Læs en lineær graf ud fra start og ændring
En regel med en ret linje har en startværdi og en fast ændring for hvert trin. De to spor hjælper dig med at vælge den rigtige graf.
Det koster 4 mønter at leje en cykel til at starte med og 2 mere for hver time. Du vil have en graf, der viser den samlede pris. Lad x betyde timer og y betyde mønter. Reglen er y = 2x + 4. Hver ekstra time lægger det samme beløb til.
Byg prislinjen ud fra betydningen
Match y = 2x + 4 med en graf.
-
Start før der er gået nogen timer
Startgebyret er fire mønter. Grafen skærer den lodrette y-akse i (0, 4).
-
Betal for én time og så én til
Prisen stiger med to, hver gang x stiger med én. Punkterne (0, 4), (1, 6) og (2, 8) ligger på den samme rette linje.
-
Brug begge spor sammen
En linje, der starter ved to eller stiger med fire, passer ikke. Både start og ændring skal passe.
Startgebyret og timeprisen danner linjen
Den nederste akse viser timer. Siden viser mønter. Ved nul timer er prisen fire, og hver ekstra time lægger to til.
Navne på de to spor
Starten ved x = 0 er skæringen med y-aksen. Ændringen i y for ét trin i x er hældningen. I y = 2x + 4 er hældningen 2, og starten er 4.
En funktion er en regel med ét resultat for hvert input. Her giver hver lejetid én pris. Historien bruger nul timer eller mere, men den matematiske linje fortsætter også den anden vej.
En negativ hældning betyder, at y falder, når x stiger. For y = −3x + 2 starter du ved to og falder tre for hvert trin. Det kan beskrive en tank, der mister vand, i stedet for en regning, der vokser.
Læs tallene i stedet for den synlige stejlhed
Hvis skalaen på en akse ændres, kan den samme linje se stejlere ud. Tjek aksernes mærkater og regn et punkt ud. Det er ikke nok, at hældningen ser bekendt ud.
Prøv selv
Regn dig frem til et svar og forklar, hvordan du tænker. Tjek derefter forklaringen.
Læs en regel mere
Hvilken start og hvilken ændring på ét trin kræver denne regel?
Vis svaretSkjul svaret
Når x = 0, er y lig 2. Når x = 1, er y lig −1, så den faldt med 3.
Giv hver størrelse sin rolle
Skriv en regel for tanken. Afgør, hvilket tal der er starten, og hvilket der er ændringen pr. minut.
Vis svaretSkjul svaret
Fem er startmængden. Tre er den mængde, der bliver lagt til hvert minut.
Vælg grafen, ikke bare et tal
Begge grafer går gennem (1, 4). Hvilken passer også til resten af reglen?
Ved nul er værdien én. Hvert trin lægger tre til.
Ved nul er værdien tre. Hvert trin lægger én til.
Vis svaretSkjul svaret
Når x = 0, giver reglen tre. Graf B starter ved tre og stiger med én. Graf A starter ved én og stiger med tre.
Hvad betyder f(x)?
Du kan se f(x) = 2x + 4 i stedet for y = 2x + 4. Læs f(x) som “resultatet, når input er x”. Det betyder ikke f gange x. For eksempel er f(3) = 10.
Prøv at matche en linje
Brug start og hældning til at afvise en forkert graf, og tjek så et punkt. Spillet ændrer reglen og beder dig vælge dens graf.
2 minutters øvelse · fortsæt efter fejl · åbner i en ny fane