SumNinja

Kirjelda liikumist vektoriga

Umbes 2 min

Punkt ütleb, kus miski asub. Vektor ütleb, kuidas liikuda. Muutuse leidmiseks lahuta sihtpunktist alguspunkt.

Mängunupp alustab punktist (−1, 2) ja peab jõudma punkti (3, 5). Punktis märgitakse esmalt vasak-parem asukoht ja seejärel kõrgus. Nende punktide vaheline liikumine on vektor. Selle kaks arvu näitavad, kui kaugele liikuda vasakule või paremale ning siis üles või alla.

A on alguspunkt ja B sihtpunkt

Liigu ruudustikul punktist A punkti B: neli paremale ja kolm üles. Nool näitab neid punkte ühendavat üht liikumist.

Leia liikumine punktist A punkti B

Alguspunkt A = (−1, 2); sihtpunkt B = (3, 5).

  1. Leia vasak-parem muutus

    3−(−1)=43-(-1)=4

    Liigu nullist ühe võrra vasakul asuvast punktist nullist kolme võrra paremale. Selleks tuleb liikuda neli ühikut paremale.

  2. Leia üles-alla muutus

    5−2=35-2=3

    Kõrgus kasvab kahest viieni. Selleks tuleb liikuda kolm ühikut üles.

  3. Ühenda kaks muutust

    [43]\begin{bmatrix}4\\3\end{bmatrix}

    Paar (4, 3) ja veerg tähistavad sama vektorit. Vasak-parem muutus on esimene. Liida see liikumine punktile A ja jõuad punkti B.

Liikumine ei ole kindel asukoht

Punkt (3, 5) tähistab asukohta. Vektor (4, 3) tähistab muutust. Kasuta seda vektorit punktist (10, 10) ja jõuad punkti (14, 13). Liikumine jääb samaks ka alguspunkti muutudes.

Negatiivne esimene arv tähendab vasakule ja negatiivne teine arv alla. Kasuta kummagi osa jaoks sihtpunkt miinus alguspunkt. Vastupidises järjekorras lahutamine annab liikumise tagasi alguspunkti poole.

Sellel alguspunktist lõpp-punkti muutusel on ka nimi: nihe. See näitab kogu liikumist isegi siis, kui mängunupp liikus kohale pikemat teed mööda.

Proovi ise

Leia vastus ja selgita oma mõttekäiku. Seejärel vaata selgitust.

Loe märkidega liikumist

[−32]\begin{bmatrix}-3\\2\end{bmatrix}

Kuhu see vektor mängunupu viiks? Nimeta mõlemad muutused.

Näita vastustPeida vastus
[−32]\begin{bmatrix}-3\\2\end{bmatrix}

Esimene arv on negatiivne, seega liigu vasakule. Teine on positiivne, seega liigu üles.

Leia nihe

[−13]−[2−1]\begin{bmatrix}-1\\3\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}2\\-1\end{bmatrix}

Leia liikumine ja kontrolli siis, millisesse punkti jõuad, kui kasutad seda alguspunktist.

Näita vastustPeida vastus
[−34]\begin{bmatrix}-3\\4\end{bmatrix}

Sihtpunkt miinus alguspunkt annab −1 − 2 = −3 ja 3 − (−1) = 4. Kontrollimiseks liida liikumine alguspunktile.

Leia liikumine uute algus- ja sihtpunktidega

Anna esmalt vasak-parem muutus ja seejärel üles-alla muutus. Kontrolli, et vastus viib alguspunktist sihtpunkti.

2-minutiline harjutus · jätka ka pärast vigu · avaneb uuel vahelehel

Proovi liikumist leida