Matemaatika sõnastik
Leia matemaatikatermin, vaata näidet ja ava seotud õppetund.
A
Algebra
Algebra kasutab sümboleid, sageli tähti, arvude esitamiseks ja seoste kirjeldamiseks.
Näide: Võrrandis x + 7 = 12 tähistab täht x arvu 5.
Leia puuduv arv algebra abilAmplituud
Laine amplituud on kaugus selle keskjoonest tipuni.
Näide: Funktsiooni y = 3sin(x) + 2 keskjoon on 2 ja tipp 5, seega amplituud on 3.
Uuri nurki, siinust ja koosinustArvu liitkoostis
Arvu liitkoostis näitab, kuidas arv jaguneb osadeks, mille summa annab algse arvu.
Näide: Osad 3 ja 7 annavad 10: 3 + 7 = 10. Sellest tead ka, et 10 − 3 = 7.
Liida kümmet täis tehesAste
Aste on avaldis, millel on alus ja astendaja.
Näide: 2³ tähendab 2 × 2 × 2, mis võrdub 8-ga.
Uuri astmeid ja eksponentsiaalset kasvuAstendaja
Astendaja on väike ülal paiknev arv astmes. Positiivse täisarvulise astendaja korral näitab see korduvate tegurite arvu.
Näide: Kirjutises 2³ = 8 tähendab astendaja 3 kolme tegurit väärtusega 2.
Uuri astmeid ja eksponentsiaalset kasvuAstme alus
Astme alus on arv, mida astendatakse. Logaritmis määrab alus, milliste astmete põhjal arvutatakse tagurpidi.
Näide: 2 on alus nii kirjutises 2³ kui ka log₂(8).
Uuri astmeid ja eksponentsiaalset kasvuAvaldis
Avaldis ühendab arvud, sümbolid ja tehted mingi väärtuse esitamiseks.
Näide: 3x + 4 on avaldis. Kui x = 2, on selle väärtus 10.
Leia puuduv arv algebra abilE
Eksponentfunktsioon
Eksponentfunktsioonis on kindel positiivne alus tõstetud muutuvale astmele. Alus erineb arvust 1.
Näide: Funktsiooni y = 3 × 2ˣ väljund kahekordistub iga kord, kui x suureneb 1 võrra.
Uuri astmeid ja eksponentsiaalset kasvuF
Funktsioon
Funktsioon on reegel, mis annab iga lubatud sisendi korral täpselt ühe väljundi.
Näide: Reegel f(x) = 2x + 4 annab f(3) = 10.
Loe lineaarfunktsiooni ja selle graafikutG
Graafik
Graafik näitab väärtuste vahelist seost punktide, sirgete või kõverate abil.
Näide: Funktsiooni y = 2x graafikul seob punkt (3, 6) väärtuse x = 3 väärtusega y = 6.
Loe lineaarfunktsiooni ja selle graafikutJ
Jagaja
Jagaja on arv, millega jagatakse.
Näide: Tehtes 24 ÷ 6 = 4 on jagaja 6.
Jaga tuttavate arvutuste abilJagamine
Jagamine jaotab koguse võrdsetesse rühmadesse või leiab, mitu võrdset rühma sellesse mahub. Selle märk on ÷.
Näide: Jaga 24 žetooni võrdselt 6 inimese vahel. Igaüks saab 4: 24 ÷ 6 = 4.
Jaga tuttavate arvutuste abilJagatis
Jagatis on jagamise tulemus.
Näide: Tehtes 24 ÷ 6 = 4 on jagatis 4. See näitab, mitu 6-liikmelist rühma mahub 24 sisse.
Jaga tuttavate arvutuste abilJääk
Jääk on alles jääv kogus, kui arv ei jagune täpselt valitud suurusega terveteks rühmadeks.
Näide: Jaga 17 žetooni 5 inimese vahel. Igaüks saab 3 ja üle jääb 2: 17 = 5 × 3 + 2.
K
Kahekordistamine
Kahekordistamine tähendab arvu korrutamist kahega. Võid ka liita arvu iseendaga.
Näide: Arvu 18 kahekordne on 36: 18 × 2 = 36 või 18 + 18 = 36.
Korruta kahekordistades ja poolitadesKohaväärtus
Kohaväärtus on numbri väärtus sõltuvalt selle asukohast arvus.
Näide: Arvus 352 tähendab 3 kolme sadat, 5 viit kümmet ja 2 kahte ühelist.
Proovi ümardamist ja parandamistKompenseerimine
Kompenseerimine muudab arvu, et arvutada oleks lihtsam. Seejärel parandatakse vastust, et muudatus tühistada.
Näide: Arvutuses 38 + 19 liida 20 ja saad 58. Lahuta seejärel üleliigne 1: 58 − 1 = 57.
Proovi ümardamist ja parandamistKoordinaadid
Koordinaadid on arvud, mis määravad punkti asukoha valitud koordinaadistikus.
Näide: Tavalistel x-y-telgedel on (3, 2) kolm ühikut paremal ja kaks üleval punktist (0, 0).
Loe lineaarfunktsiooni ja selle graafikutKoosinus
Ühikringjoonel annab koosinus valitud nurgale vastava punkti horisontaalse koordinaadi.
Näide: cos(0°) = 1 ja cos(90°) = 0.
Uuri nurki, siinust ja koosinustKordaja
Kordaja on arv, millega korrutatakse muutujat või muutuja astet.
Näide: Avaldises 3x on x-i kordaja 3.
Loe lineaarfunktsiooni ja selle graafikutKordne
Arvu kordne saadakse selle arvu korrutamisel täisarvuga.
Näide: 6, 12, 18 ja 24 on arvu 6 kordsed. Näiteks 6 × 4 = 24.
Jaga tuttavate arvutuste abilKorrutamine
Korrutamine aitab leida võrdsete rühmade kogusuuruse. Selle märk on ×.
Näide: Neljas 6 žetooniga rühmas on kokku 24 žetooni: 4 × 6 = 24.
Õpi 4 ja 8 korrutustabelit kahekordistadesKorrutis
Korrutis on korrutamise tulemus.
Näide: Tehtes 4 × 6 = 24 on korrutis 24. Arvud 4 ja 6 on tegurid.
Korruta kahekordistades ja poolitadesKorrutustabel
Korrutustabel loetleb ühe arvuga korrutamise tulemusi.
Näide: Arvu 4 korrutustabelisse kuuluvad 1 × 4 = 4, 2 × 4 = 8 ja 3 × 4 = 12.
Õpi 4 ja 8 korrutustabelit kahekordistadesKraad
Kraad on nurgaühik, mis võrdub 1/360 täispöördega. Selle tähis on °.
Näide: Täisnurk on 90°.
Uuri nurki, siinust ja koosinustKümnendkoht
Kümnendkoht on asukoht pärast koma. Esimesed kolm kohta on kümnendikud, sajandikud ja tuhandikud.
Näide: Arvul 0,375 on kolm kümnendkohta: 3 kümnendikku, 7 sajandikku ja 5 tuhandikku.
Liida ja lahuta kümnendmurdeKümnendkoma
Kümnendkoma eraldab üheliste koha kümnendike kohast.
Näide: Arvus 12,5 eraldab koma 12 tervet viiest kümnendikust.
Liida ja lahuta kümnendmurdeKümnendmurd
Kümnendmurd kasutab koma, et eraldada täisosa osadest nagu kümnendikud ja sajandikud.
Näide: 2,35 = 2 + 3/10 + 5/100.
Liida ja lahuta kümnendmurdeL
Lahutamine
Lahutamine leiab koguse, mis jääb pärast millegi äravõtmist. See võib leida ka kahe koguse vahe. Selle märk on −.
Näide: Vajad 83 punkti ja sul on 67. Puudu on 16, sest 83 − 67 = 16.
Leia vahe edasi loendadesLiidetav
Liidetav on arv, mille liidad teisele arvule.
Näide: Tehtes 8 + 7 = 15 on liidetavad 8 ja 7. Vastus 15 on summa.
Liida kümmet täis tehesLiitmine
Liitmine ühendab kogused, et leida kogusumma. Selle märk on +.
Näide: Kui sul on 8 punkti ja saad 7 juurde, on sul 15 punkti: 8 + 7 = 15.
Liida kümmet täis tehesLineaarfunktsioon
Lineaarfunktsioon muutub iga võrdse sisendisammu korral sama palju. Selle graafik on sirge.
Näide: Funktsiooni y = 2x + 4 korral suureneb y 2 võrra iga kord, kui x suureneb 1 võrra.
Loe lineaarfunktsiooni ja selle graafikutLogaritm
Logaritm leiab astendaja, mis annab valitud väärtuse. Alus ja sisend peavad olema positiivsed. Alus ei tohi olla 1.
Näide: log₂(8) = 3, sest 2³ = 8.
Arvuta logaritmidega tagurpidiLogaritmiline skaala
Logaritmiline skaala kasutab võrdseid vahemaid võrdsete korrutustegurite, mitte võrdsete liidetavate jaoks.
Näide: Kümnendalusel logaritmilisel skaalal paiknevad 1, 10, 100 ja 1 000 võrdsete vahedega.
Arvuta logaritmidega tagurpidiLugeja
Lugeja on murru ülemine arv. See loendab, mitu osa sul on.
Näide: Murrus 3/4 on lugeja 3.
Mõista võrdseid murdeLõikepunkt y-teljega
Lõikepunkt y-teljega on koht, kus graafik lõikab y-telge ehk kus x = 0.
Näide: Graafik y = 2x + 4 lõikab y-telge punktis (0, 4).
Loe lineaarfunktsiooni ja selle graafikutM
Mittenegatiivne täisarv
Mittenegatiivne täisarv on null või positiivne arv, millel pole murdosa.
Näide: Need arvud algavad 0, 1, 2, 3 ja jätkuvad ülespoole. −3 ja ½ nende hulka ei kuulu.
Murd
Murd kirjutab jagamise ühe arvuna teise kohal. Alumine arv ei tohi olla null.
Näide: 3/4 tähendab kolme osa terviku neljast võrdsest osast.
Mõista võrdseid murdeMuutuja
Muutuja on sümbol, mis võib tähistada arvu või võtta erinevaid väärtusi.
Näide: Seoses y = 2x + 4 on x ja y muutujad.
Loe lineaarfunktsiooni ja selle graafikutN
Nihe
Nihe on asukoha muutus alguspunktist lõpp-punktini.
Näide: Punktist (1, 2) punkti (4, 6) on nihe (3, 4).
Kirjelda nihet vektorigaNimetaja
Nimetaja on murru alumine arv. Terviku osade puhul näitab see, mitu võrdset osa moodustavad terviku.
Näide: Murrus 3/4 on nimetaja 4, seega on iga osa üks neljandik.
Mõista võrdseid murdeNumber
Number on üks märk arvu kirjutamiseks. Kümnendsüsteem kasutab numbreid 0 kuni 9.
Näide: Arvus 507 on kolm numbrit: 5, 0 ja 7.
Liida ja lahuta kümnendmurdeNurk
Nurk mõõdab pööret kahe suuna vahel.
Näide: Veerandpööre on 90° ja täispööre 360°.
Uuri nurki, siinust ja koosinustP
Parabool
Parabool on ruutfunktsiooni graafik. Sellel on haripunkt ning see võib avaneda üles- või allapoole.
Näide: Parabooli y = x² madalaim punkt on (0, 0). See on y-telje suhtes sümmeetriline.
Tunne ära ruutfunktsiooni graafikPeastarvutamine
Peastarvutamine tähendab vastuse leidmist peas. Võid kasutada tuttavaid arvutusi, jaotada arve osadeks või märgata mustreid.
Näide: Arvutuses 29 + 6 mõtle esmalt 29 + 1 = 30. Liida ülejäänud 5 ja saad 35.
Liida kümmet täis tehesPeriood
Korduva funktsiooni periood on ühe täieliku korduse pikkus.
Näide: Funktsiooni sin(x) periood on 2π radiaani. Funktsiooni sin(2x) periood on π radiaani.
Uuri nurki, siinust ja koosinustPii
Pii, tähisega π, on ringjoone pikkus jagatud selle läbimõõduga.
Näide: π on ligikaudu 3,14159. Täispööre on 2π radiaani.
Uuri nurki, siinust ja koosinustPoolitamine
Poolitamine tähendab arvu jagamist kahega või koguse jaotamist kaheks võrdseks osaks.
Näide: Pool arvust 18 on 9, sest 18 ÷ 2 = 9. Kahe poole summa on jälle 18.
Korruta kahekordistades ja poolitadesPöördarv
Nullist erineva arvu pöördarv on 1 jagatud selle arvuga. Arvu ja selle pöördarvu korrutis on 1.
Näide: Arvu 3/4 pöördarv on 4/3, sest (3/4) × (4/3) = 1.
Jaga murdudegaPöördtehe
Pöördtehe tühistab teise sammu. Sama koguse liitmine ja lahutamine tühistavad teineteise. Sama kehtib nullist erineva arvuga korrutamise ja jagamise kohta.
Näide: Alusta arvust 5 ja liida 7, et saada 12. Lahuta 12-st 7, et jõuda tagasi 5-ni.
Jaga tuttavate arvutuste abilPythagorase teoreem
Täisnurkses kolmnurgas võrdub kahe lühema külje pikkuste ruutude summa pikima külje pikkuse ruuduga.
Näide: Külgede 3, 4 ja 5 korral: 3² + 4² = 5².
Leia vektori pikkusR
Raadius
Raadius on kaugus ringi keskpunktist ringjooneni.
Näide: Ringjoone, mille keskpunkt on (0, 0) ja mis läbib punkti (3, 0), raadius on 3.
Uuri nurki, siinust ja koosinustRadiaan
Radiaan mõõdab nurka ringjoone abil. Üks radiaan vastab kaarele, mille pikkus võrdub raadiusega.
Näide: Täispööre on 2π radiaani ja poolpööre π radiaani.
Uuri nurki, siinust ja koosinustRisti
Kaks sirget või suunda on risti, kui nende vahele jääb täisnurk.
Näide: Vektorid (1, 0) ja (0, 1) on risti. Nende skalaarkorrutis on 0.
Võrdle suundi skalaarkorrutise abilRuutfunktsioon
Ruutfunktsioonil on kuju y = ax² + bx + c, kus a ei ole null.
Näide: Funktsiooni y = x² − 1 korral annavad nii x = 2 kui ka x = −2 tulemuse y = 3.
Tunne ära ruutfunktsiooni graafikRuutjuur
Arvu ruutjuur annab iseendaga korrutamisel selle arvu. Märk √ tähistab mittenegatiivset juurt.
Näide: √25 = 5, sest 5 × 5 = 25. Nii 5 kui ka −5 annavad ruudus 25.
Leia vektori pikkusS
Siinus
Ühikringjoonel annab siinus valitud nurgale vastava punkti vertikaalse koordinaadi.
Näide: sin(90°) = 1 ja sin(0°) = 0.
Uuri nurki, siinust ja koosinustSisend
Sisend on väärtus, mille annad funktsioonile.
Näide: Kirjutises f(3) = 10 on sisend 3.
Loe lineaarfunktsiooni ja selle graafikutSkalaar
Skalaar on üks arv, mida kasutatakse suuruse mõõtmiseks või skaleerimiseks.
Näide: Tehtes 3 × (2, −1) = (6, −3) on arv 3 skalaar.
Korruta vektorit skalaarigaSkalaarkorrutis
Skalaarkorrutis korrutab kahe vektori vastavad komponendid ja liidab tulemused. Tulemuseks on üks arv.
Näide: (2, 1) · (3, 4) = 2 × 3 + 1 × 4 = 10.
Võrdle suundi skalaarkorrutise abilSuhe
Suhe võrdleb suurusi jagamise abil.
Näide: Segus, kus iga kolme sinise žetooni kohta on kaks punast, on punaste ja siniste suhe 2:3.
Mõista tangensit ja selle katkestusiSumma
Summa on liitmise tulemus.
Näide: Tehtes 8 + 7 = 15 on summa 15. Liidetavad on 8 ja 7.
Liida kümmet täis tehesT
Tangens
Nurga tangens on selle siinus jagatud koosinusega. See pole määratud seal, kus koosinus on null.
Näide: tan(45°) = 1, kuid tan(90°) pole määratud.
Mõista tangensit ja selle katkestusiTegur
Tegur jagab täisarvu täpselt, ilma jäägita. Korrutamisel nimetatakse kumbagi korrutatavat arvu teguriks.
Näide: Tehtes 4 × 6 = 24 on nii 4 kui ka 6 arvu 24 tegurid.
Korruta kahekordistades ja poolitadesTehtemärk
Tehtemärk on sümbol, mis näitab, milline arvutustehe teha.
Näide: Märk + tähistab liitmist, × aga korrutamist.
Leia puuduv arv algebra abilTelg
Telg on võrdlusjoon, mille abil loetakse graafikul asukohti.
Näide: x-telg on horisontaalne ja y-telg vertikaalne.
Loe lineaarfunktsiooni ja selle graafikutTrigonomeetria
Trigonomeetria uurib nurkade ja pikkuste seoseid. Siinus, koosinus ja tangens on kolm selle põhifunktsiooni.
Näide: Ühikringjoonel annab siinus kõrguse ja koosinus horisontaalse asukoha.
Uuri nurki, siinust ja koosinustTõus
Sirge tõus mõõdab y muutust võrreldes x muutusega mööda sirget.
Näide: Kui y suureneb 6 võrra ja x 3 võrra, on tõus 6 ÷ 3 = 2.
Loe lineaarfunktsiooni ja selle graafikutTäisarv
Täisarvul pole murdosa. Täisarvude hulka kuuluvad null ning näiteks 3 ja −3.
Näide: −3, 0 ja 12 on täisarvud. ½ ja 2,5 ei ole täisarvud.
Täisnurk
Täisnurk on veerandpööre ehk 90°.
Näide: Ruudu kaks kõrvutist külge moodustavad täisnurga.
Leia vektori pikkusTäisnurkne kolmnurk
Täisnurksel kolmnurgal on üks nurk 90°.
Näide: Kolmnurk küljepikkustega 3, 4 ja 5 on täisnurkne.
Leia vektori pikkusV
Vahe
Vahe on lahutamise tulemus. See võib näidata kahe arvu vahelist kaugust.
Näide: Arvude 83 ja 67 vahe on 16, sest 83 − 67 = 16.
Leia vahe edasi loendadesVeeruvektor
Veeruvektor kirjutab komponendid üksteise alla. Kahes mõõtmes on horisontaalne komponent vertikaalse kohal.
Näide: Kui 2 on −3 kohal, nihutab vektor kaks ühikut paremale ja kolm alla.
Kirjelda nihet vektorigaVektor
Vektor kirjeldab suurust ja suunda. Siin kirjutame selle kahe komponendiga. Nullvektoril pole suunda.
Näide: Vektor (2, −3) kirjeldab nihet kaks ühikut paremale ja kolm alla.
Kirjelda nihet vektorigaVektori komponent
Vektori komponent annab vektori ühe osa valitud telje suunas.
Näide: Vektoris (2, −3) on horisontaalne komponent 2 ja vertikaalne −3.
Kirjelda nihet vektorigaVektori pikkus
Vektori pikkus näitab selle suurust.
Näide: Vektori (3, 4) pikkus on √(3² + 4²) = 5.
Leia vektori pikkusVõrdsed murrud
Võrdsetel murdudel on sama väärtus, kuigi nende lugejad ja nimetajad võivad erineda.
Näide: 1/2 = 2/4 = 3/6.
Mõista võrdseid murdeVõrrand
Võrrand ütleb, et kaks suurust on võrdsed. Võrdusmärk = eraldab selle kahte poolt.
Näide: Võrrandis x + 7 = 12 peab x olema 5, et mõlemal poolel oleks sama väärtus.
Väljund
Väljund on väärtus, mille funktsioon annab valitud sisendi korral.
Näide: Kirjutises f(3) = 10 on väljund 10.
Loe lineaarfunktsiooni ja selle graafikutÜ
Ühikringjoon
Ühikringjoone raadius on 1 ja keskpunkt (0, 0). Positiivsed nurgad algavad punktist (1, 0) ja pöörduvad vastupäeva.
Näide: Veerandpöörde punkt on (0, 1): koosinus on 0 ja siinus 1.
Uuri nurki, siinust ja koosinustÜhikvektor
Ühikvektori pikkus on 1 ja see võib tähistada suunda.
Näide: Vektor (0, 1) on ülespoole suunatud ühikvektor.
Võrdle suundi skalaarkorrutise abilÜmardamine
Ümardamine asendab arvu lähedase väärtusega valitud järgus, näiteks lähima kümnega.
Näide: Lähima kümneni ümardades saab arvust 38 arv 40. Lähima sajani ümardades saab arvust 352 arv 400.
Proovi ümardamist ja parandamistKas oled valmis neid ideid kasutama? Vali õppetund ja proovi selle harjutust.
Vaata kõiki õppetunde Tagasi üles