 12. Du kan ikke dividere med nul.

Du holder stadig begge sider lige store. Når du læser hvilken rolle x har, bliver det lettere at vælge hvordan. En regel som “skift alle minusser til plus” overser det valg.

Prøv selv

Regn dig frem til et svar og forklar, hvordan du tænker. Tjek derefter forklaringen.

Find det beløb, der er trukket fra

18−x=1118-x=11

Hvilket beløb står x for? Find det, og tjek den oprindelige ligning.

Vis svaretSkjul svaret
x=7x=7

Læg x til, og træk så 11 fra på begge sider. Det giver 18 = 11 + x, så x = 7.

Find den manglende divisor

20÷x=520\div x=5

Tyve point betaler for fem lige store træk. Hvad koster hvert træk?

Vis svaretSkjul svaret
x=4x=4

Gang med x for at få 20 = 5x. Divider med 5. Tjek så at 20 ÷ 4 = 5.

Tjek den påståede løsning

x−8=3 ⇒ x=5x-8=3\ \Rightarrow\ x=5

Tjek det påståede startbeløb. Hvis det ikke passer, så find den værdi, der virker.

Vis svaretSkjul svaret
x=11x=11

Her er x startbeløbet. Læg 8 til på begge sider. Fem minus otte er −3, ikke 3.

Prøv en ny placering af x

Vælg subtraktion eller division. Spørg hvad x står for, løs ligningen, og sæt så svaret ind i ligningen igen. Spillet kan også bruge negative værdier.

2 minutters øvelse · fortsæt efter fejl · åbner i en ny fane

Prøv subtraktionsligninger Prøv divisionsligninger