SumNinja

Skaleeri või pööra vektor ümber

Umbes 2 min

Liikumise suuruse muutmiseks korruta mõlemad osad sama arvuga. Miinusmärk pöörab ka suuna ümber.

Mängunupu liikumine on kaks paremale ja kolm alla: (2, −3). Sul on vaja liikuda selles suunas kaks korda kaugemale või pöörduda sama joont mööda tagasi. Skaleerimine muudab mõlemat osa koos. Sellel ühel arvul, millega korrutad, on nimi: skalaar.

Vastassuunaline liikumine järgib sama joont

A on algne liikumine. C on miinus kaks korda A: kaks korda pikem ja vastassuunas.

Pikenda liikumist ja pööra see siis ümber

Alusta liikumisest (2, −3).

  1. Korda liikumist kaks korda

    2[2−3]=[4−6]2\begin{bmatrix}2\\-3\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}4\\-6\end{bmatrix}

    Kahekordista mõlemad osad. Neli paremale ja kuus alla liigub samas suunas kaks korda kaugemale.

  2. Pööra liikumine ümber ja pikenda seda

    −2[2−3]=[−46]-2\begin{bmatrix}2\\-3\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-4\\6\end{bmatrix}

    Arv kaks kahekordistab pikkuse. Miinusmärk pöörab suuna ümber, andes neli vasakule ja kuus üles.

  3. Vaata, mida teeb null

    0[2−3]=[00]0\begin{bmatrix}2\\-3\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0\\0\end{bmatrix}

    Mõlemad muutused saavad nulliks, seega jääb mängunupp paigale. Nullvektoril pole suunda.

Murd saab kogu liikumist lühendada

Pool vektorist (8, −2) on (4, −1). Mõlemad muutused vähenevad poole võrra, seega jääb mängunupp samale joonele ja liigub poole vähem. Positiivne ühest väiksem murd lühendab vektorit.

Ainult ühe osa muutmine võib muuta ka suunda. Vektori (2, −3) ainult esimese osa kahekordistamine annab (4, −3). See on uus suund, mitte algse liikumise kahekordne koopia.

Skalaar on üks arv, kuid vastus jääb kahe osaga vektoriks. See erineb skalaarkorrutisest, mis ühendab kaks vektorit üheks arvuks.

Proovi ise

Leia vastus ja selgita oma mõttekäiku. Seejärel vaata selgitust.

Kasuta murdarvulist skalaari

12[6−4]\frac12\begin{bmatrix}6\\-4\end{bmatrix}

Milline vektor annab sellest liikumisest poole?

Näita vastustPeida vastus
[3−2]\begin{bmatrix}3\\-2\end{bmatrix}

Mõlema osa poolitamine säilitab suuna ja muudab liikumise poole lühemaks.

Rakenda tegurit kõikjal

3[25]=[65]  ?3\begin{bmatrix}2\\5\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}6\\5\end{bmatrix}\;?

Väidetav tulemus muudab ainult üht osa. Milline on õige täielik liikumine?

Näita vastustPeida vastus
[615]\begin{bmatrix}6\\15\end{bmatrix}

Korruta ka teine osa kolmega, nii et 5-st saab 15.

Vali skalaar ise

[2−3]⟶[−69]\begin{bmatrix}2\\-3\end{bmatrix}\quad\longrightarrow\quad\begin{bmatrix}-6\\9\end{bmatrix}

Milline üks skalaar muudab mõlemat osa nõnda?

Näita vastustPeida vastus
−3-3

Mõlemad osad korrutatakse miinus kolmega. Tulemus liigub kolm korda kaugemale vastassuunas.

Muuda uute liikumiste suurust ja suunda

Mäng kasutab iga liikumise skaleerimiseks täisarve, sealhulgas miinusmärgiga arve. Murrunäiteid mäng veel ei küsi.

2-minutiline harjutus · jätka ka pärast vigu · avaneb uuel vahelehel

Proovi vektorite skaleerimist