Kuidas vektoreid liita ja lahutada

Mängunupp liigub kaks paremale ja ühe alla, seejärel kolm vasakule ja neli üles. Sul on vaja üht liikumist, mis jõuab samasse lõpp-punkti. Vektorid on (2, −1) ja (−3, 4). Ühenda vasak-parem muutused omavahel ja üles-alla muutused omavahel.

Aseta teine liikumine esimese lõppu

A toimub esimesena ja B algab sealt, kus A lõpeb. C ühendab sama algus- ja lõpp-punkti ühe liikumisega.

A+B=C

Asenda kaks liikumist ühega

Ühenda (2, −1) ja (−3, 4).

Ühenda vasak-parem muutused

$2+(-3)=-1$

Kaks paremale ja seejärel kolm vasakule jätab tulemuseks ühe vasakule. Vastuse esimene osa on miinus üks.
Ühenda üles-alla muutused

$-1+4=3$

Üks alla ja seejärel neli üles jätab tulemuseks kolm üles. See on vastuse teine osa.
Loe kogu liikumist

$\begin{bmatrix}2\\-1\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}-3\\4\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-1\\3\end{bmatrix}$

Üks vasakule ja kolm üles jõuab samasse lõpp-punkti kui mõlemad liikumised koos. Vastusel on endiselt kaks osa.

Lahutamine tähendab teise liikumise tagasivõtmist

Oletame, et kogu liikumine on (5, 2) ja üks osa oli (2, −1). Teise liikumise leidmiseks lahuta see osa. Pööra see ümber vektoriks (−2, 1) ja liida: (5, 2) + (−2, 1) = (3, 3).

Liikumise tagasivõtmisel muutuvad mõlemad märgid vastupidiseks. Üles-alla osas saab tehtest 2 − (−1) tehe 2 + 1. Allapoole liikumise lahutamisel jääb üks ühik rohkem ülespoole.

Võta B tagasi, liites selle vastandvektori

A on kogu liikumine. Nool tähisega miinus B pöörab eemaldatava osa ümber. C on järelejäänud liikumine: kolm paremale ja kolm üles.

A−B=C

Proovi ise

Leia vastus ja selgita oma mõttekäiku. Seejärel vaata selgitust.

Ühenda kaks uut liikumist

$\begin{bmatrix}-2\\3\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}5\\-4\end{bmatrix}$

Milline üks liikumine jõuab samasse lõpp-punkti kui need kaks?

Näita vastustPeida vastus

$\begin{bmatrix}3\\-1\end{bmatrix}$

Vasakult paremale −2 + 5 = 3. Üles ja alla 3 − 4 = −1.

Võta märkidega liikumine tagasi

$\begin{bmatrix}1\\-3\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}-2\\4\end{bmatrix}$

Leia järelejäänud liikumine. Selgita, millises suunas peab lahutatav liikumine selle tagasivõtmisel pöörduma.

Näita vastustPeida vastus

$\begin{bmatrix}3\\-7\end{bmatrix}$

Tööta vastavate arvudega: 1 − (−2) = 3 ja −3 − 4 = −7.

Ühenda või võta tagasi uus liikumispaar

Vali liitmine või lahutamine. Hoia iga märk oma arvu juures ja tööta vastavate osadega. Vastus peab sisaldama mõlemat muutust.

2-minutiline harjutus · jätka ka pärast vigu · avaneb uuel vahelehel

Proovi vektorite liitmist Proovi vektorite lahutamist