SumNinja

Kuidas lahendada ühetehtelisi võrrandeid

Umbes 2 min

Pööra tundmatu arvuga tehtud muutus tagasi. Võrrandi tõesena hoidmiseks tee sama muutus mõlemal poolel.

Kujutle mängu, mis lisab su tulemusele 17 boonuspunkti. Lõpptulemus on 54, kuid algtulemus on puudu. Tähista seda tähega x. Võrrand x + 17 = 54 kirjeldab toimunut. Algväärtuse leidmiseks võta boonus mõlemalt poolelt tagasi.

Leia tulemus enne boonust

Leia x võrrandis x + 17 = 54.

  1. Võta liidetud 17 tagasi

    x+17−17=54−17x+17-17=54-17

    Lahuta mõlemalt poolelt 17. Vasak pool kaotab boonuse ja mõlemad pooled tähistavad endiselt sama suurust.

  2. Loe algtulemust

    x=37x=37

    Vasakul on nüüd ainult x. Paremal on 37. Oled leidnud tulemuse enne boonust.

  3. Kontrolli seda algses võrrandis

    37+17=5437+17=54

    Asenda x arvuga 37. Boonuse liitmisel saad 54, seega sobib vastus looga.

Neli viisi ühe muutuse tagasipööramiseks

Liitmine ja lahutamine pööravad teineteist tagasi. Sama teevad korrutamine ja jagamine. Võrrandis 3x = 15 jaga mõlemad pooled 3-ga, et saada x = 5. Siin tähendab 3x tehet 3 × x.

Muuda alati mõlemat poolt. Arvu eemaldamine ainult ühelt poolelt muudab seda, milline väärtus teeb võrrandi tõeseks. Nulliga ei tohi kunagi jagada.

Puuduv arv võib olla negatiivne. Võrrandis x + 9 = 5 lahuta mõlemalt poolelt 9. Saad x = −4. Kontroll: −4 + 9 = 5.

Muutus x-igaKuidas see tagasi pöörata
Liida arvLahuta see arv
Lahuta arvLiida see arv
Korruta nullist erineva arvugaJaga selle arvuga
Jaga nullist erineva arvugaKorruta selle arvuga

Proovi ise

Leia vastus ja selgita oma mõttekäiku. Seejärel vaata selgitust.

Pööra lahutamine tagasi

x−6=9x-6=9

Milline muutus jätab x-i üksinda? Leia x ja kontrolli siis vastust.

Näita vastustPeida vastus
x=15x=15

Liida mõlemale poolele 6. Seejärel kontrolli, et viisteist miinus kuus on üheksa.

Pööra korrutamine tagasi

5x=355x=35

Leia x ilma oletamata. Selgita, miks sinu samm hoiab mõlemad pooled võrdsena.

Näita vastustPeida vastus
x=7x=7

Jaga mõlemad pooled 5-ga. Viis seitsmest koosnevat rühma annab kolmkümmend viis.

Märka rikutud võrdust

x+5=12 ⟶ x=12x+5=12\ \longrightarrow\ x=12

Õppija muutis ainult üht poolt. Milline on x-i õige väärtus?

Näita vastustPeida vastus
x=12−5=7x=12-5=7

Kui lahutad vasakult 5, pead lahutama 5 ka paremalt.

Pööra tagasi rohkem kui üks tehe

Võrrandis 3x + 4 = 19 pööra esmalt tagasi 4 liitmine. Alles jääb 3x = 15. Seejärel jaga 3-ga, et saada x = 5. Liigu tehtud sammude kaudu tagasi vastupidises järjekorras.

Proovi võrrandit 4x + 3 = 31. Lahuta 3 ja jaga siis 4-ga: x = 7.

3x+4=19 ⇒ 3x=15 ⇒ x=53x+4=19\ \Rightarrow\ 3x=15\ \Rightarrow\ x=5

Vali ise tagasipöörav tehe

Proovi liitmise või korrutamisega võrrandeid. Mäng muudab x-i asukohta ja väärtusi. Kahetehtelised lisaülesanded on mõeldud paberil harjutamiseks.

2-minutiline harjutus · jätka ka pärast vigu · avaneb uuel vahelehel

Proovi liitmisvõrrandeid Proovi korrutamisvõrrandeid