SumNinja

Loe lineaarset graafikut selle algväärtuse ja muutumiskiiruse järgi

Umbes 3 min

Sirgjoonelisel reeglil on algväärtus ja kindel muutus iga sammu kohta. Need kaks vihjet aitavad sul leida õige graafiku.

Ratta laenutus maksab alguses 4 münti ja iga tunni eest veel 2 juurde. Sul on vaja graafikut, mis näitab kogukulu. Olgu x tundide arv ja y müntide arv. Reegel on y = 2x + 4. Iga lisatund lisab sama palju.

Koosta kulusirge selle tähenduse järgi

Sobita y = 2x + 4 graafikuga.

  1. Alusta enne, kui ükski tund on möödunud

    x=0⇒y=2(0)+4=4x=0\quad\Rightarrow\quad y=2(0)+4=4

    Algtasu on neli münti. Graafik lõikab püstist y-telge punktis (0, 4).

  2. Maksa ühe tunni eest, siis veel ühe eest

    x=1⇒y=6;x=2⇒y=8x=1\Rightarrow y=6;\quad x=2\Rightarrow y=8

    Kulu kasvab kahe võrra iga kord, kui x kasvab ühe võrra. Punktid (0, 4), (1, 6) ja (2, 8) asuvad ühel sirgel.

  3. Kasuta mõlemat vihjet koos

    algus=4muutus tunnis=2\begin{gathered}\text{algus}=4\\\text{muutus tunnis}=2\end{gathered}

    Sirge, mis algab kahest või kasvab nelja võrra, ei sobi. Nii algus kui ka muutus peavad klappima.

Algtasu ja tunnihind määravad sirge

Alumine telg näitab tunde. Püsttelg näitab münte. Kui tunde on zero, on hind neli; iga lisatund lisab kaks.

Kahe vihje nimetused

Algus punktis x = 0 on y-lõige. y muutus ühe x sammu kohta on tõus. Avaldises y = 2x + 4 on tõus 2 ja algus 4.

Funktsioon on reegel, mis annab igale sisendile ühe väljundi. Siin annab iga laenutusaeg ühe maksumuse. Loos kasutatakse nulli või sellest hilisemaid tunde; matemaatiline sirge ulatub ka teises suunas.

Negatiivne tõus tähendab, et y väheneb, kui x kasvab. Reegli y = −3x + 2 korral alusta kahest ja vähene iga sammuga kolme võrra. See võiks kirjeldada pigem vett kaotavat paaki kui kasvavat arvet.

Loe arve, mitte ainult näivat järskust

Telje skaala muutmine võib panna sama sirge paistma järsemana. Vaata telgede märgistusi ja arvuta üks punkt. Ainult tuttava kalde järgi otsustada ei piisa.

Proovi ise

Leia vastus ja selgita oma mõttekäiku. Seejärel vaata selgitust.

Loe veel üht reeglit

y=−3x+2y=-3x+2

Millist algust ja ühe sammu muutust see reegel vajab?

Näita vastustPeida vastus
(0,2),(1,−1)(0,2),\quad(1,-1)

Kui x = 0, siis y on 2. Kui x = 1, siis y on −1, seega vähenes see 3 võrra.

Anna igale suurusele oma roll

y=5x+3  ?y=5x+3\;?

Kirjuta paagi jaoks üks reegel. Otsusta, kumb arv on algus ja kumb on muutus minutis.

Näita vastustPeida vastus
y=3x+5y=3x+5

Viis on algkogus. Kolm on hulk, mis lisandub iga minutiga.

Vali graafik, mitte ainult arv

y=x+3y=x+3

Mõlemad graafikud läbivad punkti (1, 4). Milline neist sobib ka ülejäänud reegliga?

Graafik A

Kui väärtus on zero, on see üks. Iga samm lisab kolm.

Graafik B

Kui väärtus on zero, on see kolm. Iga samm lisab ühe.

Näita vastustPeida vastus
Graafik B\text{Graafik B}

Kui x = 0, annab reegel väärtuseks kolm. Graafik B algab kolmest ja kasvab ühe võrra. Graafik A algab ühest ja kasvab kolme võrra.

Mida tähendab f(x)?

Võid näha kuju f(x) = 2x + 4 kujuga y = 2x + 4 asemel. Loe f(x) nii: „tulemus, kui sisend on x”. See ei tähenda f korda x. Näiteks f(3) = 10.

Proovi sirget sobitada

Kasuta algust ja tõusu, et vale graafik kõrvale jätta, ning kontrolli siis üht punkti. Mäng muudab reeglit ja palub sul valida sellele vastava graafiku.

2-minutiline harjutus · jätka ka pärast vigu · avaneb uuel vahelehel

Proovi lineaarsete graafikute ülesandeid