Ækvivalente brøker: samme mængde, forskellige tal

Et skema viser pizza i fjerdedele, men du har en halv. Den samme andel kan også kaldes to fjerdedele. Der kommer ikke mere mad, og der forsvinder ikke noget; kun stykkernes størrelse ændrer sig. Brøker som 1/2 og 2/4 er ækvivalente.

Begge stænger viser den samme helhed

Den udfyldte halvdel og de to udfyldte fjerdedele dækker den samme andel. Begge stænger har samme samlede størrelse.

1/2

2/4

Skriv en halv med fjerdedele

Skriv 1/2 om med fjerdedele.

Del hver halvdel i to

$2\times2=4$

Helheden har nu fire lige store stykker. Hvert nyt stykke er en fjerdedel.
Tæl de stykker, du har

$\frac12=\frac{1\times2}{2\times2}=\frac24$

Din ene halvdel bliver delt til to fjerdedele. Fordobl både tallet øverst og nederst, ikke kun det ene.
Kør ændringen baglæns

$\frac68=\frac{6\div2}{8\div2}=\frac34$

Sæt ottendedelene sammen parvis til fjerdedele. Seks ottendedele og tre fjerdedele dækker den samme andel. Det giver brøken et enklere navn.

Hvorfor begge tal skal ændres

Tallet øverst, altså tælleren, viser hvor mange stykker du har. Tallet nederst, altså nævneren, viser hvor mange lige store stykker der udgør helheden. Et større tal nederst betyder mindre stykker af den samme helhed.

At gange tallet øverst og nederst med 2 svarer til at gange brøken med 2/2. Det er lig med en, så mængden forbliver den samme. Hvis du kun ændrer tallet øverst eller nederst, ændrer andelen sig.

Brug den samme helhed, når du sammenligner. En halv stor pizza er ikke nødvendigvis det samme som en halv lille. Lige store brøker beskriver lige store andele af en helhed med samme størrelse.

Prøv selv

Regn dig frem til et svar og forklar, hvordan du tænker. Tjek derefter forklaringen.

Find en ækvivalent tæller

$\frac35=\frac{\square}{20}$

Et skema bruger tyvendedele. Skriv tre femtedele i den form.

Vis svaretSkjul svaret

$\frac{12}{20}$

Fem blev til tyve efter gang med fire. Gang også tre med fire.

Bevar den samme værdi

$\frac23=\frac43$

Ret brøken til højre uden at ændre den oprindelige andel. Forklar hvad der skal ændres sammen.

Vis svaretSkjul svaret

$\frac23=\frac46$

Hvis du kun fordobler tallet øverst, bliver mængden fordoblet. Fordobl også tallet nederst.

Brug idéen i regnestykker med brøker

Spillet giver dig blandet brøkregning frem for en quiz kun om ækvivalens. Brug ækvivalente brøker, når du har brug for samme stykkestørrelse eller et enklere svar.

2 minutters øvelse · fortsæt efter fejl · åbner i en ny fane

Prøv brøkregning