Sådan ganger du brøker, med et opskriftseksempel

En opskrift på pandekager skal bruge 3/4 kop mælk. Hvis du laver en halv portion, skal du bruge halvdelen af den mængde mælk: 3/8 kop. Når du ganger brøker, kan du tilpasse en opskrift, også når startmængden allerede er en brøk.

Halv portion, halvt så meget mælk

Begge bjælker viser én kop delt i otte lige store dele. Den fulde opskrift bruger seks dele. Den halve opskrift bruger tre.

Fuld opskrift: 3/4 kop = 6/8 kop

Halv opskrift: 3/8 kop

Regn mælken ud til en halv portion

Hvor meget er halvdelen af 3/4 kop?

Gang tallene i tælleren

$1\times3=3$

Det giver tallet i tælleren i svaret.
Gang tallene i nævneren

$2\times4=8$

Det giver tallet i nævneren. Sæt de to resultater sammen til én brøk.
Sæt svaret ind i opskriften igen

$\frac12\times\frac34=\frac38\text{ kop}$

Brug 3/8 kop mælk til en halv portion. Billedet viser halvt så meget mælk som i den fulde opskrift.

Hvorfor delene bliver til ottendedele

Hver fjerdedel af en kop bliver til en ottendedel, når du tager halvdelen. Du startede med tre af de dele, så du ender med tre ottendedele. Derfor ændrer tallet i nævneren sig fra fire til otte.

Multiplikation kan gøre en mængde mindre

Når du ganger med 1/2, tager du halvdelen af en mængde. Du fordobler den ikke. Her går mælken fra 3/4 kop til 3/8 kop. En brøk mellem nul og en betyder, at du tager en del af det, du startede med.

Har du i stedet brug for to portioner? Så brug 2 × 3/4 = 6/4, eller 1½ kop. Den samme metode kan skalere en opskrift op eller ned.

Du kan forkorte et svar ved at dividere tælleren og nævneren med det samme tal. For eksempel bliver 6/8 til 3/4, når du dividerer begge med to. Begge brøker er den samme mængde.

Prøv selv

Regn dig frem til et svar og forklar, hvordan du tænker. Tjek derefter forklaringen.

Lav en portion i en anden størrelse

$\frac23\times\frac34$

En fuld portion skal bruge 3/4 kop mælk. Hvor meget mælk skal du bruge til to tredjedele af en portion?

Vis svaretSkjul svaret

$\frac12\text{ kop}$

Gang tallene i tælleren og få seks, og gang tallene i nævneren og få tolv. Svaret er 6/12 kop, eller 1/2 kop.

Ret et forkert svar

$\frac12\times\frac34=\frac36$

Nogen lægger tallene i nævneren sammen i stedet for at gange dem. Ret udregningen for en halv portion.

Vis svaretSkjul svaret

$\frac38\text{ kop}$

Gang tallene i nævneren: 2 × 4 = 8. Du skal ikke lægge dem sammen. En halv portion skal bruge 3/8 kop mælk.

Genvej: forkort før du ganger

For (1/6) × (6/7) giver multiplikation 6/42. Divider tælleren og nævneren med seks, så får du 1/7.

Du kan lave den division først. Divider sekstallet i tælleren og sekstallet i nævneren med seks. Så bliver de begge til en. Derefter er (1/1) × (1/7) = 1/7. Hvis du forkorter først, holder du tallene små.

Brug denne genvej, når du ganger, ikke når du lægger sammen. I 1/6 + 6/7 ville det ændre de mængder, du lægger sammen, hvis du streger sekstallene ud.

Divider en tæller og en nævner med det samme tal

Begge sekstaller bliver til en, når du dividerer dem med seks. Svaret er stadig en syvendedel.

Prøv at gange nye brøker

Gang tallene i tælleren og nævneren, og forkort derefter, hvis du kan. Prøv et par opgaver for at tjekke, at du kan bruge metoden med nye tal.

2 minutters øvelse · fortsæt efter fejl · åbner i en ny fane

Prøv multiplikation med brøker