SumNinja

Beskriv en bevægelse med en vektor

Ca. 3 min.

Et punkt fortæller, hvor noget er. En vektor fortæller, hvordan du skal flytte det. Træk start fra mål for at finde den ændring.

En spillebrik starter ved (−1, 2) og skal nå til (3, 5). Et punkt angiver først placeringen fra venstre mod højre og derefter højden. Bevægelsen mellem de punkter er en vektor. Dens to tal fortæller, hvor langt du skal gå mod venstre eller højre og derefter op eller ned.

A er start, og B er målet

Følg gitteret fra A til B: fire til højre og tre op. Pilen viser den ene bevægelse, der forbinder punkterne.

Find bevægelsen fra A til B

Start A = (−1, 2); mål B = (3, 5).

  1. Find ændringen fra venstre mod højre

    3−(−1)=43-(-1)=4

    Gå fra én til venstre for nul til tre til højre for nul. Det giver fire enheder til højre.

  2. Find ændringen op og ned

    5−2=35-2=3

    Højden stiger fra to til fem. Det giver tre enheder op.

  3. Sæt de to ændringer sammen

    [43]\begin{bmatrix}4\\3\end{bmatrix}

    Parret (4, 3) og søjleformen viser den samme vektor. Ændringen fra venstre mod højre kommer først. Lægger du den bevægelse til A, når du B.

En bevægelse er ikke et fast sted

Punktet (3, 5) angiver en placering. Vektoren (4, 3) angiver en ændring. Bruger du den vektor fra (10, 10), ender du ved (14, 13). Bevægelsen er den samme, selv om startpunktet ændrer sig.

Et negativt første tal betyder mod venstre. Et negativt andet tal betyder ned. For hver del bruger du mål minus start. Bytter du om på den rækkefølge, får du en bevægelse tilbage mod start.

Denne ændring fra start til slut har også et navn: forskydning. Den angiver den samlede bevægelse, selv hvis brikken tog en længere vej for at komme dertil.

Prøv selv

Regn dig frem til et svar og forklar, hvordan du tænker. Tjek derefter forklaringen.

Læs en bevægelse med fortegn

[−32]\begin{bmatrix}-3\\2\end{bmatrix}

Hvor vil denne vektor flytte en brik hen? Angiv begge ændringer.

Vis svaretSkjul svaret
[−32]\begin{bmatrix}-3\\2\end{bmatrix}

Det første tal er negativt, så du flytter mod venstre. Det andet er positivt, så du flytter op.

Find en forskydning

[−13]−[2−1]\begin{bmatrix}-1\\3\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}2\\-1\end{bmatrix}

Find bevægelsen, og tjek derefter hvilket punkt du når, når du bruger den fra startpunktet.

Vis svaretSkjul svaret
[−34]\begin{bmatrix}-3\\4\end{bmatrix}

Mål minus start giver −1 − 2 = −3 og 3 − (−1) = 4. Læg bevægelsen til startpunktet for at tjekke.

Find en bevægelse med nye start- og målpunkter

Angiv først ændringen fra venstre mod højre og derefter ændringen op og ned. Tjek at dit svar fører fra start til mål.

2 minutters øvelse · fortsæt efter fejl · åbner i en ny fane

Prøv at finde en bevægelse