SumNinja

Læg brøker med lige store stykker sammen og træk dem fra hinanden

Ca. 3 min.

Læg brøker sammen eller træk dem fra hinanden ved at give deres stykker samme størrelse. Tæl derefter de stykker, du får eller mister.

Du har en tredjedel af en pizza og lægger endnu en fjerdedel af en pizza i samme størrelse til. Det bliver ikke til to tredjedele eller to fjerdedele: stykkerne har forskellig størrelse. Del begge mængder op i tolvtedele. Så kan du tælle det samlede antal uden at blande forskellige slags stykker.

Omskriv delene uden at ændre dem

En tredjedel dækker fire tolvtedele. En fjerdedel dækker tre tolvtedele. Tilsammen dækker de syv tolvtedele af en hel.

Skriv de to dele som tolvtedele

Find 1/3 + 1/4.

  1. Vælg stykker, der passer til begge dele

    13=412;14=312\frac13=\frac4{12};\quad\frac14=\frac3{12}

    Tolv findes i begge tabeller. Del hver tredjedel i fire og hver fjerdedel i tre. Bevar størrelsen af hver del.

  2. Tæl de nye stykker

    412+312=712\frac4{12}+\frac3{12}=\frac7{12}

    Fire tolvtedele og tre tolvtedele giver syv tolvtedele. Stykstørrelsen er den samme, så nævneren bliver 12.

  3. Brug samme idé, når du trækker en del fra

    34−16=912−212=712\frac34-\frac16=\frac9{12}-\frac2{12}=\frac7{12}

    Start med ni tolvtedele. Træk to tolvtedele fra. Der er syv tilbage. Subtraktion ændrer antallet af stykker, ikke størrelsen på stykkerne.

En fælles nævner behøver ikke være stor

Nævneren er tallet nederst. Den angiver stykstørrelsen. Hvis den ene nævner er et multiplum af den anden, skal du kun ændre den ene brøk. For 1/3 + 1/6 kan du bruge 2/6 + 1/6 = 1/2.

Du kan altid gange de to nævnere for at finde en fælles størrelse. Et mindre fælles multiplum kan spare dig for arbejde. Brug det, hvis du kan få øje på et, og forkort så svaret, hvis det er nødvendigt.

Et helt tal kan også skrives som en brøk. For at finde 1 − 3/8 skriver du det hele som 8/8. Trækker du tre ottendedele fra, er der fem ottendedele tilbage.

Prøv selv

Regn dig frem til et svar og forklar, hvordan du tænker. Tjek derefter forklaringen.

Læg sammen, og forkort om nødvendigt

12+38\frac12+\frac38

Find summen. Vælg en stykstørrelse, så du kan lægge de to dele sammen.

Vis svaretSkjul svaret
78\frac78

Skriv en halv om til fire ottendedele. Fire ottendedele plus tre ottendedele er syv ottendedele.

Træk brøker med forskellige nævnere fra hinanden

56−14\frac56-\frac14

Find forskellen, og forklar, hvordan du valgte en fælles nævner.

Vis svaretSkjul svaret
712\frac7{12}

Brug tolvtedele: 10/12 − 3/12 = 7/12.

Hold stykstørrelsen fast

13+13=26\frac13+\frac13=\frac26

Eleven har ændret størrelsen på stykkerne sammen med antallet. Hvad er den rigtige sum?

Vis svaretSkjul svaret
23\frac23

Stykkerne er stadig tredjedele. Læg antallet af stykker sammen, ikke tallene nederst.

Vælg selv stykstørrelsen

Prøv addition eller subtraktion. Giv hvert par én fælles stykstørrelse, og læg derefter antallene sammen. Forkort svaret, hvis du kan.

2 minutters øvelse · fortsæt efter fejl · åbner i en ny fane

Prøv additionsopgaver med brøker Prøv subtraktionsopgaver med brøker