Sådan lægger du vektorer sammen og trækker dem fra

En spillebrik går to til højre og én ned, derefter tre til venstre og fire op. Du vil have én bevægelse med det samme slutpunkt. Vektorerne er (2, −1) og (−3, 4). Saml ændringerne i venstre-højre med hinanden og ændringerne i op-ned med hinanden.

Sæt den anden bevægelse ved slutningen af den første

A kommer først, og så starter B dér, hvor A slutter. C forbinder samme start og slutning i én bevægelse.

A+B=C

Erstat to bevægelser med én

Saml (2, −1) og (−3, 4).

Saml ændringerne i venstre-højre

$2+(-3)=-1$

To til højre efterfulgt af tre til venstre giver én til venstre tilbage. Den første del af svaret er minus en.
Saml ændringerne i op-ned

$-1+4=3$

Én ned efterfulgt af fire op giver tre op tilbage. Det er den anden del.
Aflæs den samlede bevægelse

$\begin{bmatrix}2\\-1\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}-3\\4\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-1\\3\end{bmatrix}$

Én til venstre og tre op når samme slutpunkt som begge bevægelser tilsammen. Svaret har stadig to dele.

Subtraktion betyder, at du ophæver den anden bevægelse

Antag at den samlede bevægelse er (5, 2), og at den ene del var (2, −1). Træk den del fra for at finde den anden bevægelse. Vend den om til (−2, 1), og læg så til: (5, 2) + (−2, 1) = (3, 3).

Begge fortegn vender om, når du ophæver bevægelsen. I op-ned-delen bliver 2 − (−1) til 2 + 1. Når du fjerner en bevægelse nedad, er der én enhed mere opad tilbage.

Ophæv B ved at lægge den omvendte til

A er den fulde bevægelse. Pilen med mærket minus B vender den del om, du fjerner. C er den bevægelse, der er tilbage: tre til højre og tre op.

A−B=C

Prøv selv

Regn dig frem til et svar og forklar, hvordan du tænker. Tjek derefter forklaringen.

Saml to nye bevægelser

$\begin{bmatrix}-2\\3\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}5\\-4\end{bmatrix}$

Hvilken enkelt bevægelse når samme slutpunkt som de her to?

Vis svaretSkjul svaret

$\begin{bmatrix}3\\-1\end{bmatrix}$

Fra venstre mod højre er −2 + 5 = 3. For op og ned er 3 − 4 = −1.

Ophæv en bevægelse med fortegn

$\begin{bmatrix}1\\-3\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}-2\\4\end{bmatrix}$

Find den bevægelse, der er tilbage. Forklar hvilken retning den fratrukne bevægelse skal have, når du ophæver den.

Vis svaretSkjul svaret

$\begin{bmatrix}3\\-7\end{bmatrix}$

Arbejd med de tilsvarende tal: 1 − (−2) = 3 og −3 − 4 = −7.

Sæt et nyt par bevægelser sammen eller ophæv dem

Vælg addition eller subtraktion. Behold hvert fortegn sammen med sit tal, og arbejd med de tilsvarende dele. Dit svar skal have begge ændringer med.

2 minutters øvelse · fortsæt efter fejl · åbner i en ny fane

Prøv vektoraddition Prøv vektorsubtraktion